歸納推理比賽課件

歸納推理比賽課件第一頁，共十九頁，2022年，8月28日我一定會回來的…游戲互動1它肯定抓不到羊！！第二頁，共十九頁，2022年，8月28日

小寶的爸爸有4個兒子，大兒子叫大寶，二兒子叫二寶，三兒子叫三寶，那小兒子叫什么名字呢？游戲互動2第三頁，共十九頁，2022年，8月28日情境1從一個袋子里摸出來一個紅玻璃球，第二個是紅玻璃球，甚至第三個、第四個、第五個都是紅玻璃球的時候，我們立刻會出現(xiàn)一種猜想：是不是袋里的東西全部都是紅玻璃球？但是，當(dāng)我們有一次摸出一個白玻璃球的時候，這個猜想失敗了；這時我們會出現(xiàn)另外一個猜想：是不是袋里的東西全部都是玻璃球？但是，當(dāng)我們有一次摸出一個木球的時候，這個猜想又失敗了；那時我們又會出現(xiàn)第三個猜想：是不是袋里的東西全部都是球？這個猜想對不對，還必須加以檢驗(yàn)……從上面的情境中，我們看到了探索活動是一個不斷地提出猜想——驗(yàn)證猜想——再提出猜想——再驗(yàn)證猜想的過程第四頁，共十九頁，2022年，8月28日情境21、對自然數(shù)n，考查n012345611111331172341都是質(zhì)數(shù)結(jié)論：對所有的自然數(shù)n，都是質(zhì)數(shù)。第五頁，共十九頁，2022年，8月28日2、前提：矩形的對角線的平方等于其長和寬的平方和。結(jié)論：長方體的對角線的平方等于其長、寬、高的平方和。3、前提：所有的樹都是植物，梧桐是樹。結(jié)論：梧桐是植物。思考:這三個情境有什么共同特點(diǎn)？這三個情境各什么特點(diǎn)？都由前提和結(jié)論兩部分構(gòu)成它們的結(jié)構(gòu)形式有不同的特點(diǎn)推理第六頁，共十九頁，2022年，8月28日推理：從一個或幾個已知命題得出另一個新命題的思維過程稱為推理.說明：（1）任何推理都包括前提和結(jié)論兩個部分；（2）前提是推理所依據(jù)的命題，它告訴我們已知什么；結(jié)論是根據(jù)前提推得的命題，它告訴我們推出什么第七頁，共十九頁，2022年，8月28日1.蛇是用肺呼吸的,

鱷魚是用肺呼吸的，

海龜也是用肺呼吸的，

蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、鱷魚、海龜、蜥蜴都是爬行動物。情境3：由此我們猜想:所有的爬行動物都是用肺呼吸的。我們是由什么得到這樣的猜想？問題1：

2.三角形的內(nèi)角和是,

凸四邊形的內(nèi)角和是,

凸五邊形的內(nèi)角和是…由此我們猜想:凸n邊形的內(nèi)角和是一般特殊，個別三角形、凸四邊形、凸五邊形都是凸多邊形第八頁，共十九頁，2022年，8月28日3:由此我們猜想:情境3：問題2：我們是由什么得到這樣的猜想？4:已知一數(shù)列的前四項(xiàng)為1,3,5,7由此我們猜測：此數(shù)列的通項(xiàng)公式為2n-1一般特殊第九頁，共十九頁，2022年，8月28日上述推理的模式：S1具有P

S2具有P

S3具有PS1,S2,S3為S的特殊情況

所以S類事物具有P上述例子均是從個別事實(shí)中推演出一般性的結(jié)論,像這樣的推理通常稱為歸納推理，簡稱歸納法或歸納。

注（1）歸納推理是由部分到整體,由特殊到一般的推理。（2）歸納猜想的思維過程為:

猜測一般性結(jié)論不完全歸納法….概括、推廣觀察、實(shí)驗(yàn)一般特殊個別第十頁，共十九頁，2022年，8月28日（1）瑞雪兆豐年（2）門捷列夫元素周期表學(xué)生活動列舉生活、科學(xué)研究中歸納推理的例子：（3）如：銅、鐵、鋁、金等金屬能導(dǎo)電，歸納出“一切金屬能導(dǎo)電”（4）在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，從研究對象中抽取一部分進(jìn)行觀測或試驗(yàn)，從而對整體作出推斷。第十一頁，共十九頁，2022年，8月28日已知數(shù)列{an}的每一項(xiàng)均為正數(shù)，a1=1，且(n=1,2,…)試歸納出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)學(xué)應(yīng)用第十二頁，共十九頁，2022年，8月28日哥德巴赫猜想(GoldbachConjecture)1742年歌德巴赫觀察到4=2+26=3+310=3+7=5+58=3+512=5+714=3+11=7+720=3+17=7+1318=5+13=7+1116=3+13=5+11……由此他猜想：任何大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素?cái)?shù)的和（簡稱“1+1”）第十三頁，共十九頁，2022年，8月28日思考：當(dāng)n=6,7,8,9,10,11時，n2-n+11=?結(jié)論錯誤！歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì)，結(jié)論是否真實(shí),還需經(jīng)過邏輯證明和實(shí)踐檢驗(yàn)第十四頁，共十九頁，2022年，8月28日

歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!第十五頁，共十九頁，2022年，8月28日歸納推理的特點(diǎn):1.歸納推理的前提是幾個已知的特殊現(xiàn)象,歸納所得的結(jié)論是尚屬未知的一般現(xiàn)象,該結(jié)論超越了前提所包容的范圍。3.歸納推理是一種具有創(chuàng)造性的推理.通過歸納推理得到的猜想,可以作為進(jìn)一步研究的起點(diǎn),或者提供一種方向，幫助人們發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。2.由歸納推理得到的結(jié)論具有猜測的性質(zhì),結(jié)論是否真實(shí),還需經(jīng)過邏輯證明和實(shí)踐檢驗(yàn).因此,它不能作為數(shù)學(xué)證明的工具。第十六頁，共十九頁，2022年，8月28日2:歸納推理的基礎(chǔ)3:歸納推理的作用1：歸納推理觀察、分析發(fā)現(xiàn)新事實(shí)、獲得新結(jié)論由部分到整體、個別到一般的推理注意歸納推理的結(jié)論不一定成立課堂小結(jié)：第十七頁，共十九頁