初二數(shù)學(xué)第13講整式的乘除法演練方陣教師版

冪的運(yùn)類型一：同底數(shù)冪的乘法 考點(diǎn)說明：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相【易】1．計算a2?a4的結(jié)果是 【答案】【解析】解：原式=a6，故選【易】2．化簡﹣b?b3?b4的正確結(jié)果是 A．﹣b7 C．﹣b8【答案】【解析】解：原式=﹣b8，故選【易】3．已知xm=2，xn=3，則xm+n的值是 【答案】【解析】解：∵xm=2，xn=3，∴xm+n=xm×xn=2×3=6．故選【易】4．已知am=3，an=2，那么am+n+2的值為 【答案】【解答】解：am+n+2=am?an?a2=3×2×a2=6a2．故選【易】5．下列算式中，結(jié)果等于x6的是 B．x2+x2+x2C．x2?x3【答案】【解答】解：A、x2?x2?x2=x6，故選項A符合題意B、x2+x2+x2=3x2，故選項B不符合題意C、x2?x3=x5，故選項C不符合題意【易】6．計算 ）=﹣9n+1，則括號內(nèi)應(yīng)填入的式子為 A．3n+1B．3n+2 【答案】【解答】解∴括號內(nèi)應(yīng)填入的式子為﹣3n+2．故選【中】 等于 C．（﹣m+n+p）8D．﹣【答案】【解析】解：由于p﹣m﹣n和（m+n﹣p）互為相反數(shù)p+n﹣m和m﹣p﹣n互為相反數(shù)=（m+n﹣p（+n﹣p（p+n﹣m（p+n﹣m2=（m+n﹣p（p+n﹣m6A． B．（x+y）（x﹣y）2C．（x﹣y）（y﹣【答案】【解析】解：底數(shù)不相同的是（x+y）（x﹣y）2．故 類型二：冪的乘方和積的乘方【易】1．計算（a2）3的結(jié)果是 【答案】【解答】解：（a2）3=a6．故選【易】2．計算（﹣a3）2的結(jié)果是 B．﹣a6C．﹣a5【答案】【解答】解：原式=a6，故選【易】3．計算（ab2）3的結(jié)果是 A．3ab2 C．a(chǎn)3b5【答案】【解答】解：原式=a3b6，故選【易】4．計算（﹣xy2）3的結(jié)果是 A．x3y6 【答案】【解答】解：原式=﹣x3y6，故選【易】5．計算 【答案】【解答】解：（﹣2x2y3）2=4x4y6．故答案為【易】6．計算（﹣3m3n）2的結(jié)果等 【答案】【解答】解：（﹣3m3n）2=（﹣3）2?（m3）2?n2=9m6n2．答案為【易】7.[計算a?a5﹣（2a3）2的結(jié)果為 B．﹣a6 【答案】【解答】解：a?a5﹣（2a3）2=a6﹣4a6=﹣3a6．故選類型三：逆用冪的運(yùn)算法則解決問題考點(diǎn)說明：運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想和整體思想，將某些式子看作一個整體，從而將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為【易】1．若ax=3，b2x=2，則（a2）x﹣（b3x）2的值為 【答案】【解答】解：原式=（ax）2﹣（b2x）3=9﹣8=1．選【中】2．已知3a=5，9b=10，則 B．﹣50C．500D【答案】【解答】解：∵9b=32b，∴3a+2b=3a?32b=5×10=50．故 【中】3．若a+3b﹣2=0，則 【答案】【解答】解：∵a+3b﹣2=0，∴a+3b=2， 3a?27b=3a×33b=3a+3b=32=9．故填【中】4．（1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值（2）若26=a2=4b，求a+b值【答案】（1）8；（2）a=±8【解答】解（2）∵26=a2=4b，∴（23）2=a2=（22）b=22b，∴a=±8，2b=6，解得：a=±8，b=3，∴a+b=11或﹣5．【中】5.已知a=255，b=344，c=433，則a、b、c的大小關(guān)系為 A．a(chǎn)＞b＞c C．b＞c＞a【答案】【解答】解∴b＞c＞a．故選【中】6．計算0.125100×8 【答案】【解答】解：原式=（）100×8101=（）100×8100×8=8。故答案為【中】7.（﹣ 【答案】【解答】解：原式=（﹣）×[（﹣）2014×2=﹣×（﹣×2）2014=﹣，故答案為：﹣【中】8．（ 【答案】【解答】解：原式=（）2×2.52=（×2.5）2=1．故答案為【中】9.計算：（3）2017?（﹣ 【答案】-【解答】解：原式=（﹣3×）2007=（﹣1）2007=﹣1．故答案是整式的乘法類型一：單項式乘單項式考點(diǎn)說明：單項式乘單項式，系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘作為積的因式，只有一個單項式里含【易】1．計算4x2y?（﹣ 【答案】【易】 【答案】【解答】解：3a2b×2ab=6a3b2，故答案為【易】3．計算 【答案】6a3b3c．故答案為【易】4．計算（﹣x2y3）3?（﹣x2y2）的結(jié)果 【答案】【解答】解：原式 故答案為【易】5．計算 【答案】【解答】解：原式原式=（﹣xy）?（4x4y2）=﹣4x5y3，故答案為【易】6．計算（﹣xy3）2?（﹣xy2）的結(jié)果 【答案】﹣【解答】解：（﹣xy3）2?（﹣xy2）=x2y6×（﹣xy2）=﹣【易】7．計算 【答案】【解答】解故答案為【易】8．計算 【答案】【解答】解：原式故答案為類型二：單項式乘多項式 考點(diǎn)說明：單項式分別與多項式中的每一項相乘，然后把所得的【易】1．計算（﹣2x+1）（﹣3x2）的結(jié)果為 C．6x3﹣3x2【答案】【解答】解：原式=6x3﹣3x2．故選【易】2．計算（﹣3x）?（2x2﹣5x﹣1）的結(jié)果是 【答案】【解答】解：（﹣3x）?（2x2﹣5x﹣1）=﹣3x?2x2+3x?5x+3x=﹣6x3+15x2+3x．故 【易】3．計算 【答案】【解答】解：2x2y（x﹣3xy2）=2x3y﹣6x3y3．故選 ）2x2+1D．（﹣3x2y）（﹣2xy+3yz+1）=6x3y2﹣9x2y2z﹣【答案】【解答】解：（﹣4x）?（2x2+3x﹣1）=﹣8x3﹣12x2+4x，A錯誤（6xy2﹣4x2y）?3xy=18x2y3﹣12x3y2，B（﹣x）?（2x+x2﹣1）=﹣x3﹣2x2+x，C錯誤 正確，故選【易】5．已 ab2=﹣1，則﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于 A．﹣1 D．無法確【答案】【解答】解：∵ab2=﹣1，∴原式=﹣（ab2）3+（ab2）2+ab2=1+1﹣1=1，故 【中】6．給出了一道單項式與多項式相乘的題目﹣32﹣3x2，那么“[]”里應(yīng)當(dāng)是 A．﹣yB．﹣2y

【答案】【解答】解：根據(jù)題意得2y，故選【中】7．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展開式中不含y2項，則k的值為 A．﹣2 【答案】【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展開式中不含y2項，∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2項∴k﹣2=0，解得：k=2．故【中】8．要使（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項，則a的值是 B．C．﹣【答案】【解答】解：原式（﹣6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4類型三：多項式乘多項式?考點(diǎn)說明：將一個多項式中的每一個單項式分別與另一個多項式中的每一個單項式相乘，然后把積相加．【易】1．計算（x+1）（x+2）的結(jié)果為 A．x2+2B．x2+3x+2C．x2+3x+3【答案】【解析】解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故選【易】2．計算【答案【解析】解：（1）原式（2）原式【易】3．計【答案】【解析】解：原式【易】4．計算【答案】【解析】解：原式【易】5．計【答案【解析】解：（1）原式（2）原式【易】6．計算（2）【答案【解答】解：（1）原式（2）原式=36x4y2?（x3y2﹣【中】7．計算【答案【解答】解：（1）原式（2）原式【易】9．若（x﹣3）（x+4）=x2+px+q，那么p、q的值是 A．p=1，q=﹣12B．p=﹣1，q=12 【答案】【解答】解：由于（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12=x2+px+q，則p=1，q=﹣12．故選A．【易】10．已知（2x+3）（x﹣4）=2x2+ax+b，則 【答案】【解析a=﹣5，b=﹣12，故答案為【中】11．若（x﹣2）（x2+ax+b）的積中不含x的二次項和一次項，則a和b的值 A．a(chǎn)=0；b=2B．a(chǎn)=2；b=0 【答案】【解答】解x﹣2b，又∵積中不含x的二次項和一次項解得a=2，b=4．故選【中】12．已知ax2+bx+12x2﹣3x+1的積不含x3項，也不含x項，求a與b的值【答案】【解答】解：根據(jù)題意列得∵不含x3的項，也不含x解得a=2，b=3．【難】13．（1）設(shè)A是二次多項式，B是個三次多項式，則A×B的次數(shù) D．無法確設(shè)多項式A是個三項式，B是個四項式，則A×B的結(jié)果的多項式的項數(shù)一定 B．不多于7 C．多于12 D．無法確當(dāng)k為何值時，多項式x﹣1與2﹣kx【答案】【解答】解：設(shè)A是二次多項式，B是三次多項式，則A×B的次數(shù)是5，故選∵不含一次項整式的除法類型一：同底數(shù)冪的除法 考點(diǎn)說明：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相【易】1．計算：a5÷a3=【答案】【解析】解：a5÷a3=a5﹣3=a2．故填【易】2．計算a7÷a5，結(jié)果等 【答案】【解析】解：a7÷a【易】3．已知2m=3，2n=5．【答案【解析∴原式=2m÷2n=∴原式=22m+4n=（2m）2×（2n）4=9×625=5625【易】4．若3x=10，3y=5，則 【答案】【解析故答案為【易】5．若5x=2，5y=3，則53x﹣2y的值 【答案【解析53x﹣2y=53x÷52y=8÷9=，故答案為：【中】6．已知試說明【答案】（1）24；（2）【解析】解 【中】7．若2x﹣5y﹣3=0，則4x÷32y的值 【答案】【解析】解5y=23=8．故答案【中】8．已知（ax）y=a6，（ax）2÷ay=a3。求xy和2x﹣y的值【答案】【解析】∴axy=a6，a2x÷a類型二：零指數(shù)冪的性質(zhì)?考點(diǎn)說明：零指數(shù)冪的性質(zhì)，即任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于【易】1．等式 成立的條件是 B．x≠0C．x≠6【答案】【解析】解：由題意，得x+6≠0，解得x≠﹣6，故選【易】2．若（x﹣3）0﹣2（3x﹣6）0有意義，則x的取值范圍是 A．x＞3B．x＞2C．x≠3或 D．x≠3且【答案】【解析】解：由題意得：x﹣3≠0，且3x﹣6≠0，解得：x≠3且x≠2，故選【中】3．若（x﹣2016）x=1，則x的值是 A．2017B．2015 D．2017【答案】【解析】解：由題意得：x=0或x﹣2016=1，解得：x=0或2017，故選【中】4．若（t﹣3）2﹣2t=1，則t可以取的值有 B．2個C．3個D．4【答案】當(dāng)t﹣3=1時，t=4，此時2﹣2t=2﹣2×4=﹣6，1﹣6=1，綜上所述，t可以取的值有1、4、23個．故選C．【中】5．若（1﹣x）1﹣3x=1，則x的取值有 ）個B．2個C．3個D．4【答案】【解析】解：∵（1﹣x）1﹣3x=1，∴1﹣x≠0，1﹣3x=0或1﹣x=1，解得：x=或x=0，則x的取值有2個，故選B類型三：單項式與單項式相除考點(diǎn)說明：單項式與單項式相除，系數(shù)、同底數(shù)的冪分別相除作為商的因式，對于只在被除【易】1．計算8a3÷（﹣2a）的結(jié)果是 B．﹣4a 【答案故選D【易】2．﹣28a4b3÷7a3b等于 4ab2 【答案【解析】解：﹣28a4b3÷7a4ab2．故選【易】3．下列計算中錯誤的有 ①4a3b÷2a2=2a，②﹣12x4y3÷2x2y=6x2y2，③﹣16a2bc÷a2b=﹣4c，④（﹣ab2）3÷（﹣=B．2個C．3個D．4【答案】【解析】解：①原式=2ab，故①錯誤②原式=﹣6x2y2，故②錯誤③原式=﹣64c，故③錯誤【易】4．計算（27a8）÷（）÷（9a2）的順序不正確的是（A．（27a8）÷[ ）÷（9a2）] ）a8﹣3﹣2 【答案】（9a2故A不正確；故選（A）【易】5．已知4x5ya÷24xby3=x2y3，那么 【答案】【解析】解：∵4x5ya÷24xby3=x5﹣bya﹣3=∴5﹣b=2，a﹣3=3，解得a=6，b=3．故選【易】6．計算 的結(jié)果為 A．﹣x6 【答案【解析】解：原式=﹣x9÷（﹣x3）=x6，故選【易】7．計算6m6÷（﹣2m2）3的結(jié)果為 A．﹣mB．﹣1C．【答案】【解析】解：原式=6m6÷（﹣8m6）=﹣故選（【易】8．計算 的結(jié)果是 【答案】【解析】解：（﹣ab2）3÷（﹣ab）2=﹣a3b6÷a2b2=﹣ab4，故選【易】9．計算：3a?（﹣2b）2÷6ab【答案【解析】解：原式=3a?4b2÷6ab=12ab2÷6ab=2b【易】10．計算：（﹣3ab2）3÷（﹣9a2b?【答案】【解析】解：原式類型四：多項式與單項式相除 考點(diǎn)說明：多項式中的每一項分別除以單項式，然后把所得的商相加．【易】1．計算（14x3﹣21x2+7x）÷（﹣7x）的結(jié)果是 A．﹣x2+3x 【答案】【解析】解：原式=﹣2x2+3x﹣1，故選【易】2．計算 的結(jié)果等于 【答案】【解析】解=25x2y÷5xy=5x﹣y．故選【易】3．計【答案】﹣4x+2y﹣【解析】解：原式=﹣4x+2y﹣【易】4．化【答案】【解析】解【易】5．計算：（6x3﹣9x2+3x）÷3x【答案】【解析】解【易】6．計【答案】【解析】解：原式【易】7．計算【答案】【解析】解：原式【易】8．化簡 【答案】【解析】解==【易】9．計算：（4x3y﹣xy3+xy）÷（﹣【答案】【解析】解：原式=4x3y÷（﹣xy）﹣xy3）÷（﹣xy）+xy÷（﹣【易】10．計算：（a2b+2ab﹣b3）÷b【答案】【解析】解：原式【易】11．計算【答案】【解析】解：原式【易】12．（a3b2c﹣a2bc）÷（﹣【答案】﹣ab2+【解析】解：a3b2c﹣a2bc）÷（﹣=﹣ab2+【易】13．計算：（2a﹣b）2﹣（8a3b﹣4a2b2）÷2ab【答案】【解析】解：原式類型五：整式的混合運(yùn)算考點(diǎn)說明：先按運(yùn)算順序把整式化簡，再把對應(yīng)字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除【易】1．計（1）（（2）8a3﹣3a5÷a【答案【解析】解：（1）原式=﹣1=﹣（2）原式原式原式【易】2．計算 的結(jié)果 【答案】2-【易】3．計【答案【解析】解