高中數(shù)學(xué)人教A版本冊總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 同課異構(gòu)3

安慶市2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測高一數(shù)學(xué)試題（B卷）（必修四、五）命題：洪汪寶審題：孫彥考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).1、函數(shù)的最小正周期為A.B.C.D.2、為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A.向右平移個單位長度B.向右平移個單位長度C.向左平移個單位長度D.向左平移個單位長度3、如果＞0，那么以為內(nèi)角的是A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形4、已知點在第三象限，則角的終邊在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5、表示如圖中陰影部分所示平面區(qū)域的不等式組是A.B.C.D.高一數(shù)學(xué)（B卷）試題（共4頁）第1頁6、數(shù)列滿足且，則的值是A.－3.47、已知，，則等于A.B.C.D.8、向量，滿足，與的夾角為60°，則A.B.C.D.9、若，則的最小值為A.B.6C.10、不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍是A.（1，4）B.C.D.11、設(shè)為等差數(shù)列的前項的和，,，則的值為A.B.12、若函數(shù)的圖象與x軸交于點，過點的直線與函數(shù)的圖象交于兩點，則A．B．16C．32D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分,共20分，將每題的正確答案填在題中的橫線上.13、的值為____________.14、設(shè)△的內(nèi)角,,所對的邊分別為,,，若，則角的大小為_________.高一數(shù)學(xué)（B卷）試題（共4頁）第2頁15、已知向量，，則在方向上的投影等于．16、已知等比數(shù)列的前項和為，且，則___________三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答過程有必要的文字說明、演算步驟及推理過程.17、（本題滿分10分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）.18、（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)()的圖象過點.（1）求的解析式；（2）已知,,求的值.19、（本題滿分12分）已知二次函數(shù)，且函數(shù)在上恰有一個零點，求不等式的解集．20、（本題滿分12分）已知函數(shù)（其中）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為.（1）求的解析式；（2）當(dāng)，求的值域.高一數(shù)學(xué)（B卷）試題（共4頁）第3頁21、（本題滿分12分）已知的外接圓半徑，角的對邊分別是，且（1）求角和邊長；（2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.22、（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意，都有，其中為數(shù)列的前項和。（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若數(shù)列的前項和為，求.高一數(shù)學(xué)（B卷）試題（共4頁）第4頁安慶市2023學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研監(jiān)測高一年級數(shù)學(xué)試題（B卷）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)（必修四、五）一、選擇題（每小題5分，共60分）題號123456789101112答案DBABACABDBBC二、填空題（每小題5分，共20分）13、14、15、16、三、解答題（共70分）17、（本題滿分10分）解：由已知得tanα＝eq\f(1,2).………2分（1）原式＝eq\f(tanα－3,tanα＋1)＝eq\f(\f(1,2)－3,\f(1,2)＋1)＝－eq\f(5,3).………5分（2）原式=sin2α＋sinαcosα＋2＝sin2α＋sinαcosα＋2(cos2α＋sin2α)＝eq\f(3sin2α＋sinαcosα＋2cos2α,sin2α＋cos2α)＝eq\f(3tan2α＋tanα＋2,tan2α＋1)＝eq\f(3×(\f(1,2))2＋\f(1,2)＋2,(\f(1,2))2＋1)＝eq\f(13,5).……10分18、（本題滿分12分）解：（1）∵的圖象過點,∴∴故的解析式為；……4分（2）∵即，高一數(shù)學(xué)（B卷）試題參考答案（共3頁）第1頁∵,∴………12分19、（本題滿分12分）解：∵f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1，Δ＝(a＋2)2－4a＝a2＋4>0，………2∴函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋1必有兩個不同的零點．因此f(－2)f(－1)<0，∴(6a＋5)(2a＋3)<0.∴－eq\f(3,2)<a<－eq\f(5,6).又a∈Z，∴a＝－1.………8分不等式f(x)>1即為－x2－x>0，解得－1<x<0.故原不等式的解集為.………12分20、（本題滿分12分）解：（1）由最低點為得A=2.由軸上相鄰的兩個交點之間的距離為得=，即，由點在圖像上的故又.………6分（2）當(dāng)=，即時，取得最大值2；當(dāng)即時，取得最小值-1，故的值域為[-1,2]……………12分21、（本題滿分12分）解：（1）由,得：，高一數(shù)學(xué)（B卷）試題參考答案（共3頁）第2頁即，所以，………4分又，所以，又，所以………6分（2）由，，得（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）……………8分所以，（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）………………10分此時綜上，的最大值，取得最大值時，此時三角形是等邊三角形.…………12分22、（本題滿分12分）解：（1）∵，當(dāng)時，，兩式相減，得，即，又，∴.………………4分當(dāng)時,,∴,又,∴.所以,數(shù)列是以3為首項,2為公差的等差數(shù)列.……………