第0章流體力學(xué)

流體力學(xué)2023/2/62目錄第三節(jié)流體的靜壓強(qiáng)及其分布規(guī)律第四節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)第五節(jié)流動(dòng)阻力和水頭損失第二節(jié)流體的主要物理性質(zhì)第一節(jié)流體力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)返回

液體（liquid）與氣體（gas）統(tǒng)稱為流體（fluid）。

流體力學(xué)（fluidmechanics）—

研究流體機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。流體力學(xué)除了研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以外，還要研究它的傳熱、傳質(zhì)規(guī)律。同樣，在固體、液體或氣體界面處，不僅研究相互之間的作用力，而且還需要研究它們之間的傳熱、傳質(zhì)規(guī)律。

第一節(jié)流體力學(xué)的研究對(duì)象和任務(wù)流體力學(xué)的基礎(chǔ)理論由三部分組成:一是流體處于平衡狀態(tài)時(shí)，各種作用在流體上的力之間關(guān)系的理論，稱為流體靜力學(xué)；二是流體處于流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，作用在流體上的力和流動(dòng)之間關(guān)系的理論，稱為流體動(dòng)力學(xué)；三是氣體處于高速流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，氣體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論，稱為氣體動(dòng)力學(xué)。工程流體力學(xué)的研究范疇是將流體流動(dòng)作為宏觀機(jī)械運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究，而不是研究流體的微觀分子運(yùn)動(dòng)，因而在流體動(dòng)力學(xué)部分主要研究流體的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒及轉(zhuǎn)換等基本規(guī)律。2023/2/64

流體力學(xué)在工程技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。在能源、化工、環(huán)保、機(jī)械、建筑（給排水、暖通）等工程技術(shù)領(lǐng)域的設(shè)計(jì)、施工和運(yùn)行等方面都涉及到流體力學(xué)問(wèn)題。不同工程技術(shù)領(lǐng)域的流體力學(xué)問(wèn)題有各自不同的特點(diǎn)，概括起來(lái)主要有三種不同流動(dòng)形式：一是有壓管流，如流體在管道中的流動(dòng)；二是繞流，如流體在流體機(jī)械中繞過(guò)翼型的流動(dòng)；三是射流，如流體從孔口或管嘴噴出的流動(dòng)。流體力學(xué)就是要具體地研究流體流動(dòng)形式中的速度分布、壓力分布、能量損失，以及流體同固體之間的相互作用，同時(shí)也要研究流體平衡的條件。2023/2/65實(shí)際工程中的流體力學(xué)問(wèn)題前進(jìn)水對(duì)水工建筑物的作用力問(wèn)題水工建筑物的滲流問(wèn)題前進(jìn)河渠水面曲線問(wèn)題水工建筑物下游的消能問(wèn)題水工建筑物的過(guò)水能力問(wèn)題水工建筑物的滲流問(wèn)題前進(jìn)

嚴(yán)格地說(shuō)應(yīng)該用力學(xué)的語(yǔ)言來(lái)敘述：在任何微小剪切力的持續(xù)作用下能夠連續(xù)不斷變形的物質(zhì)，稱為流體。根據(jù)上述定義，流體顯然不能保持一定的形狀，即具有流動(dòng)性。2023/2/69一流體的定義和特征流體中所包括的液體和氣體除具有上述共同特性外，還具有如下的不同特性：液體的分子距很難縮小，即液體很不易被壓縮，以致一定重量的液體具有一定的體積，液體的形狀取決于容器的形狀，并且由于分子間吸引力的作用，液體有力求自身表面積收縮到最小的特性。故在重力的作用下，液體總保持一個(gè)自由表面(或稱自由液面)，通常稱為水平面。氣體具有很大的壓縮性。此外，因其分子距與分子平均直徑相比很大，以致分子間的吸引力微小，分子熱運(yùn)動(dòng)起決定性作用，所以氣體沒(méi)有一定形狀，也沒(méi)有一定的體積，它總是能均勻充滿容納它的容器而不能形成自由表面。2023/2/610

二、流體連續(xù)介質(zhì)假設(shè)

從微觀角度看，流體和其它物體一樣，都是由大量不連續(xù)分布的分子組成，分子間有間隙。在流體力學(xué)中，取流體微團(tuán)來(lái)作為研究流體的基元。所謂流體微團(tuán)是一塊體積為無(wú)窮小的微量流體，由于流體微團(tuán)的尺寸極其微小，故可作為流體質(zhì)點(diǎn)看待。流體可看成是由無(wú)限多連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。這種對(duì)流體的連續(xù)性假設(shè)是合理的，因?yàn)樵诹黧w介質(zhì)內(nèi)含有為數(shù)眾多的分子。建立連續(xù)介質(zhì)模型:

（1）

排除了分子運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性；（2）引入質(zhì)點(diǎn)的概念，各質(zhì)點(diǎn)物理量都可視為空間坐標(biāo)和時(shí)間變量的連續(xù)函數(shù)，可用數(shù)學(xué)分析方法來(lái)研究液體運(yùn)動(dòng)。

2023/2/611

一流體的密度

1、流體的密度流體的密度是流體的重要屬性之一，它表征流體在空間某點(diǎn)質(zhì)量的密集程度，流體的密度定義為：?jiǎn)挝惑w積流體所具有的質(zhì)量，用符號(hào)ρ來(lái)表示。對(duì)于流體中各點(diǎn)密度相同的均質(zhì)流體，其密度（1-1）式中：—流體的密度，kg/m3；

—流體的質(zhì)量，kg；

—流體的體積，m3。2023/2/612第二節(jié)流體的主要物理性質(zhì)

對(duì)于各點(diǎn)密度不同的非均質(zhì)流體，在流體的空間中某點(diǎn)取包含該點(diǎn)的微小體積，該體積內(nèi)流體的質(zhì)量則該點(diǎn)的密度為（1-2）

2、流體的相對(duì)密度流體的相對(duì)密度是指某種流體的密度與4℃時(shí)水的密度的比值，用符號(hào)d來(lái)表示。（1-3）式中：—流體的密度，kg/m3；

—4℃時(shí)水的密度，kg/m3。

表1-1和表1-2列出了一些常用液體、氣體在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓強(qiáng)下的物理性質(zhì)。2023/2/613

2023/2/614表1-1在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下常用液體的物理性質(zhì)2023/2/615表1-2在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓和20℃常用氣體性質(zhì)

二流體的壓縮性和膨脹性隨著壓強(qiáng)的增加，流體體積縮??；隨著溫度的增高，流體體積膨脹，這是所有流體的共同屬性，即流體的壓縮性和膨脹性。

1、流體的膨脹性在一定的壓強(qiáng)下，流體的體積隨溫度的升高而增大的性質(zhì)稱為流體的膨脹性。流體膨脹性的大小用體積膨脹系數(shù)來(lái)表示，它表示當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，升高一個(gè)單位溫度所引起流體體積的相對(duì)增加量，即（1-4）

式中—流體的體積膨脹系數(shù)，1/℃，1/K；

2023/2/616—流體溫度的增加量，℃，K；

—原有流體的體積，m3；

—流體體積的增加量，m3。實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積膨脹系數(shù)很小，例如在9.8×104Pa下，溫度在1～10℃范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)=14×10-61/℃；溫度在10～20℃范圍內(nèi)，水的體積膨脹系數(shù)=150×10-61/℃。在常溫下，溫度每升高1℃，水的體積相對(duì)增量?jī)H為萬(wàn)分之一點(diǎn)五；溫度較高時(shí)，如90～100℃，也只增加萬(wàn)分之七。其它液體的體積膨脹系數(shù)也是很小的。2023/2/6172023/2/618在一定壓強(qiáng)作用下，水的體脹系數(shù)與溫度的關(guān)系如表1-3所示。表1-3水的體脹系數(shù)（1/℃）

不同的壓強(qiáng)下，水的體積膨脹系數(shù)不一樣2、流體的壓縮性在一定的溫度下，流體的體積隨壓強(qiáng)升高而縮小的性質(zhì)稱為流體的壓縮性。流體壓縮性的大小用體積壓縮系數(shù)k來(lái)表示。它表示當(dāng)溫度保持不變時(shí)，單位壓強(qiáng)增量引起流體體積的相對(duì)縮小量，即

(1-5)

式中—流體的體積壓縮系數(shù)，m2/N；

—流體壓強(qiáng)的增加量，Pa；

—原有流體的體積，m3；

—流體體積的增加量，m3。

2023/2/619

由于壓強(qiáng)增加時(shí)，流體的體積減小，即與的變化方向相反，故在上式中加個(gè)負(fù)號(hào)，以使體積壓縮系數(shù)恒為正值。實(shí)驗(yàn)指出，液體的體積壓縮系數(shù)很小，例如水，當(dāng)壓強(qiáng)在(1～490)×107Pa、溫度在0～20℃的范圍內(nèi)時(shí)，水的體積壓縮系數(shù)僅約為二萬(wàn)分之一，即每增加105Pa，水的體積相對(duì)縮小約為二萬(wàn)分之一。表l-4列出了0℃水在不同壓強(qiáng)下的值。表1-40℃水在不同壓強(qiáng)下的值2023/2/620

氣體的壓縮性要比液體的壓縮性大得多，這是由于氣體的密度隨著溫度和壓強(qiáng)的改變將發(fā)生顯著的變化。對(duì)于完全氣體，其密度與溫度和壓強(qiáng)的關(guān)系可用熱力學(xué)中的狀態(tài)方程表示，即

pV=nRT

n-摩爾數(shù)式中—?dú)怏w的絕對(duì)壓強(qiáng)，Pa；

—?dú)怏w的密度，kg/m3；

—熱力學(xué)溫度，K；

—?dú)怏w常數(shù)，J/(kg·K)。R=8.3138462≈8.314J/（mol*K）2023/2/621(1-7)

式中為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)(0℃,101325Pa)下某種氣體的密度。如空氣的＝1.293kg/m3；煙氣的＝1.34kg/m3。為在溫度t℃、壓強(qiáng)N/㎡下，某種氣體的密度。

3、可壓縮流體和不可壓縮流體壓縮性是流體的基本屬性。任何流體都是可以壓縮的，只不過(guò)可壓縮的程度不同而已。液體的壓縮性都很小，隨著壓強(qiáng)和溫度的變化，液體的密度僅有微小的變化，在大多數(shù)情況下，可以忽略壓縮性的影響，認(rèn)為液體的密度是一個(gè)常數(shù)。=0的流體稱為不可壓縮流體，而密度為常數(shù)的流體稱為不可壓均質(zhì)流體。2023/2/622在工程上，不同壓強(qiáng)和溫度下氣體的密度可按下式計(jì)算：

氣體的壓縮性都很大。從熱力學(xué)中可知，當(dāng)溫度不變時(shí)，完全氣體的體積與壓強(qiáng)成反比，壓強(qiáng)增加一倍，體積減小為原來(lái)的一半；當(dāng)壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度升高1℃體積就比0℃時(shí)的體積膨脹1/273。所以，通常把氣體看成是可壓縮流體，即它的密度不能作為常數(shù)，而是隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化的。我們把密度隨溫度和壓強(qiáng)變化的流體稱為可壓縮流體。把液體看作是不可壓縮流體，氣體看作是可壓縮流體，都不是絕對(duì)的。在實(shí)際工程中，要不要考慮流體的壓縮性，要視具體情況而定。例如，研究管道中水擊和水下爆炸時(shí)，水的壓強(qiáng)變化較大，而且變化過(guò)程非常迅速，這2023/2/623

時(shí)水的密度變化就不可忽略，即要考慮水的壓縮性，把水當(dāng)作可壓縮流體來(lái)處理。又如，在鍋爐尾部煙道和通風(fēng)管道中，氣體在整個(gè)流動(dòng)過(guò)程中，壓強(qiáng)和溫度的變化都很小，其密度變化很小，可作為不可壓縮流體處理。再如，當(dāng)氣體對(duì)物體流動(dòng)的相對(duì)速度比聲速要小得多時(shí)，氣體的密度變化也很小，可以近似地看成是常數(shù)，也可當(dāng)作不可壓縮流體處理。三流體的黏性和牛頓內(nèi)摩擦定律

1、流體的黏性黏性是流體抵抗剪切變形的一種屬性。由流體的力學(xué)特點(diǎn)可知，靜止流體不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持續(xù)作用下，流體要發(fā)生連續(xù)不斷地變形。但不同的流體在相同的剪切力作用下其變形速度是不同的，它反映了抵抗剪切變形能力的差別，這種能力就是流體的黏性。2023/2/6242023/2/625圖1-1流體的黏性實(shí)驗(yàn)由于各流層速度不同，流層間就有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生切向作用力，稱其為內(nèi)摩擦力。速度較大的流體層作用在速度較小的流體層上的內(nèi)摩擦力F，其方向與流體流動(dòng)方向相同，帶動(dòng)下層流體向前運(yùn)動(dòng)，而速度較小的流體層作用在速度較大的流體層上的內(nèi)摩擦力F’，其方向與流體流動(dòng)方向相反，阻礙上層流體運(yùn)動(dòng)。

2、牛頓內(nèi)摩擦定律根據(jù)牛頓(Newton)實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果得知，運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(切向力)F的大小與垂直于流動(dòng)方向的速度梯度du/dy成正比，與接觸面的面積A成正比，并與流體的種類有關(guān)，而與接觸面上壓強(qiáng)P無(wú)關(guān)。內(nèi)摩擦力的數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫為2023/2/626

（1-8）寫成等式為（1-9）式中F

—流體層接觸面上的內(nèi)摩擦力，N；

A—流體層間的接觸面積，m2；

du/dy—垂直于流動(dòng)方向上的速度梯度，1/s；μ

—?jiǎng)恿︷ざ龋琍a·s。流層間單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為切向應(yīng)力，則（1-10）式中τ—切向應(yīng)力，Pa。2023/2/627

從上式可知，當(dāng)速度梯度等于零時(shí)，內(nèi)摩擦力也等于零。所以，當(dāng)流體處于靜止?fàn)顟B(tài)或以相同速度運(yùn)動(dòng)(流層間沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng))時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零，此時(shí)流體有黏性，流體的黏性作用也表現(xiàn)不出來(lái)。當(dāng)流體沒(méi)有黏性(μ=0)時(shí)，內(nèi)摩擦力等于零。在流體力學(xué)中還常引用動(dòng)力黏度與密度的比值，稱為運(yùn)動(dòng)黏度用符號(hào)ν表示，即

式中ν—運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s。2023/2/6283、影響?zhàn)ば缘囊蛩?/p>

流體黏性隨壓強(qiáng)和溫度的變化而變化。在通常的壓強(qiáng)下，壓強(qiáng)對(duì)流體的黏性影響很小，可忽略不計(jì)。在高壓下，流體(包括氣體和液體)的黏性隨壓強(qiáng)升高而增大。流體的黏性受溫度的影響很大，而且液體和氣體的黏性隨溫度的變化是不同的。液體的黏性隨溫度升高而減小，氣體的黏性隨溫度升高而增大。2023/2/6294、理想流體的假設(shè)

如前所述，實(shí)際流體都是具有黏性的，都是黏性流體。液體黏性的存在，往往給運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究帶來(lái)極大困難，為簡(jiǎn)化理論分析，特引入理想液體的概念。

理想液體—不存在黏性，或黏度為零的液體。2023/2/6302023/2/631表1-5水的黏度與溫度的關(guān)系

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表1-6空氣的黏度與溫度的關(guān)系

牛頓流體與非牛頓流體

一般把符合牛頓內(nèi)摩擦定律的液體稱為牛頓流體反之稱為非牛頓液體。理想賓漢流體

牛頓流體

偽塑性流體

膨脹性流體

BηCADdu/dyτO1A線為牛頓流體，當(dāng)流體種類一定、溫度一定時(shí)，μ

=const，切應(yīng)力與剪切變形速度成正比B線是理想賓漢流體，如泥漿、血漿等C線是偽塑性流體，如尼龍、橡膠的溶液、顏料、油漆等D線膨脹性流體，如生面團(tuán)、濃淀粉糊等

四液體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象

1、表面張力

表面張力是自由表面上液體分子由于受兩側(cè)分子引力不平衡，使自由面上液體受有極其微小的拉力，它是一種局部受力現(xiàn)象。表面張力δ的大小以作用在單位長(zhǎng)度上的力表示，單位為N/m。2023/2/6342023/2/635

表1-7常用液體在20℃時(shí)與空氣接觸的表面張力*和空氣接觸**和水銀本身蒸汽接觸不同的液體在不同的溫度下具有不同的表面張力值。所以液體的表面張力都隨著溫度的上升而下降。2023/2/636表1-8水與空氣接觸的表面張力2023/2/637

表1-920℃時(shí)兩種介質(zhì)分界面上的表面張力當(dāng)水溫為20℃時(shí)，h=15/r

圖1-6液體在毛細(xì)管內(nèi)上升(a)濕潤(rùn)管壁的液體的液面上升

2023/2/638水2、毛細(xì)現(xiàn)象2023/2/639

圖1-6液體在毛細(xì)管內(nèi)下降(b)不濕潤(rùn)管壁的液體的液面下降當(dāng)水銀溫為20℃時(shí)，h=5.07/r第二節(jié)流體靜壓強(qiáng)及分布規(guī)律“靜”——絕對(duì)靜止、相對(duì)靜止、不顯示粘滯性1.靜壓強(qiáng)定義平衡狀態(tài)2.靜壓強(qiáng)特征a.靜壓強(qiáng)方向沿作用面的內(nèi)法線方向N/m2（Pa）b.任一點(diǎn)靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方位無(wú)關(guān)積分寫成水頭形式：1）.壓強(qiáng)分布規(guī)律單位m——單位重量能量3、流體靜水壓強(qiáng)分布規(guī)律或?qū)懗蓡挝籔a物理意義：能量守恒p/ρg——壓強(qiáng)水頭z——位置水頭壓強(qiáng)分布規(guī)律的最常用公式：適用范圍：1.重力場(chǎng)、不可壓縮的流體2.同種、連續(xù)、靜止2）.壓強(qiáng)的表示方法a.絕對(duì)壓強(qiáng)pab以絕對(duì)真空為零點(diǎn)壓強(qiáng)pa——當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)paAhb.相對(duì)壓強(qiáng)（計(jì)算壓強(qiáng)、表壓）pm以當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為零點(diǎn)壓強(qiáng)c.真空度pv注意：pv表示絕對(duì)壓強(qiáng)小于當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)而形成真空的程度，讀正值！pvA壓強(qiáng)關(guān)系圖完全真空p大氣壓狀態(tài)一狀態(tài)二pab1p1pab2pvpa2.壓強(qiáng)單位工程大氣壓（at）=0.9807×105Pa=735.5mmHg=10mH2O=1kg/cm2（每平方厘米千克力，簡(jiǎn)讀公斤）標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）=1.013×105Pa=760mmHg=10.33mH2O換算：1kPa=103Pa

1bar=105Pa1.解析法a.總壓力3流體作用在平面上的總壓力

解析法圖解法——受壓面A對(duì)x軸的面積一次矩（面積矩）注意：h與y的區(qū)別b.壓力中心力矩合成由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將由慣性矩平行移軸定理，將由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將由慣性矩平行移軸定理，將代入上式，得由慣性矩平行移軸定理，將總壓力作用點(diǎn)計(jì)算公式：式中yD—總壓力作用點(diǎn)到Ox

軸距離（m）；

yc—作用面形心點(diǎn)到Ox

軸距離（m）；

A—作用面面積（m2）；

Ic—受壓面對(duì)通過(guò)自身形心軸的慣性矩：矩形圓由于＞0，故yD＞yc

。4、流體作用在曲面上的總壓力

二維曲面xzOy1.總壓力的大小和方向（1）水平方向的作用力大小、作用點(diǎn)與作用在平面上的壓力相同PxAxAz（2）垂直方向的作用力作用點(diǎn)通過(guò)壓力體體積的形心V——壓力體體積ρgV——壓力體重量AxAzPz（3）合作用力大小（4）合作用力方向與水平面夾角θPPxPz第四節(jié)流體運(yùn)動(dòng)的基本知識(shí)

（一）流體在設(shè)備中的狀態(tài)：1）壓力流與無(wú)壓力流：判斷（有無(wú)自由表面、是否與管壁全部接觸）建筑設(shè)備中大多數(shù)都是有壓流（供水系統(tǒng)）只有排水系統(tǒng)是無(wú)壓流，必須保證一定的充滿度h/D<1（保證自由表面與大氣相通）2）恒定流與非恒定流恒定流：任一位置（斷面）的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間而變化的流態(tài)。建筑設(shè)備中大部分為恒定流，即使是排水在某一時(shí)段內(nèi)也可看成是恒定流（實(shí)際上是非恒定流）。但自然界中大部分是非恒定流。非恒定流：任一位置（斷面）的壓強(qiáng)、流速等運(yùn)動(dòng)要求隨時(shí)間變化而變化的流態(tài)。（1）流線的定義流線（streamline）是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢(shì)的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。

(2)跡線的定義

跡線(pathline)某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。3）流線與跡線4）均勻流和非均勻流（uniformandnonuniformflows）流線為平行直線的流動(dòng)為均勻流，否則為非均勻流。其遷移加速度為零。等直徑管內(nèi)的流動(dòng)為均勻流動(dòng)，變直徑管內(nèi)的流動(dòng)為非均勻流。

非均勻流又包括漸變流與急變流。

流線接近平行直線的流動(dòng)為漸變流，否則為急變流。均勻流的一個(gè)重要性質(zhì)：在同一過(guò)流斷面上5)流管、過(guò)流斷面、元流和總流流場(chǎng)中取一非流線的封閉曲線，通過(guò)曲線上各點(diǎn)的流線所構(gòu)成的管狀表面稱為流管。由于流線不能相交，所以液體不能從流管的側(cè)壁流入或流出。恒定流時(shí)，流管形狀保持不變。

與流管上所有流線都正交的橫斷面稱為過(guò)水?dāng)嗝妫╟rosssection）。流線相互平行時(shí)，過(guò)水?dāng)嗝鏋槠矫?，否則為曲面。

過(guò)水?dāng)嗝鏋闊o(wú)限小時(shí)，流管及其內(nèi)部的液體稱為元流（elementaryflow）。元流的幾何特征與流線相同。過(guò)水?dāng)嗝鏋橛邢薮笮r(shí)，流管及其內(nèi)部的液體稱為總流（totalflow）?？偭魇怯蔁o(wú)數(shù)元流組成。

流量與斷面平均流速單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)過(guò)水?dāng)嗝嬉后w的體積，稱為體積流量，簡(jiǎn)稱流量（flowrate/discharge），單位為立方米每秒（m3/s）。若以dA表示元流過(guò)水?dāng)嗝婷娣e，u

表示該斷面流速，則總流流量為

除體積流量外，還可有質(zhì)量流量及重量流量等。

總流過(guò)水?dāng)嗝嫔细鼽c(diǎn)的速度u

一般是不相等的。以管流為例，管壁處流速最?。?），管軸處最大。為便于計(jì)算，設(shè)想過(guò)水?dāng)嗝嫔狭魉倬鶆蚍植?，即各點(diǎn)流速相同，通過(guò)的流量與實(shí)際相同，于是定義v

為該斷面的斷面平均流速（meanvelocity），表示為

或Auv（二）與恒定流有關(guān)的重要性質(zhì)

1）質(zhì)量恒定方程式：

為過(guò)流斷面流量：管內(nèi)單位時(shí)間流過(guò)的流體重量或體積（kg/hmg/s）(m3/hL/min)

2）能量恒定方程式——伯努里方程式（能量守恒定理）一定外力作用下，保持恒定流狀態(tài)，由于管壁、轉(zhuǎn)角等摩擦阻力發(fā)生能量損失。hw1-2能量（水頭）損失：hf:：沿程水頭損失hj：局部水頭損失元流總流伯努利方程的意義沿元流機(jī)械能守恒，故又稱能量方程。單位重量液體所具有的位置勢(shì)能，或位能；單位重量液體所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，或壓能；單位重量液體所具有的總勢(shì)能；單位重量液體所具有的動(dòng)能；單位重量液體所具有的機(jī)械能；某點(diǎn)到基準(zhǔn)面的位置高度，或位置水頭；該點(diǎn)的測(cè)壓管高度，或壓強(qiáng)水頭；該點(diǎn)測(cè)壓管液面的總高度，或測(cè)壓管水頭；該點(diǎn)的流速高度，或流速水頭；該點(diǎn)的總水頭；沿元流各點(diǎn)總水頭相等，總水頭線水平。對(duì)空氣來(lái)說(shuō)：?jiǎn)挝唬汉撩姿?毫米水銀，米水頭柱，，大氣壓等）3）

動(dòng)量方程【例】水平輸水彎管。直徑由D1=200mm經(jīng)α=60o轉(zhuǎn)角變?yōu)镈2=150mm。已知轉(zhuǎn)彎前斷面的表壓強(qiáng)p1=18kPa，輸水流量Q=0.1m3/s，不計(jì)水頭損失，求水流對(duì)彎管的作用力?！窘狻緿1αD21.取控制體；11222.取坐標(biāo)系；xoy3.找出控制體上所受外力；p1p2FRy’FRx’4.將動(dòng)量方程分別投影在不同的坐標(biāo)軸上，即上式中FP2=

p2

A2中的p2

需通過(guò)列1-2斷面間的伯努利方程求得。將各量代入動(dòng)量方程，得彎管對(duì)水流的作用力為其中水流對(duì)彎管的作用力與彎管對(duì)水流的作用力大小相等方向相反水流對(duì)壁面的作用力為θ=60時(shí)，θθθ=90時(shí)，θ=180時(shí)，（1）沿程阻力公式：

a)

i(水力坡度、單位管長(zhǎng)摩阻)b)謝才公式：設(shè)（謝才系數(shù)）則有：第五節(jié)流動(dòng)阻力和水頭損失阻力損失計(jì)算涉及水力公式R：水力半徑管道半徑（）（水力坡度：?jiǎn)挝还荛L(zhǎng)的水力損失）

的計(jì)算比較困難，可以用曼寧公式來(lái)求Cc)曼寧公式：（n:管內(nèi)粗糙度）阻力損失計(jì)算涉及水力公式（2）局部阻力公式：

設(shè)備的局部阻力可以通過(guò)相當(dāng)管長(zhǎng)的方法折算而成:局部阻力系數(shù)L:管長(zhǎng),米;Le:相當(dāng)管長(zhǎng),米i:單位管長(zhǎng)阻力損失;=水力坡度；（毫米水柱）mmAg/m；毫米水銀柱mmHg/m；a1v12/2ga2v22/2ga1v12/2ghf1hf2hf3hf4hj入口hj突縮hj閥門hj突擴(kuò)00

雷諾實(shí)驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察到：流速很小時(shí)，顏色水成一條直線，說(shuō)明流體質(zhì)點(diǎn)間互不摻混，流體內(nèi)部呈現(xiàn)一種層狀運(yùn)動(dòng)，稱層流（laminarflow）。當(dāng)流速很大時(shí)，顏色水不再是線，而是以較淡的顏色充滿流動(dòng)空間，說(shuō)明顏色水與周圍水相互摻混，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)極不規(guī)則，呈現(xiàn)一種雜亂無(wú)章的狀態(tài)，稱紊流（turbulentflow）。粘性流體的兩種流態(tài)-層流與紊流

雷諾實(shí)驗(yàn)中，隨著流速的增加，經(jīng)過(guò)臨界流速vc’（上臨界流速），流態(tài)由層流變成紊流；反之，隨著流速的減小，經(jīng)過(guò)臨界流速vc（下臨界流速），流態(tài)由紊流變成層流。為求得沿程水頭損失與流速的關(guān)系，管段上任取兩點(diǎn)，接測(cè)壓管，由伯努利方程知，兩點(diǎn)測(cè)壓管水頭差即兩點(diǎn)間的沿程水頭損失。實(shí)測(cè)該值與流速，點(diǎn)繪到雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上。

從圖中可以看出：lghflgv60o-62ovc’