高中物理教科版第四章機械能和能源功 2023版第4章1．功

1．功學(xué)習(xí)目標知識脈絡(luò)1.知道做功與能量變化的關(guān)系．2．知道功的概念及做功的兩個要素．3．掌握功公式及單位，并能計算有關(guān)的實際問題．(重點)4．理解正功與負功概念，掌握合力做功的計算方法．(重點、難點)做功與能量的變化eq\x([先填空])1．功：如果物體受到力的作用，并在力的方向上發(fā)生了位移．我們就說力對物體做了功．2．功的含義：做功的過程就是能量變化的過程．力對物體做了多少功，物體就有多少能量發(fā)生了變化．eq\x([再判斷])1．一個物體受力且運動，則一定有力對物體做功．(×)2．力對物體做功，一定伴隨著能量的變化．(√)3．能量轉(zhuǎn)化過程中做功越多，能量轉(zhuǎn)化越多．(√)eq\x([后思考])騎自行車下坡時高度越來越低，速度越來越大，這時人與自行車的重力勢能和動能怎么變化？什么能向什么能轉(zhuǎn)化？圖4-1-1【提示】人與自行車的重力勢能減小，動能增大，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能．eq\x([合作探討])探討：如圖4-1-2所示是撐桿跳高運動的幾個階段：助跑、撐桿起跳、越橫桿．你能定性地說明在這幾個階段中能量的轉(zhuǎn)化情況嗎？圖4-1-2【提示】助跑階段身體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人和桿的動能，起跳階段身體的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為人的重力勢能、動能和桿的彈性勢能，越桿后人的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能．eq\x([核心點擊])1．功與能之間的關(guān)系2．功和能的區(qū)別(1)一個物體能夠做功，我們就說這個物體具有能量．能量是表示物體具有做功的本領(lǐng)的大小的物理量，能是狀態(tài)量．(2)功描述了力的作用效果在空間上的累積，反映了物體受力并運動的效果，功是過程量．兩者有著本質(zhì)的區(qū)別，功和能不能相互代替．(3)功和能并不等同，功只是反映了能量轉(zhuǎn)化的多少，但不能認為物體對外做的功等于物體具有的能量．1．(多選)關(guān)于功和能，下列說法中正確的是()A．如果一個物體能夠?qū)ν庾龉?，我們就說這個物體具有能量B．做功的過程總伴隨著能量的改變，做了多少功，能量就改變多少C．功就是能，能就是功D．功是能量轉(zhuǎn)化的量度【解析】能量是反映物體對外做功本領(lǐng)的物理量，一個物體如果能夠?qū)ν庾龉?，這個物體就具有能量，選項A正確；功是能量轉(zhuǎn)化的量度和原因，能量改變了多少就必定伴隨著力對物體做了多少功，選項B、D正確；功是能量轉(zhuǎn)化過程中的過程量，是能量轉(zhuǎn)化的方式和手段，能量是一狀態(tài)量，功和能是兩個不同的物理量，選項C錯誤．【答案】ABD2．運動員把原來靜止的足球踢出去，使足球獲得100J的動能．則在運動員踢球的過程中，運動員消耗的體能()A．等于100J B．大于100JC．小于100J D．無法確定【解析】原來靜止的足球獲得了100J的動能，根據(jù)功能關(guān)系可知，運動員對足球做了100J的功，有100J的體內(nèi)化學(xué)能轉(zhuǎn)化成了動能；運動員在踢球過程中，不僅對足球做了功，由于劇烈運動還有一部分自身能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能散失，因此，踢球過程中運動員消耗的體能大于100J，選項B正確，其他選項均錯誤．【答案】B3．流水從高處落下，對水輪機做了3×108J的功，這句話的正確理解為()A．流水在對水輪機做功前，具有3×108J的能量B．流水在對水輪機做功時，具有3×108J的能量C．流水在對水輪機做功后，具有3×108J的能量D．流水在對水輪機做功的過程中，能量減少了3×108J【解析】根據(jù)“功是能量轉(zhuǎn)化的量度”可知，流水在對水輪機做功的過程中，有能量參與轉(zhuǎn)化，流水對水輪機做了3×108J的功，則有3×108J的機械能減少了．因此，選項D正確，其他選項均指狀態(tài)量，故錯誤．【答案】D常見的幾種形式能量的轉(zhuǎn)化現(xiàn)象能的轉(zhuǎn)化做功子彈射入木塊動能→熱能子彈克服阻力做功燈泡通電電能→光能、熱能電流通過燈絲做功小球沿光滑斜面向上滾動動能→重力勢能小球克服重力做功汽車開動化學(xué)能→動能牽引力對車做功功的計算公式eq\x([先填空])1．功的大?。毫ξ矬w做的功等于力的大小、位移的大小、力和位移夾角的余弦這三者的乘積．2．公式：W＝Fxcosα.3．單位：在國際單位制中，功的單位是焦耳，簡稱焦，符號是J.4．標矢性：功是標量，只有大小，沒有方向．eq\x([再判斷])1．力對物體做功少，說明物體的受力一定小．(×)2．力對物體不做功，說明物體一定無位移．(×)3．功的多少是由力的大小和物體在力的方向上的位移的大小確定的．(√)eq\x([后思考])如圖4-1-3所示，人對物體做功的有哪些？做功與否與哪些因素有關(guān)呢？圖4-1-3【提示】甲圖和丁圖中人對物體做了功，乙圖和丙圖中人對物體不做功．物體受到力的作用和在力的方向上發(fā)生位移是做功的兩個必要因素．eq\x([合作探討])如圖4-1-4所示，人拉著小車沿水平面勻速前進了一段距離．圖4-1-4探討1：人對小車做的功是否等于拉力和位移的乘積？【提示】不等于．因為W＝F·xcosα.探討2：拉力F一般分解為哪兩個分力？F做的功與哪個分力做的功相同？【提示】拉力可以分解為沿水平方向和豎直方向的兩個分力．F做的功與水平方向分力做的功相同．eq\x([核心點擊])1．對功的理解2．功的計算(1)當力的方向與物體運動方向一致時，我們就把功定義為力的大小與位移大小的乘積，即W＝Fx.(2)當力的方向與運動方向成某一角度時，力對物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力與位移夾角的余弦這三者的乘積，即W＝Fxcosα.4．如圖4-1-5所示，下列過程中人對物體做了功的是()圖4-1-5A．小華用力推石頭，但沒有推動B．小明舉起杠鈴后，在空中停留3秒的過程中C．小紅提著書包，隨電梯一起勻速上升的過程中D．小陳將冰壺推出后，冰壺在水平冰面上滑行了5米的過程中【解析】A、B選項所述情景中，位移都為零，D中冰壺滑行時，不受人的推力，故人對物體不做功，只有C選項所述情景，人對物體做功．【答案】C5.如圖4-1-6所示，一物塊在與水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右運動一段距離x.則在此過程中，拉力F對物塊所做的功為()圖4-1-6A．Fx B．FxcosθC．Fxsinθ D．Fxtanθ【解析】根據(jù)題意可知，恒力F與物體向右的水平位移之間的夾角為θ，由功的定義式W＝Fxcosα可得，拉力F對物塊所做的功為Fxcosθ，選項B正確，其他選項均不正確．【答案】B6．質(zhì)量為m的物體，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面勻速移動距離為x，第二次用同樣大小的力F平行于光滑斜面拉物體，斜面固定，使物體沿斜面加速移動的距離也是x.設(shè)第一次F對物體做的功為W1，第二次對物體做的功為W2，則()【導(dǎo)學(xué)號：22852092】圖4-1-7A．W1＝W2 B．W1<W2C．W1>W2 D．無法確定【解析】由題意可知W＝Fx，力F對物體所做的功W只與F、x有關(guān)，與物體的運動情況及接觸面的粗糙程度等均無關(guān)，故答案選A.【答案】A應(yīng)用功的公式應(yīng)注意的問題1．計算功時首先應(yīng)明確要求的是哪一個力的功，物體所受的各個力做功時互不影響．2．求功時物體的位移應(yīng)相對于某一慣性參考系，要注意力與位移的對應(yīng)性和同時性．功的正負合力的功eq\x([先填空])1．功的正負α的取值W的取值含義α＝eq\f(π,2)W＝0力F不做功0≤α＜eq\f(π,2)W＞0力F對物體做正功eq\f(π,2)＜α≤πW＜0力F對物體做負功(或說成物體克服力F做功)2.合力做功的計算(1)總功：所有外力對物體做的總功等于各個力分別對物體做功的代數(shù)和，W總＝W1＋W2＋W3＋…….(2)合力的功：所有外力對物體做的總功等于這些外力的合力對該物體做的功，W總＝F合xcosα.eq\x([再判斷])1．起重機吊起重物時，重力對物體做正功．(×)2．正功一定大于負功．(×)3．合力對物體做的功等于各分力對物體做功的矢量和．(×)eq\x([后思考])高速列車出站時加速，進站后減速，這兩個過程合外力分別做什么功？圖4-1-8【提示】加速出站時，合外力方向與位移方向一致，合外力做正功；減速進站時，合外力方向與位移方向相反，合外力是阻力，所以合外力做負功．eq\x([合作探討])如圖4-1-9所示，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離l.圖4-1-9探討1：雪橇所受的重力、支持力是否做功？【提示】重力、支持力和位移方向垂直，故不做功．探討2：拉力F做什么功？地面對雪橇的摩擦力做什么功？【提示】拉力F做正功．摩擦力做負功．探討3：雪橇做勻加速運動，合力做什么功？雪橇做勻減速運動，合力做什么功？【提示】雪橇做勻加速運動，合力做正功．雪橇做勻減速運動，合力做負功．eq\x([核心點擊])1．正功、負功的物理意義功的正、負由力和位移之間的夾角決定，所以功的正負不表示方向，而只能說明做功的力對物體來說是動力還是阻力．2．幾個力的總功的求法由合力與分力的等效替代關(guān)系知，合力與分力做功也是可以等效替代的，因此計算總功的方法有兩種：(1)先求物體所受的合力，再根據(jù)公式W合＝F合lcosα求合力的功．(2)先根據(jù)W＝Flcosα，求每個分力做的功W1、W2…Wn，再根據(jù)W合＝W1＋W2＋…＋Wn，求合力的功．即合力做的功等于各個力做功的代數(shù)和．7．(多選)下列說法正確的是()A．－10J的功大于＋5J的功B．功是標量，正、負表示外力對物體做功還是物體克服外力做功C．一個力對物體做了負功，則說明這個力一定阻礙物體的運動D．功是矢量，正、負表示方向【解析】功是標量，功的正負既不表示方向，也不表示功的大小，而是表示力對物體起動力作用(即力對物體做功)，還是力對物體起阻力作用(即物體克服外力做功)．選項A、B、C正確．【答案】ABC8．如圖4-1-10，坐在雪橇上的人與雪橇的總質(zhì)量為m，在與水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移動了一段距離x.已知雪橇與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，雪橇受到的()圖4-1-10A．支持力做功為mgxB．重力做功為mgxC．拉力做功為FxcosθD．滑動摩擦力做功為－μmgx【解析】支持力和重力與位移垂直，不做功，A、B錯誤；拉力和摩擦力分別做功為WF＝Fxcosθ，Wf＝－μ(mg－Fsinθ)x，C正確，D錯誤．【答案】C9．如圖4-1-11所示，利用斜面從貨車上卸貨，每包貨物的質(zhì)量m＝20kg，斜面傾角α＝37°，斜面的長度l＝m，貨物與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝，求貨物從斜面頂端滑到底端的過程中受到的各個力所做的功以及合外力做的功．(g取10m/s2)【導(dǎo)學(xué)號：22852093】圖4-1-11【解析】斜面上的貨物受到重力G，斜面支持力N和摩擦力f共三個力的作用．貨物位移的方向沿斜面向下，可以用正交分解法，將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向．可以看出，三個力中重力和摩擦力對貨物做功，而斜面支持力對貨物沒有做功．其中重力G對貨物做的功W1＝mglsin37°＝20×10××J＝60J.支持力N對貨物做功W2＝0.摩擦力f對貨物做負功W3＝μmgcos37°·lcos180°＝－×20×10××J＝－16J.所以，外力做的總功為W＝W1＋W2＋W3＝(60＋0－16)J＝44J.若先計算合外力再求功，則合外力做的功W＝F合l＝(mgsin37°－μmgcos3