電阻電路的一般分析

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網(wǎng)孔電流法

基本思想

為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)網(wǎng)孔中有一個(gè)網(wǎng)孔電流。各支路電流可用網(wǎng)孔電流的線性組合表示，來求得電路的解。1.網(wǎng)孔電流法下頁上頁

以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。返回

獨(dú)立回路數(shù)為2。選圖示的兩個(gè)網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，支路電流可表示為下頁上頁網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)結(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。因此網(wǎng)孔電流法僅對(duì)網(wǎng)孔回路列寫KVL方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。列寫的方程返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1網(wǎng)孔1：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2：R2(il2-il1)+R3il2

-uS2=0整理得：(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS22.方程的列寫下頁上頁觀察可以看出如下規(guī)律：

R11=R1+R2網(wǎng)孔1中所有電阻之和，稱為網(wǎng)孔1的自電阻。返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1

R22=R2+R3網(wǎng)孔2中所有電阻之和，稱為網(wǎng)孔2的自電阻。自電阻總為正。

R12=R21=–R2

網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)，否則取負(fù)號(hào)。uSl1=uS1-uS2

網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2=uS2

網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。下頁上頁注意返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。下頁上頁方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有l(wèi)

個(gè)網(wǎng)孔的電路，有:返回il1il2+–+–uS1uS2R1R2R3i3i2i1Rjk:

互電阻+

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同；-

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)下頁上頁注意返回例4-1用網(wǎng)孔電流法求解電流i。解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：i1i3i2無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj

,系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。下頁上頁RSR5R4R3R1R2US+_i表明返回（1）網(wǎng)孔電流法的一般步驟：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向。以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程。求解上述方程，得到l

個(gè)網(wǎng)孔電流。其他分析。求各支路電流。下頁上頁小結(jié)（2）網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：僅適用于平面電路。返回3-5

回路電流法

1.回路電流法下頁上頁

以基本回路中沿回路連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路?；芈冯娏鞣ㄊ菍?duì)獨(dú)立回路列寫KVL方程，方程數(shù)為列寫的方程與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個(gè)。注意返回2.方程的列寫下頁上頁例5-1用回路電流法求解電流i。解只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過R5支路。返回i1i3i2RSR5R4R3R1R2US+_i下頁上頁方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)回路的電路，有Rjk:

互電阻+

:流過互電阻的兩個(gè)回路電流方向相同；-

:流過互電阻的兩個(gè)回路電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)。注意返回（1）回路法的一般步驟：選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向。對(duì)l

個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程。求解上述方程，得到l

個(gè)回路電流。其他分析。求各支路電流。下頁上頁小結(jié)（2）回路法的特點(diǎn)：通過靈活的選取回路可以減少計(jì)算量。互電阻的識(shí)別難度加大，易遺漏互電阻。返回3.理想電流源支路的處理

引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。例5-2U_+i1i3i2方程中應(yīng)包括電流源電壓增補(bǔ)方程：下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回列回路電流方程。選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路,該回路電流即IS。例5-3已知電流，實(shí)際減少了一方程下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回i1i3i2列回路電流方程。4.受控電源支路的處理

對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。下頁上頁返回例5-4i1i3i2受控源看作獨(dú)立源列方程增補(bǔ)方程：下頁上頁5URSR4R3R1R2US+__++_U返回列回路電流方程。R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS例5-5列回路電流方程。解1選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路1432_+_+U2U3增補(bǔ)方程：下頁上頁返回R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS解2回路2選大回路增補(bǔ)方程：1432下頁上頁返回例5-6求電路中