初中數(shù)學(xué)滬科版八年級(jí)下冊(cè)第20章數(shù)據(jù)的初步分析20．2數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)與離散程度(q)

數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)內(nèi)容】數(shù)據(jù)的離散程度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解方差概念的產(chǎn)生和形成過程。2．理解方差的定義和計(jì)算公式，會(huì)利用計(jì)算方差的方法來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】方差形成過程，會(huì)利用計(jì)算方差的方法來比較兩組數(shù)據(jù)的離散程度?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】方差意義的理解?！緦W(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)課本：思考：選拔射擊手參加比賽時(shí)，我們應(yīng)該挑選測(cè)試成績中曾達(dá)到最好成績的選手，還是成績最穩(wěn)定的選手？二、學(xué)前準(zhǔn)備：假如要數(shù)學(xué)競(jìng)賽了，老師要從甲、乙兩名同學(xué)中挑選一個(gè)參加。若你是老師，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？兩個(gè)同學(xué)本學(xué)期7次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績分別如下：（單位：分）甲：85，89，90，90，90，91，95乙：85，85，90，90，90，95，95（1）分別計(jì)算兩名同學(xué)的平均成績。（2）分別計(jì)算兩名同學(xué)的成績眾數(shù)，中位數(shù)。（3）分別計(jì)算兩名同學(xué)的成績極差。（4）通過計(jì)算，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？三、合作探究：1．在同一個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖中畫出這兩名同學(xué)的成績；2．通過統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為挑選哪一位比較適宜？為什么？3．誰的穩(wěn)定性好？應(yīng)以什么數(shù)據(jù)來衡量呢？活動(dòng)1：用各數(shù)據(jù)與平均值偏差的和來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性活動(dòng)2：用偏差的平方和來衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性四、方差定義：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，用公式表示為：五、學(xué)習(xí)體會(huì)：1．本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？2．預(yù)習(xí)時(shí)的疑難解決了嗎？六、自我檢測(cè)：1．計(jì)算下列各組數(shù)據(jù)的方差：（1）6666666；（2）5566677；（3）3346899；（4）3336999；2．在方差的計(jì)算公式，則符號(hào)依次表示為（）（A）方差，平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)（B）數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差，平均數(shù)（C）平均數(shù)，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，方差（D）方差，數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，平均數(shù)3．甲、乙兩人各射擊5次，命中環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，8，6乙：9，5，6，7，8其中射擊技術(shù)穩(wěn)定的是誰？4．同班的兩名學(xué)生在一年里各次的數(shù)學(xué)考試成績的平均分相等，但他們的方差不相等，正確評(píng)價(jià)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況是（）（A）學(xué)習(xí)水平一樣（B）方差大的學(xué)生說明潛力大（C）方差較小的學(xué)生成績穩(wěn)定（D）方差較小的學(xué)生成績不穩(wěn)定5．為了考察甲、乙兩種小麥的長勢(shì)，分別從中抽取10株麥苗，測(cè)得苗高如下（單位：cm）甲12131415101712111511乙11161714