變量與函數(shù)(人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件)

變量與函數(shù)一次函數(shù)

每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張，三場電影票的票房收入各多少元？

若設(shè)一場電影售出票x張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示y？

汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)，先填下面的表，再試用含t的式子表示s.S=60t60120180240300問題一:問題二:票房收入=售價(jià)×售票張數(shù)早場票房收入=10×150=1500（元）日場票房收入=10×205=2050（元）晚場票房收入=10×310=3100（元）y=10x在一根彈簧的下端掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律。如果彈簧長原長為10cm，每1千克重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含重物質(zhì)量m（單位：kg）的式子表示受力后的彈簧長度l(單位：cm)?l=10+0.5x問題三:問題四:要畫一個(gè)面積為10cm2的圓,圓的半徑應(yīng)取多少??10cm2圓的面積為20cm2呢？怎樣用含圓面積s的式子表示圓半徑r?20cm2?問題五:如圖，用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化？記錄不同的長方形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。設(shè)長方形的長為xm，面積為Sm2，怎樣用含x的式子表示s？觀察并思考上面的各個(gè)式子中的量有什么特點(diǎn)？在一個(gè)變化過程中，有些量的數(shù)值在發(fā)生變化在一個(gè)變化過程中，有些量的數(shù)值沒發(fā)生變化（始終不變）變量常量時(shí)間t路程s售出的票價(jià)x票房收入y速度60千米/小時(shí)票價(jià)10元繩長10米S=60ty=10xr=S=x（5－x）八年級數(shù)學(xué)第十二章函數(shù)探究：1、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：(1)y=5x－6(2)y=(3)y=4X2＋5x－7八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)共同特征：1、都有兩個(gè)變量。2、其中的一個(gè)變量取定一個(gè)值，另一個(gè)變量的值也唯一確定。S=60ty=10xr=S=x（5－x）八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)

在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。如果當(dāng)x=a時(shí)y=b，那么b叫做當(dāng)自變量x的值為a時(shí)y的函數(shù)值。

例如在問題1中，時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)。t=1時(shí)，其函數(shù)值為60，t=2時(shí)，其函數(shù)值為120。函數(shù)的概念：八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)XYP（x

，y

）yx心電圖八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)（2）下列各曲線中那些表示y是x的函數(shù)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)變量與函數(shù)函數(shù)

例1、寫出下列各問題中的關(guān)系式，并指出其中的自變量與函數(shù)。（1）正方形的面積S隨邊長x

的變化（2）秀水村的耕地面積是106m2，這個(gè)村人均耕地面積y隨著人數(shù)的變化而變化（3）正多邊形的內(nèi)角和度數(shù)y隨邊數(shù)n的變化情況S=x2y=(n-2)×180°八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)課堂練習(xí)1、下列關(guān)系中，y不是x函數(shù)的是（）D錯(cuò)誤,請?jiān)傧胂?。ABCD拓展2①a=180（n－2）中的常量是

變量是②在5x+2y=3中，把y表示成x的函數(shù)為

，其中常量是

變量是

；當(dāng)x=5時(shí)函數(shù)值為

；當(dāng)x為

時(shí)，函數(shù)值y為30③下列各式中，y不是x的函數(shù)的是（）Ay+x=2B=2xCy=Dy=+3八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函數(shù)A錯(cuò)誤,請?jiān)傧胂?。ABCD八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.1變量與函數(shù)函