電路第六章漢上課用

電路第六章熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院第6章儲能元件本章內容電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯與并聯

6.3

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院6.1電容元件(capacitor)電容器_q+q在外電源作用下，兩極板上分別帶上等量異號電荷，撤去電源，板上電荷仍可長久地集聚下去，是一種儲存電能的部件。定義電容元件儲存電場能量的二端元件稱為電容元件qu庫伏特性其特性可用u～q平面上的一條曲線來描述

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院任何時刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u成正比。q~u特性是過原點的直線電路符號2.線性定常電容元件C＋－u+q-q

C稱為電容器的電容,單位：F(法)(Farad，法拉),常用F，pF等表示。quO單位

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院

線性電容的電壓、電流關系C＋－uiu、i

取關聯參考方向電容元件VCR的微分關系表明：

（1）i的大小取決于u

的變化率,與u的大小無關，電容是動態(tài)元件；(2)當u為常數(直流)時，i=0。電容相當于開路，電容有隔斷直流作用；實際電路中通過電容的電流

i為有限值，則電容電壓u

必定是時間的連續(xù)函數.

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院

電容元件有記憶電流的作用，故稱電容為記憶元件（1）當u，i為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;（2）上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電容元件VCR的積分關系表明注

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院3.電容的功率和儲能當電容充電，p>0,電容吸收功率。當電容放電，p<0,電容發(fā)出功率.功率表明電容能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為電場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電容元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯參考方向

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院（1）電容的儲能只與當時的電壓值有關，電容電壓不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電容儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電容儲能的變化量：電容的儲能表明

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院例＋－C0.5Fi求電流i、功率P(t)和儲能W(t)21t/s20u/V電源波形解uS(t)的函數表示式為:解得電流21t/s1i/A-1

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院21t/s20p/W-221t/s10WC/J吸收功率釋放功率

電路第六章第1節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有

電路第六章第2節(jié)、6.2電感元件(inductor)+-u(t)（t)＝N(t)電感元件i韋(伯)安特性i(t)其特性可用～i平面上的一條曲線來描述是一種儲能元件，電感元件的原始模型為導線繞成圓柱線圈。當線圈中通以電流i，在線圈中就會產生磁通量Φ，并儲存能量。

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院任何時刻，通過電感元件的電流i與其磁鏈

成正比。~i特性是過原點的直線電路符號2.線性定常電感元件L

稱為電感器的自感系數,L的單位：H(亨)(Henry，亨利)，常用H，mH表示。iO+-u(t)iL單位

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院線性電感的電壓、電流關系u、i

取關聯參考方向電感元件VCR的微分關系表明(1)電感電壓u的大小取決于i

的變化率,與i的大小無關，電感是動態(tài)元件；(2)當i為常數(直流)時，u=0。電感相當于短路；實際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時間的連續(xù)函數.+-u(t)iL根據電磁感應定律與楞次定律

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院

電感元件有記憶電壓的作用，故稱電感為記憶元件（1）當u，i為非關聯方向時，上述微分和積分表達式前要冠以負號;（2）上式中i(t0)稱為電感電流的初始值，它反映電感初始時刻的儲能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

電感元件VCR的積分關系表明注

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院3.電感的功率和儲能當電流增大，p>0,電感吸收功率。當電流減小，p<0,電感發(fā)出功率。功率表明電感能在一段時間內吸收外部供給的能量轉化為磁場能量儲存起來，在另一段時間內又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲能元件，它本身不消耗能量。u、i取關聯參考方向

電路第六章第2節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院（1）電感的儲能只與當時的電流值有關，電感電流不能躍變，反映了儲能不能躍變；（2）電感儲存的能量一定大于或等于零。從t0到t

電感儲能的變化量：電感的儲能表明

電路第六章第2節(jié)電容元件與電感元件的比較：電容C電感L變量電流i磁鏈關系式電壓u

電荷q

電路第六章第2節(jié)(1)元件方程的形式是相似的；(2)若把u-i，q-，C-L，

i-u互換,可由電容元件的方程得到電感元件的方程；(3)C和L稱為對偶元件,、q等稱為對偶元素。*顯然，R、G也是一對對偶元素:I=U/R

U=I/GU=RII=GU結論

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖示電路為兩個電容元件的串聯組合，其等效電容及推導過程如下：

（a）兩個電容的串聯電路

（b）等效電容電路圖為兩個電容串聯的組合6-3電容、電感元件的串聯與并聯

一、電容元件的串聯與并聯當電容元件為串聯或并聯組合時，可以用一個等效電容來代替，從而簡化電路的分析與計算。1、電容元件的串聯

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院

其中：

或

—————

稱為等效電容。

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院其串聯電容的分壓為：

∵

------------→∴同理可得u2的分壓公式（此略）。故串聯電容的分壓公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖所示電路為n個電容元件的串聯組合，其等效電容如下：

（a）n個電容的串聯電路

（b）等效電容電路

圖n個電容串聯的組合

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖示電路為兩個電容元件的并聯組合，其等效電容及推導過程如下：（a）兩個電容的并聯電路

（b）等效電容電路

其中：

—————稱為等效電容。2、電容元件的并聯

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院其并聯電容的分流為：∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。

故串聯電容的分流公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖所示電路為n個電容元件的并聯組合，其等效電容如下：

（a）n個電容的并聯電路

（b）等效電容電路

圖n個電容并聯的組合

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖示電路為兩個電感元件的串聯組合，其等效電感及推導過程如下（a）兩個電感的串聯電路（b）等效電感電路其中：

—————稱為等效電感。二、電感元件的串聯與并聯1、電感元件的串聯

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院其串聯電感的分壓為：∵

------------→∴同理可得u2的分壓公式（此略）。故串聯電感的分壓公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖示電路為電感元件的串聯組合，其等效電感如下：

（a）n個電感的并聯電路

（b）等效電感電路

電路第六章第3節(jié)新疆大學電氣工程學院圖示電路為兩個電感元件的并聯組合，其等效電感及推導過程如下（a）兩個電感的并聯電路

（b）等效電感電路

其中：

或

—————稱為等效電感。2、電感元件的并聯

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院其串聯電感的分流為：

∵

------------→∴同理可得i2的分流公式（此略）。故并聯電感的分流公式為：

電路第六章第3節(jié)熱孜萬課件新疆大學電氣工程學院圖示電路為n個電感元件的并聯