電路第六章漢上課用

電路第六章熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院第6章儲能元件本章內(nèi)容電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)

6.3

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院6.1電容元件(capacitor)電容器_q+q在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。定義電容元件儲存電場能量的二端元件稱為電容元件qu庫伏特性其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過原點(diǎn)的直線電路符號2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO單位

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院

線性電容的電壓、電流關(guān)系C＋－uiu、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電容元件VCR的微分關(guān)系表明：

（1）i的大小取決于u

的變化率,與u的大小無關(guān)，電容是動態(tài)元件；(2)當(dāng)u為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；實(shí)際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關(guān)系表明注

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院3.電容的功率和儲能當(dāng)電容充電，p>0,電容吸收功率。當(dāng)電容放電，p<0,電容發(fā)出功率.功率表明電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院（1）電容的儲能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能表明

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:解得電流21t/s1i/A-1

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有

電路第六章第2節(jié)、6.2電感元件(inductor)+-u(t)（t)＝N(t)電感元件i韋(伯)安特性i(t)其特性可用～i平面上的一條曲線來描述是一種儲能元件，電感元件的原始模型為導(dǎo)線繞成圓柱線圈。當(dāng)線圈中通以電流i，在線圈中就會產(chǎn)生磁通量Φ，并儲存能量。

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點(diǎn)的直線電路符號2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數(shù),L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL單位

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系表明(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關(guān)，電感是動態(tài)元件；(2)當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當(dāng)u，i為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電感元件VCR的積分關(guān)系表明注

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院3.電感的功率和儲能當(dāng)電流增大，p>0,電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院（1）電感的儲能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能表明

電路第六章第2節(jié)電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈關(guān)系式電壓u

電荷q

電路第六章第2節(jié)(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對偶元件,、q等稱為對偶元素。*顯然，R、G也是一對對偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU結(jié)論

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為兩個(gè)電容元件的串聯(lián)組合，其等效電容及推導(dǎo)過程如下：

（a）兩個(gè)電容的串聯(lián)電路

（b）等效電容電路圖為兩個(gè)電容串聯(lián)的組合6-3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)

一、電容元件的串聯(lián)與并聯(lián)當(dāng)電容元件為串聯(lián)或并聯(lián)組合時(shí)，可以用一個(gè)等效電容來代替，從而簡化電路的分析與計(jì)算。1、電容元件的串聯(lián)

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院

其中：

或

—————

稱為等效電容。

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院其串聯(lián)電容的分壓為：

∵

------------→∴同理可得u2的分壓公式（此略）。故串聯(lián)電容的分壓公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖所示電路為n個(gè)電容元件的串聯(lián)組合，其等效電容如下：

（a）n個(gè)電容的串聯(lián)電路

（b）等效電容電路

圖n個(gè)電容串聯(lián)的組合

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為兩個(gè)電容元件的并聯(lián)組合，其等效電容及推導(dǎo)過程如下：（a）兩個(gè)電容的并聯(lián)電路

（b）等效電容電路

其中：

—————稱為等效電容。2、電容元件的并聯(lián)

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院其并聯(lián)電容的分流為：∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。

故串聯(lián)電容的分流公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖所示電路為n個(gè)電容元件的并聯(lián)組合，其等效電容如下：

（a）n個(gè)電容的并聯(lián)電路

（b）等效電容電路

圖n個(gè)電容并聯(lián)的組合

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為兩個(gè)電感元件的串聯(lián)組合，其等效電感及推導(dǎo)過程如下（a）兩個(gè)電感的串聯(lián)電路（b）等效電感電路其中：

—————稱為等效電感。二、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1、電感元件的串聯(lián)

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院其串聯(lián)電感的分壓為：∵

------------→∴同理可得u2的分壓公式（此略）。故串聯(lián)電感的分壓公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為電感元件的串聯(lián)組合，其等效電感如下：

（a）n個(gè)電感的并聯(lián)電路

（b）等效電感電路

電路第六章第3節(jié)新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為兩個(gè)電感元件的并聯(lián)組合，其等效電感及推導(dǎo)過程如下（a）兩個(gè)電感的并聯(lián)電路

（b）等效電感電路

其中：

或

—————稱為等效電感。2、電感元件的并聯(lián)

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院其串聯(lián)電感的分流為：

∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。故并聯(lián)電感的分流公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學(xué)電氣工程學(xué)院圖示電路為n個(gè)電感元件的并聯(lián)