固體物理復(fù)習(xí)提綱

-.z.1簡(jiǎn)述Drude模型的根本思想？2簡(jiǎn)述Drude模型的三個(gè)根本假設(shè)并解釋之.?獨(dú)立電子近似：電子與電子無(wú)相互作用；?自由電子近似：除碰撞的瞬間外電子與離子無(wú)相互作用；?弛豫時(shí)間近似：一給定電子在單位時(shí)間內(nèi)受一次碰撞的幾率為1/τ。3在drude模型下，固體如何建立熱平衡？建立熱平衡的方式——與離子實(shí)的碰撞?碰撞前后速度無(wú)關(guān)聯(lián)；?碰撞后獲得速度的方向隨機(jī)；?速率與碰撞處的溫度相適應(yīng)。4Drude模型中對(duì)金屬電導(dǎo)率的表達(dá)式。?在無(wú)法知道碰撞的細(xì)節(jié)時(shí)，τ是最重要的*電導(dǎo)可測(cè)，如果取n~1022-1023cm-3，在室溫下，弛豫時(shí)間大約在10-14~10-15秒，低溫時(shí)大一個(gè)量級(jí)?可估計(jì)平均自由程：l=vτ?v可由能均分定理得到，室溫時(shí)，~107cm/s?于是，l~10A，根本與原子距離的量級(jí)相當(dāng)*似乎很合理，與Drude假定自洽*但實(shí)際電子平均自由程要大103倍*在極低溫更大，l~cm，幾乎是108倍的原子間隔——有深刻的物理原因5在自由電子氣模型當(dāng)中，由能量均分定理知在特定溫度T下，電子的動(dòng)能為。6在Drude模型當(dāng)中，按照理想氣體理論，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱Cv=〔見上圖〕。71853年維德曼和弗蘭茲在研究金屬性質(zhì)時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)定律，即在給定溫度下金屬的熱導(dǎo)系數(shù)和電導(dǎo)率的比值為常數(shù)。8簡(jiǎn)述Drude模型的缺乏之處？、Drude模型的局限性?電子比照熱的奉獻(xiàn)與溫度無(wú)關(guān)，過(guò)大〔102〕?電子速度，v2，太小〔102〕?什么決定傳導(dǎo)電子的數(shù)目？?jī)r(jià)電子？?磁化率與溫度成反比？實(shí)際無(wú)關(guān)?導(dǎo)體？絕緣體？半導(dǎo)體？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？9對(duì)于自由電子氣體，系統(tǒng)的化學(xué)勢(shì)隨溫度的增大而降低。10請(qǐng)給出Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)分布中，溫度T下電子的能量分布函數(shù)，并進(jìn)一步解釋電子能量分布的特點(diǎn)。在溫度T下，能量為E的狀態(tài)被占據(jù)的幾率。式中EF是電子的化學(xué)勢(shì)，是溫度的函數(shù)。當(dāng)溫度為零時(shí)，電子最高占據(jù)狀態(tài)能量，稱為費(fèi)米能級(jí)。11比擬分析經(jīng)典Ma*wel-Boltzman統(tǒng)計(jì)分布與Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)分布對(duì)解釋自由電子氣能量分布的不同之處.?基態(tài)，零度時(shí)，電子都處于費(fèi)米能級(jí)以下?溫度升高時(shí)，即對(duì)它加熱，將發(fā)生什么情況？?*些空的能級(jí)將被占據(jù)，同時(shí)，原來(lái)被占據(jù)的*些能級(jí)空了出來(lái)。12在自由電子氣模型當(dāng)中假設(shè)電子的能量為E,則波矢的大小為K=？？？？。QUOTE13假設(shè)金屬的體積為V，則在k空間中，k的態(tài)密度為。14掌握費(fèi)米半徑和電子密度的關(guān)系。15假設(shè)費(fèi)米半徑為，其中n為電子密度，則費(fèi)米能級(jí)EF=。16當(dāng)T=0K時(shí)，系統(tǒng)的每個(gè)電子的平均能量為。并能證明之。17在晶體中，能量為E的電子態(tài)單位體積地能態(tài)密度g(E)=。QUOTE18假設(shè)能量為E的電子態(tài)，單位體積的能態(tài)密度g(ε)=QUOTE19體積為V的晶體內(nèi)含有N個(gè)自由電子，在基態(tài)T=0K時(shí)，壓強(qiáng)P=QUOTE，體彈性模量為B=QUOTE20在索墨菲模型當(dāng)中，自由電子氣的密度為n·cm-3，比熱Cv=。QUOTE21結(jié)合Fermi-Dirac統(tǒng)計(jì)分布和Pauli不相容原理解釋為什么只有費(fèi)米球外表附近的允許電子被激發(fā)？只有費(fèi)米球面向球外有空的k點(diǎn)，能夠參與導(dǎo)電，費(fèi)米球內(nèi)的k點(diǎn)都被電子占據(jù)著，沒(méi)有空的k點(diǎn)。22什么是費(fèi)米球漂移？它如何影響金屬中電導(dǎo)？23郎道能級(jí)的概念24什能區(qū)別基矢和格矢"?基矢=構(gòu)成格矢的不共面(線)的根本平移矢量；?晶格中的格點(diǎn)的坐標(biāo)用格矢R來(lái)表示，其中(a1，a2，a3)表示基矢：R=l1a1+l2a2+l3a3。l1,l2,l3:整數(shù)25什么是原胞和晶胞，請(qǐng)區(qū)別它們？26在晶體的密堆模型當(dāng)中，有兩種密堆形式，ABABA….稱為六角密堆，ABCABCA…..稱為立方密堆。27堆積比的概念，常見構(gòu)造的堆積比。?堆積比：〔晶胞中〕相切的硬球體積與整個(gè)體積之比。面心立方構(gòu)造：體心立方構(gòu)造：簡(jiǎn)單立方構(gòu)造：28配位數(shù)的概念是什么？最近鄰的原子數(shù)。指原子間距最小并相等的原子個(gè)數(shù)一般來(lái)說(shuō)，配位數(shù)為12的晶體多半是金屬或惰性氣體分子晶體，當(dāng)配位數(shù)為時(shí)常為共價(jià)晶體。29晶向的定義以及確定方法。?兩個(gè)格點(diǎn)的連線即一晶列，因此從任一格點(diǎn)沿晶列方向到最近鄰格點(diǎn)的平移矢量即晶向。?一簇晶列包含所有格點(diǎn)，所以一定包含原點(diǎn)。過(guò)原點(diǎn)沿晶列方向的最短格矢即晶向。30晶面的定義以及確定方法。晶格的所有格點(diǎn)可看**在一族相互平行等間距的平面上，稱為晶面。1.任一晶面上二維周期性排列著無(wú)窮多個(gè)格點(diǎn)2.任一晶面都有無(wú)限多與之平行的晶面*這些互相平行的晶面構(gòu)成一族晶面族*同族晶面上的格點(diǎn)具有一樣的二維周期性3.每族晶面必將所有的格點(diǎn)包含無(wú)遺*晶格中所有的格點(diǎn)都在同一晶面族內(nèi)4.同族晶面中，相鄰晶面的面間距相等，記為d31什么是復(fù)式晶格，舉例說(shuō)明之。？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？32按構(gòu)造劃分，晶體可分為七大晶系,共14種布喇菲格子。33按構(gòu)造劃分，晶體可分為7大晶系，分別為三斜，單斜，正交，正方，三角，六角，立方。34面心立方原胞體積與其第一布里淵區(qū)的關(guān)系。35體心立方原胞的體積為體積與其第一布里淵區(qū)的關(guān)系36金剛石晶體是復(fù)式格子，由兩個(gè)子晶格沿空間對(duì)角線位移1/4的長(zhǎng)度套構(gòu)而成，晶胞中有碳原子。面37證明：體心立方晶格的倒格子是面心立方。38證明：面心立方的到格子是體心立方。39證明：倒格矢G=h1b1+h2b2+h3b3垂直于米勒指數(shù)為〔h1h2h3〕的晶面系。40畫圖題，做以下點(diǎn)陣的WS原胞。41如正格子〔h1h2h3〕晶面系面間距為d，證明倒格矢為G=h1b1+h2b2+h3b3的長(zhǎng)度為2π/d.42一維周期勢(shì)場(chǎng)中電子的波函數(shù)滿足布洛赫定理。如果晶格常數(shù)為a,電子的波函數(shù)為:QUOTE求電子的波矢。43解釋什么是布里淵區(qū)，區(qū)分簡(jiǎn)約布里淵區(qū)和高布里淵區(qū)"44體積為V的晶包含有N個(gè)原胞，則在第一布里淵區(qū)允許的k的取值點(diǎn)一共有個(gè)。45解釋為什么在布里淵區(qū)邊界處準(zhǔn)連續(xù)的E(k)出現(xiàn)能隙，而不同布里淵區(qū)的能帶之間卻出現(xiàn)交疊現(xiàn)象或者出現(xiàn)帶隙？如果出現(xiàn)帶隙，則帶隙與能隙之間又是什么樣的關(guān)系？46如以下圖的二維晶體構(gòu)造，A原子處于正六邊形角上，B原子處于正六邊形中心，確定它的物理原胞基矢。47分別劃出以下圖的基矢，原胞和晶胞。48掌握電子波矢與其能量，動(dòng)量，速度的關(guān)系，以及有效質(zhì)量的定義。49在布里淵區(qū)邊界處，材料的能帶一維與三維時(shí)有什么區(qū)別？50物理學(xué)中很多物理量是量子化的，請(qǐng)舉例，并推測(cè)造成量子化的根源？這里量子化的意思就是，散發(fā)出的能量是一份一份的，是離散的，而不是連續(xù)的。這每一份能量就是一個(gè)量子。

光電效應(yīng)是量子的最好例子，用光照射鋅板，可以使鋅板產(chǎn)生電流。但是光電效應(yīng)對(duì)光的波長(zhǎng)有要求，只有在特定波長(zhǎng)以下的光照射，才能產(chǎn)生光電效應(yīng)。這是因?yàn)殇\原子的電子受到光照，接收了光子，吸收了光子的能量，成為了自由電子。鋅原子接收光子的能量，不是連續(xù)的，也就是說(shuō)，鋅只能接手一個(gè)光子的能量，如果這個(gè)光子的能量大，鋅電子就能成為自由電子，如果這個(gè)光子能量不夠，鋅電子就無(wú)法吸收這份光子能量，仍然要受到鋅原子核的束縛。這就說(shuō)明，光的能量有一個(gè)最小的單位，既量子化了的光子。光子的能量大小和光的波長(zhǎng)有關(guān)。而吸收能量只能一個(gè)光子一個(gè)光子的吸收，而不能說(shuō)我吸收2.2份光子的能量。這個(gè)就是量子化。51如何理解電子分布函數(shù)的f(E)物理意義是:能量為E的一個(gè)量子態(tài)被電子所占據(jù)的平均幾率"51晶體膨脹時(shí),費(fèi)密能級(jí)如何變化"52為什么價(jià)電子的濃度越大,價(jià)電子的平均動(dòng)能就越大"53為什么價(jià)電子的濃度越高,電導(dǎo)率越高"54如何理解庫(kù)侖力是原子結(jié)合的動(dòng)力"答：晶體結(jié)合中，原子間的排斥力是短程力，在原子吸引靠近的過(guò)程中，把原本別離的原子拉近的動(dòng)力只能是長(zhǎng)程力，這個(gè)長(zhǎng)程吸引力就是庫(kù)侖力，所以庫(kù)侖力是原子結(jié)合的動(dòng)力。55共價(jià)結(jié)合為什么有"飽和性〞和"方向性〞"56如何理解電負(fù)性可用電離能加親和能來(lái)表征"57固體呈現(xiàn)宏觀彈性的微觀本質(zhì)是什么58解理面是面指數(shù)低的晶面還是指數(shù)高的晶面？為什么？59晶面指數(shù)為〔123〕的晶面ABC是離原點(diǎn)O最近的晶面，OA、OB和OC分別與基矢、和a1a2a3重合，除O點(diǎn)外,OA、OB和OC上是否有格點(diǎn)？假設(shè)ABC面的指數(shù)為〔234晶面族〔123〕截、和分別為1、2、3等份，ABC面