第三章一元一次方程復(fù)習(xí)課件

一元一次方程復(fù)習(xí)題一元一次方程的一般式:

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫做一元一次方程.

ax+b=0(a≠0,a、b為常數(shù)）

判定某個(gè)方程是否是一元一次方程的方法是：先將原方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，整理后再作判斷，必須符合三個(gè)條件：①只有一個(gè)未知數(shù)(一元)，②未知數(shù)的次數(shù)是1(一次)，③分母中不含未知數(shù)．2a≠3方程的基本變形法則：（1）方程兩邊都加上或都減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，方程的解不變.（2）方程兩邊都乘以或都除以同一個(gè)不為零的數(shù)，方程的解不變。1驗(yàn)證一個(gè)數(shù)是不是原方程的解的方法:把這個(gè)數(shù)代入方程左右兩邊，分別求值.若左右兩邊的值相等，則說(shuō)明這個(gè)數(shù)是方程的解；否則，不是原方程的解．

在利用等式的性質(zhì)2進(jìn)行等式變形或解含字母系數(shù)的一元一次方程時(shí)，常常忽略除數(shù)(含有字母)形式不是0，而有可能為0的情況，產(chǎn)生錯(cuò)誤．－62若關(guān)于x的方程2（x-1）=3m-1與3x+2=-2(m+1)的解互為相反數(shù)，求m得值解應(yīng)用題的方法策略一：“直譯法”----將普通語(yǔ)言逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言.有些應(yīng)用題中，能直接找到表示數(shù)量關(guān)系的句子，針對(duì)解這樣的應(yīng)用題，其關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題中的普通語(yǔ)言逐步轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，即用數(shù)學(xué)符號(hào)或式子去表示事物的狀態(tài)或特征，并且從普通語(yǔ)言中尋找數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其表示出來(lái)。

步驟1：先找出有用的關(guān)鍵語(yǔ)句：“六年級(jí)（6）班45人，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比為步驟2：然后把文字語(yǔ)言直譯成等式：策略二：“公式法”充分利用公式,逐級(jí)逼近已知數(shù)據(jù)對(duì)于涉及某些特定概念的應(yīng)用題，一定要逐個(gè)明確:每個(gè)已知數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)名稱(chēng)，然后選定一個(gè)名稱(chēng)，利用公式把已知數(shù)據(jù)連接起來(lái),形成一個(gè)等式。一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是十位上的數(shù)的2倍，如果把十位與個(gè)位上的數(shù)對(duì)調(diào)，那么所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36，求：原來(lái)的兩位數(shù)是多少？

分析：設(shè)十位上的數(shù)字X，則個(gè)位上的數(shù)是2x

十位個(gè)位表示原數(shù)新數(shù)x2x2xx10×2x+x10x+2x

有一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面，沒(méi)有來(lái)得及刷；同樣時(shí)間內(nèi)，5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多刷了另外的40m2墻面．每名一級(jí)技工比二級(jí)技工多粉刷10m2墻面，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積．名稱(chēng)一級(jí)技工二級(jí)技工工作總量

工作效率工作時(shí)間工作人數(shù)工作總量=工作效率×工作時(shí)間×工作人數(shù)工程問(wèn)題基本公式11538x-5010x+40某商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？售價(jià)利潤(rùn)率總利潤(rùn)是正還是負(fù)￥60￥60如何判斷是盈是虧？（售價(jià)之和）-（進(jìn)價(jià)之和）為正—盈利（售價(jià)之和）-（進(jìn)價(jià)之和）為負(fù)—虧損想一想：x25%售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率盈利的衣服虧損的衣服y-25%

某服裝店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣(mài)出兩件服裝，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣(mài)這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=×(1+利潤(rùn)率)x25%售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)率盈利的衣服虧損的衣服y-25%由題意得：解:設(shè)其中盈利25%那件衣服進(jìn)價(jià)為x元.解這個(gè)方程得

x=48由題意得：設(shè)其中虧損25%那解這個(gè)方程得

y=80件衣服進(jìn)價(jià)為y元.6060兩件衣服的進(jìn)價(jià)是x+y=_____元，而兩件衣服的售價(jià)是_____元，

由此可知：賣(mài)這兩件衣服總的盈虧情況是_________.128虧損8元120利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)

一列火車(chē)勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是10秒，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)300米的隧道需要20秒的時(shí)間，則火車(chē)的長(zhǎng)度是多少米？路程時(shí)間速度燈光照在火車(chē)上10秒第一種情況：車(chē)身長(zhǎng)度x米隧道長(zhǎng)度：300m通過(guò)隧道的路程：（x+300）m火車(chē)完全通過(guò)隧道是指：從車(chē)頭進(jìn)入隧道至車(chē)尾離開(kāi)隧道。路程時(shí)間速度火車(chē)過(guò)隧道20秒（x+300）米第二種情況：x=300答：火車(chē)的長(zhǎng)度是300米。解：設(shè)火車(chē)的長(zhǎng)度是x米由題意得：西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為65km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，兩車(chē)同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)路程快車(chē)路程慢車(chē)路程＋快車(chē)路程＝總路程西安武漢相遇問(wèn)題：同時(shí)出發(fā)（兩條段段）相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車(chē)從西安開(kāi)出，速度為68km/h，一列快車(chē)從武漢開(kāi)出，速度為85km/h，若兩車(chē)相向而行，慢車(chē)先開(kāi)0.5小時(shí)，快車(chē)行使幾小時(shí)后兩車(chē)相遇？西安(慢車(chē))（快車(chē)）武漢慢車(chē)先行路程快車(chē)路程（慢車(chē)先行路程＋慢車(chē)后行路程）＋快車(chē)路程＝總路程慢車(chē)后行路程西安武漢相遇問(wèn)題：不同時(shí)出發(fā)（三條線段）相遇追及問(wèn)題的等量關(guān)系：同時(shí)不同地出發(fā)：被追者的路程+兩者互相間隔的路程=追趕者的路程同地不同時(shí)出發(fā)：被追者走的路程=追趕者走的路程甲追上乙追趕者走的路程追上被追者先走的路程被追者后走的路程被追者的路程追趕者的路程間隔的路程兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開(kāi)始跑，幾秒后可以追上黃色馬？追及問(wèn)題5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬環(huán)形跑道問(wèn)題環(huán)形跑道問(wèn)題——追及問(wèn)題甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，同向而行（甲快，乙慢），當(dāng)開(kāi)始出發(fā)時(shí)，甲因?yàn)樗俣瓤?，一開(kāi)始就跑到了乙的前面。由圖可知：甲追上乙時(shí)，肯定比乙多跑了一圈。甲總路程-乙總路程=跑道周長(zhǎng)（第一次甲追上乙）甲乙分析：環(huán)形跑道問(wèn)題——相遇問(wèn)題分析：甲乙甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行（甲快，乙慢），當(dāng)甲與乙第一次相遇時(shí)，甲乙共同跑了一圈。由相遇問(wèn)題，我們有：甲總路程+乙總路程=跑道周長(zhǎng)小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間兩人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400分析：小王、叔叔在400米長(zhǎng)的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長(zhǎng)時(shí)間