高中數(shù)學(xué)平面與平面平行的判定 新課標(biāo) 人教 必修2(A)

平面與平面平行的判定.復(fù)習(xí)回顧：1、什么是線面平行？怎樣判定？2、空間兩平面有哪些位置關(guān)系？（1）平行（2）相交.學(xué)習(xí)目標(biāo)一：學(xué)會觀察探究的方法。觀察:(1)三角板的一條邊所在直線與地面平行，這個三角板所在平面與地面平行嗎？(2)三角板的兩條邊所在直線分別與地面平行，情況又如何呢？觀察小結(jié)：（1）一條邊所在直線與地面平行時,————（2）兩條邊所在直線分別與地面平行時,————.探究：借助長方體模型ABCD–A1B1C1D1探究下列問題：

（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行，,平行嗎？ （2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行，,平行嗎？ ABCDA1B1C1D1EF.探究小結(jié)：（1）平面內(nèi)有一條直線與平面平行時，——（2）平面內(nèi)有兩條直線與平面平行時，①兩條平行直線,————②兩條相交直線,————.學(xué)習(xí)目標(biāo)二：掌握面面平行判定定理。定理：一個平面內(nèi)兩條相交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。注：應(yīng)用判定定理證明問題必須具備以下兩點：（1）有兩條直線平行于另一個平面；（2）這兩條直線必相交。.圖形語言表示：符號語言表示：a∥,b∥a∩b=P｝∥abp.練習(xí)：判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯誤的舉例說明。（1）已知平面,和直線m,n,若，m∥,n∥,則∥。（2）若平面內(nèi)的任意一條直線都平行與平面，則∥。（3）若平面內(nèi)有無窮多條直線都與平行，則∥。.學(xué)習(xí)目標(biāo)三：應(yīng)用面面平行判定定理證明面面平行問題。例：已知正方體ABCD–A1B1C1D1，求證：平面AB1D1∥平面C1BD。分析：面面平行←線面平行←線線平行.第一步：在第一個平面內(nèi)找出與第二個平面平行的直線?！逜BCD–A1B1C1D1為正方體，∴D1C1∥A1B1,

D1C1=A1B1又AB∥A1B1,AB=A1B1

∴D1C1∥AB,

D1C1=AB∴D1A∥C1B?！郉1C1AB為平行四邊形。由線面平行的判定定理得D1A∥平面C1BD

，同理D1B1

∥平面C1BD

，第二步：說明兩條直線是相交直線。又∵D1B1∩

D1A=D1第三步：利用判定定理得出結(jié)論?！嗥矫鍭B1D1∥平面C1BD。ABCDA1B1C1

D1.練習(xí)：1、如圖：設(shè)E,F,E1,F1分別是長方體ABCD–A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中點。求證：平面ED1∥平面BF1

。2、如圖：三棱錐P-ABC,D,E,F分別是棱PA，PB，PC中點， 求證：平面DEF∥平面ABC。ABCDA1B1C1D1EFE1F1PDEFABC.小結(jié)：1、面面平行的定義；2、面面平行的判定定理及注意事項；3、面面平行判定定理的應(yīng)用：要證面面平行，只要證線面平行，而要證線面平行，只要證線線平行。在立體幾何中，往往通過線線、線面、面面間的位置關(guān)系的轉(zhuǎn)化使問題得到解決。.知識擴展：判斷下列命題是否正確：（1）如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條直線，那么著兩個平面平行。（2）垂直于同一條直線的兩個平面平行。（3）平行于同一平面的兩個平面互相平行。判定平面平行的方法：（4）根據(jù)定義；（5）應(yīng)用判定定理；（6）注意利用“線線平行”“線面平行”“面面平行”關(guān)系相互轉(zhuǎn)化。.練習(xí)：如圖：已知點P為△ABC所在平面外任一點，點D，E，F(xiàn)分別在線段PA，PB，PC上，并且PD/PA=PE/PB=PF/PC。求證：平面DEF∥平面ABC。PDEFABC.如圖，B為△ACD所在平