廣東省揭陽市普寧高埔中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

廣東省揭陽市普寧高埔中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)f(x)=，則f(1)的值為（

）A.2

B.4

C.6

D.8參考答案：B略2.過點(diǎn)且在軸上的截距和在軸上的截距相等的直線方程為(

)A．

B．C．或D．或參考答案：B3.(

)A.0

B.

C.

D.

參考答案：B4.已知集合，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.三個(gè)數(shù)大小的順序是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：A略6.設(shè)集合A={x|x2－4x≤0，x∈R}，B={y|y=－x2}，則R(A∩B)=（

）A．R

B．{x|x∈R，x≠0}

C．{0}

D．參考答案：B7.全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，則（?UA）∩（?UB）=（）A．{1，3，4，8} B．{1，2，4，5，6，7，8}C．{2，7，8} D．{2，3，4，7}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先分別求出?UA，?UB，再求出（?UA）∩（?UB）即可得知正確選項(xiàng)．【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，∴?UA={1，2，6，7，8}，?UB={2，4，5，7，8}∴（?UA）∩（?UB）={2，7，8}故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的補(bǔ)集、交集的計(jì)算，屬于簡(jiǎn)單題．8.已知函數(shù)，則（

）A.必是偶函數(shù)

B.的最小值為C.當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D.若，則在區(qū)間上是增函數(shù)

參考答案：D略9.下列函數(shù)中最小正周期為的是

（

）A

B

C

D參考答案：B10.一列貨運(yùn)火車從某站出發(fā)，勻加速行駛一段時(shí)間后開始勻速行駛，過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一站停下，裝完貨以后，火車又勻加速行駛，一段時(shí)間后再次勻速行駛．下列圖象可以近似地刻畫出火車在這段時(shí)間內(nèi)的速度變化情況的是（） A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【專題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】火車出發(fā)后按勻加速勻速勻減速到0停止勻加速勻速行駛，對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象應(yīng)為直線上升水平直線下降到0水平直線上升水平． 【解答】解：一列貨運(yùn)火車從某站出發(fā)，開始勻加速行駛一段時(shí)間內(nèi)，速度從0均勻增加，故圖象從原點(diǎn)開始，沿直線上升， 然后開始勻速行駛，即速度不變，函數(shù)圖象因?yàn)橐欢嗡骄€； 過了一段時(shí)間，火車到達(dá)下一站停下，即速度開始減速到0， 一段時(shí)間后，開始重復(fù)勻加速和勻速過程． 故選；B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)圖象的變化，找到速度的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.圓錐的底面半徑是1，它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則它的母線長(zhǎng)為

。參考答案：2略12.已知函數(shù)（t為常數(shù)）在區(qū)間[－1,0]上的最大值為1，則t=

▲

.參考答案：－213.（5分）比較大?。簂og27

0.53．（填＞、＜或=）參考答案：＞考點(diǎn)： 對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．解答： ∵log27＞log22=1，0.53＜0.50=1，∴l(xiāng)og27＞0.53．故答案為：＞．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩個(gè)數(shù)的大小的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的合理運(yùn)用．14.正方體ABCD-A1B1C1D1中，與棱AA1平行的棱有

▲

條.參考答案：3

15.函數(shù)y=f（x）的圖象如圖（含曲線端點(diǎn)），記f（x）的定義域?yàn)锳，值域?yàn)锽，則A∩B=．參考答案：[﹣2，3]【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合．【分析】根據(jù)y=f（x）圖象，確定出定義域與值域，即為A與B，求出兩集合的交集即可．【解答】解：由題意得：A=[﹣2，4]∪[5，8]，B=[﹣4，3]，則A∩B=[﹣2，3]，故答案為：[﹣2，3]【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．16.在銳角△ABC中，若，則邊長(zhǎng)的取值范圍是_________參考答案：略17.關(guān)于下列命題：①若函數(shù)y=2x的定義域是{x|x≤0}，則它的值域是{y|y≤1}；②若函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，則它的值域是{y|y≤}；③若函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，則它的定義域一定是{x|﹣2≤x≤2}；④若函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，則它的定義域是{x|0＜x≤8}．其中不正確的命題的序號(hào)是

．（注：把你認(rèn)為不正確的命題的序號(hào)都填上）參考答案：①②③【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法；函數(shù)的值域；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域；對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)①、②、③、④各個(gè)函數(shù)的定義域，求出各個(gè)函數(shù)的值域，判斷正誤即可．【解答】解：①中函數(shù)y=2x的定義域x≤0，值域y=2x∈（0，1]；原解錯(cuò)誤；②函數(shù)y=的定義域是{x|x＞2}，值域y=∈（0，）；原解錯(cuò)誤；③中函數(shù)y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，，y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，但它的定義域不一定是{x|﹣2≤x≤2}；原解錯(cuò)誤④中函數(shù)y=log2x的值域是{y|y≤3}，y=log2x≤3，∴0＜x≤8，故①②③錯(cuò)，④正確．故答案為：①②③【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，函數(shù)的值域，指數(shù)函數(shù)的定義域和值域，對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值，考查計(jì)算能力，高考常會(huì)考的題型．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)（Ⅰ）判斷函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）求證：函數(shù)在(0,+∞)為單調(diào)增函數(shù)；（Ⅲ）求滿足的的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）解，所以為奇函數(shù)；（Ⅱ）任取，所以在為單調(diào)增函數(shù)；（Ⅲ）解得，所以零點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）可得的的取值范圍為，的的取值范圍為，又該函數(shù)為奇函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，由（Ⅱ）可得的的取值范圍為，綜上：所以?解集為19.（12分）我國是水資源匱乏的國家為鼓勵(lì)節(jié)約用水，某市打算出臺(tái)一項(xiàng)水費(fèi)政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時(shí)，每噸水費(fèi)收基本價(jià)1．3元；若超過5噸而不超過6噸時(shí)，超過部分水費(fèi)加收200%；若超過6噸而不超過7噸時(shí)，超過部分的水費(fèi)加收400%，如果某人本季度實(shí)際用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為。（1）求、、的值；（2）試求出函數(shù)的解析式。參考答案：解：（1）

(2分)

………………(4分)

……(6分)（2）當(dāng)時(shí)，…………………(7分)

當(dāng)時(shí)，………………

(9分)

當(dāng)時(shí)，……(11分)

故………(12分)略20.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù).(1)求的值；(2)判斷并用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上的單調(diào)性；(3)求不等式的解集．參考答案：解：（1）（2）增函數(shù)(3)略21.（本小題滿分10分）已知全集，集合，．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求集合；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：由得，所以．

………2分由得，解得或，所以．

………4分（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，．

所以．

………6分（Ⅱ）因?yàn)榛?，所以?/p>

………8分又因?yàn)?，所以，解得．所以?shí)數(shù)的取值范圍是．

………10分22.