第八章,機(jī)械零件

第八章

機(jī)械零件可靠性設(shè)計(jì)應(yīng)用

概述螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)軸的可靠性設(shè)計(jì)滾動(dòng)軸承的可靠性設(shè)計(jì)8.1概述

機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)仍然以常規(guī)機(jī)械設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)原理、準(zhǔn)則、計(jì)算方法及其計(jì)算公式為基礎(chǔ)，只是在進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)時(shí)是將這些公式中的設(shè)計(jì)變量作為服從某種分布規(guī)律的隨機(jī)變量，并運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和強(qiáng)度理論，推導(dǎo)出在給定的設(shè)計(jì)條件下零件具有一定可靠度的計(jì)算公式。

在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中，并不是所有的零部件都要設(shè)計(jì)的具有很高的可靠度，也不是所有的零部件都要求有同樣的可靠性指標(biāo)。而是應(yīng)當(dāng)根據(jù)不同的情況，根據(jù)具體的設(shè)計(jì)要求和該零部件在整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中的重要程度，提出不同的可靠度要求。8.1概述表8-1機(jī)械產(chǎn)品故障后果及其可靠度8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

螺栓連接是機(jī)械靜連接中可拆連接的一種，其應(yīng)用非常廣泛。從載荷作用力而言，有拉伸載荷和剪切載荷。對于受拉螺栓，其主要失效形式是螺栓螺紋部分發(fā)生斷裂，因而其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證螺栓的靜力或疲勞拉伸強(qiáng)度；對于受剪螺栓，其主要失效形式是螺栓桿和孔壁的貼合面上出現(xiàn)壓潰或螺栓桿被剪斷，其設(shè)計(jì)準(zhǔn)則是保證連接的擠壓強(qiáng)度和螺栓的剪切強(qiáng)度，其中連接的擠壓強(qiáng)度對連接的可靠性起決定性作用。8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（松螺栓連接）

設(shè)拉應(yīng)力S沿螺栓橫截面均勻分布，失效模式為螺紋部分的塑性變形和斷裂，則可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：

可靠性設(shè)計(jì)內(nèi)容有：（1）已知軸向靜載荷、材料及可靠度指標(biāo)，求螺栓直徑及其公差；（2）進(jìn)行可靠度對幾何尺寸（螺栓直徑）變化的敏感度分析。8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

松螺栓在工作中僅受拉力F，常規(guī)設(shè)計(jì)給出的螺紋部分的強(qiáng)度條件是：

進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，上式中的

是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，均呈正態(tài)分布。當(dāng)變異系數(shù)不大時(shí)應(yīng)力亦近似呈正態(tài)分布，其均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（松螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

試驗(yàn)表明，在軸向靜載荷作用下螺栓強(qiáng)度的分布規(guī)律亦近正態(tài)分布，因螺栓拉伸應(yīng)力和抗拉強(qiáng)度均為正態(tài)分布，故其可靠性指標(biāo)計(jì)算式為：

查正態(tài)分布表可得到可靠度值R(t)。1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（松螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

緊螺栓連接裝配時(shí)，螺母需要擰緊，在擰緊力矩作用下，螺栓除受預(yù)緊力的拉伸而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力外，還受螺紋摩擦力矩的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，使螺栓處于拉伸與扭轉(zhuǎn)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下。在緊螺栓連接中螺栓受預(yù)緊力和軸向工作拉力作用的情形比較常見，因而也是最重要的一種。常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)螺栓危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度條件為：或1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

分析螺栓連接的受力和變形關(guān)系得知，螺栓的總拉力

和預(yù)緊力

、工作拉力

、殘余預(yù)緊力

、螺栓剛度

及被連接件剛度

有關(guān)，其關(guān)系式為：

式中，

—為螺栓的相對剛度；

—為螺栓危險(xiǎn)截面的直徑（mm）；

—為螺栓材料的許用拉應(yīng)力（MPa）

1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

緊螺栓連接裝配時(shí)，螺母需要擰緊，在擰緊力矩作用下，螺栓除受預(yù)緊力的拉伸而產(chǎn)生拉伸應(yīng)力外，還受螺紋摩擦力矩的扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力，使螺栓處于拉伸與扭轉(zhuǎn)復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下。在緊螺栓連接中螺栓受預(yù)緊力和軸向工作拉力作用的情形比較常見，因而也是最重要的一種。常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)螺栓危險(xiǎn)截面的強(qiáng)度條件為：或1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

對于受軸向變載荷的緊螺栓連接（如內(nèi)燃機(jī)汽缸蓋螺栓連接接等），除按靜強(qiáng)度計(jì)算外，還應(yīng)校核其疲勞強(qiáng)度。受變載荷的緊螺栓連接的主要失效形式是螺栓的疲勞斷裂。應(yīng)力幅及應(yīng)力集中是導(dǎo)致螺栓疲勞斷裂的主要原因。螺栓連接的疲勞試驗(yàn)證明，螺栓的疲勞壽命服從對數(shù)正態(tài)分布。螺栓的疲勞極限應(yīng)力幅值可按下式確定：式中，

為光滑試件的拉伸疲勞極限；

為尺寸系數(shù)；為螺紋牙受力不均勻系數(shù)，可取為1.5～1.6；

為制造工藝系數(shù)，對于鋼制滾壓螺紋取1.2～1.3，對于切削螺紋取1.0；

為有效應(yīng)力集中系數(shù)；1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

如圖8-1所示，當(dāng)工作拉力在0～F之間變化時(shí)，螺栓所受的總拉力將在

之間變化。此時(shí)螺栓危險(xiǎn)截面的最大拉應(yīng)力為：1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)最小拉應(yīng)力（注意此時(shí)螺栓中的應(yīng)力變化規(guī)律是

保持不變）為：應(yīng)力幅為：1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)緊螺栓聯(lián)接可靠性設(shè)計(jì)的步驟如下：（1）確定設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：確定載荷分布、動(dòng)態(tài)應(yīng)力集中系數(shù)和幾何尺寸等因素的變異性，通常第一個(gè)選擇是正態(tài)分布。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則為：（2）選擇螺栓材料，確定其強(qiáng)度分布，求其均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（3）確定螺栓的應(yīng)力分布，求出應(yīng)力的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（4）應(yīng)用聯(lián)結(jié)方程，確定螺栓直徑。1

受拉伸載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（緊螺栓連接）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

剪應(yīng)力的變準(zhǔn)差

及變異系數(shù)

分別為：2

靜載荷受剪切載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（按螺栓桿受剪切設(shè)計(jì)）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

受剪螺栓連接的設(shè)計(jì)，通常對預(yù)緊力即摩擦力的影響忽略不計(jì)，且認(rèn)為有關(guān)設(shè)計(jì)變量均為獨(dú)立的隨機(jī)變量，并呈正態(tài)分布。按螺栓桿受剪切設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：（1）確定螺栓的剪切應(yīng)力分布設(shè)螺栓的桿部直徑為d，單個(gè)螺栓的剪力為

，剪切面數(shù)目為n，則剪應(yīng)力為：2

靜載荷受剪切載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（按螺栓桿受剪切設(shè)計(jì)）因?yàn)榧癲為獨(dú)立的隨機(jī)變量，故剪應(yīng)力的均值可表達(dá)為：8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)（2）選擇螺栓材料、確定其強(qiáng)度分布受剪切或擠壓的螺栓，通常選用A3，35，45及40Cr等鋼材制造。剪切強(qiáng)度極限

近似于正態(tài)分布，剪切屈服極限

可按拉伸屈服極限

進(jìn)行換算：

或（3）用聯(lián)結(jié)方程求解螺栓桿部直徑或可靠度

2

靜載荷受剪切載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（按螺栓桿受剪切設(shè)計(jì)）8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

可靠性設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：（1）設(shè)擠壓應(yīng)力沿螺栓桿部與孔壁的擠壓表面均勻分布。若螺栓桿部直徑為d，螺栓桿部與孔壁擠壓面的最小高度為h，擠壓載荷為

，則擠壓應(yīng)力為：2

靜載荷受剪切載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（按螺栓桿部的或螺栓孔壁間的設(shè)計(jì)）

若把h看成常數(shù)，則擠壓應(yīng)力的均值、變異系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

也可先找出h與d之間的關(guān)系，例如取h=kd，則擠壓應(yīng)力的均值及標(biāo)準(zhǔn)差為：2

靜載荷受剪切載荷螺栓連接可靠性設(shè)計(jì)（按螺栓桿部的或螺栓孔壁間的設(shè)計(jì)）（2）選擇螺栓及被連接件材料當(dāng)被連接件材料的強(qiáng)度較低時(shí)，被連接件孔壁被擠壞往往是主要失效模式。（3）用聯(lián)結(jié)方程求出螺栓直徑d或可靠度8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

由于對受剪螺栓聯(lián)接不考慮預(yù)緊力和摩擦力的影響，因此，其剪切面的應(yīng)力循環(huán)特性由外載荷的變化特性決定。通常將不變符號(hào)的變載荷引起的剪切應(yīng)力看成是脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力；將變符號(hào)的變載荷引起的剪切應(yīng)力看成是對稱循環(huán)應(yīng)力，以簡化計(jì)算，也使偏于安全。若需精確計(jì)算時(shí)，則按呈分布狀態(tài)的疲勞極限線圖進(jìn)行，以計(jì)算出應(yīng)力循環(huán)不對稱系數(shù)r時(shí)的疲勞強(qiáng)度的可靠度。3變載荷受剪切載荷螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)時(shí)先要計(jì)算出最大剪力的極限值：

和

，并求出其標(biāo)準(zhǔn)差

及變異系數(shù)

：8.2

螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)從而可以求出相應(yīng)剪應(yīng)力的極限值

，

，和剪應(yīng)力幅

，平均剪應(yīng)力

及不對稱系數(shù)r。同時(shí)可以求出剪應(yīng)力的均值、標(biāo)準(zhǔn)差及變異系數(shù)。3變載荷受剪切載荷螺栓連接的可靠性設(shè)計(jì)

常用鋼材的剪切或扭轉(zhuǎn)疲勞極限為：其中8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)

在齒輪的可靠性設(shè)計(jì)中，判斷齒輪失效的基本準(zhǔn)則與常規(guī)設(shè)計(jì)是一致的。如果能夠通過對實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn)，取得工作應(yīng)力、強(qiáng)度的極限的分布規(guī)律，則根據(jù)應(yīng)力、強(qiáng)度干涉理論推導(dǎo)出齒輪可靠性設(shè)計(jì)的表達(dá)式，是最為理想的方法。但是，由于影響齒輪工作的應(yīng)力和強(qiáng)度極限的因素很多，加之齒輪的工作壽命又較長，往往很難用實(shí)際工作的齒輪進(jìn)行試驗(yàn)并取得數(shù)據(jù)。所以，在目前缺少統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的情況下，仍是將常規(guī)設(shè)計(jì)公式中的設(shè)計(jì)參數(shù)作為隨機(jī)變量，將由手冊中查出數(shù)據(jù)按統(tǒng)計(jì)量處理，進(jìn)行可靠性設(shè)計(jì)。這樣，所設(shè)計(jì)的齒輪參數(shù)一般來說也是偏于安全的，所提供的可靠性信息還是很有實(shí)用意義的。8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)

齒面的疲勞點(diǎn)蝕是閉式軟齒輪常見的失效形式，它主要是由于表面接觸強(qiáng)度不足而產(chǎn)生的，是齒面疲勞損傷的現(xiàn)象之一。齒面上最初出現(xiàn)的點(diǎn)蝕僅為針尖大小的麻點(diǎn)，如工作條件未加改善，麻點(diǎn)就會(huì)逐漸擴(kuò)大，甚至數(shù)點(diǎn)連成一片，最后形成了明顯的齒面損傷。1

齒輪輪齒的故障模式及其特征8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)

現(xiàn)行的齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)方法主要包括兩方面的內(nèi)容，既要保證齒面有足夠的接觸強(qiáng)度，又要使齒根有足夠的彎曲強(qiáng)度。2

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)1）齒面接觸工作應(yīng)力參數(shù)的分布常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)齒面接觸工作應(yīng)力的計(jì)算公式為：計(jì)算接觸應(yīng)力的變異系數(shù)為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)2

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)2）齒面接觸疲勞強(qiáng)度參數(shù)的分布

齒面的計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度極限可表達(dá)為：變異系數(shù)為：將上面已確定的各變異系數(shù)值代入上式可得：可齒面接觸疲勞強(qiáng)度求出均值

及變異系數(shù)

，則計(jì)算接觸疲勞強(qiáng)度極限的標(biāo)準(zhǔn)差為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)2

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)3）齒面疲勞強(qiáng)度的可靠性系數(shù)

當(dāng)工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限均服從對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，可靠度系數(shù)為：當(dāng)

、

時(shí)，為了安全起見可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計(jì)算可靠度，可靠度系數(shù)為：根據(jù)

值，由正態(tài)分布表可查得可靠度

。8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)2

齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)3）齒輪抗彎疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)

若齒面接觸應(yīng)力為其它分布，則可按等效正態(tài)分布法求解可靠度。應(yīng)力均值為上式與常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)齒面接觸工作應(yīng)力的計(jì)算公式聯(lián)立求解得：取齒寬系數(shù)，得8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)在齒輪傳動(dòng)中，由于輪齒受載時(shí)，齒根處產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力最大，再加上齒根過渡部分的截面突變及加工刀痕等引起的應(yīng)力集中作用，當(dāng)輪齒重復(fù)受載后，齒根處就會(huì)產(chǎn)生疲勞裂紋，裂紋逐漸擴(kuò)展，最終致使輪齒疲勞折斷。齒根折斷是其極限狀態(tài)，是非正常故障。常規(guī)設(shè)計(jì)時(shí)齒根彎曲工作應(yīng)力的計(jì)算公式為：1）齒根彎曲工作應(yīng)力參數(shù)的分布彎曲工作應(yīng)力的均值為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)彎曲工作應(yīng)力的綜合變異系數(shù)為：可簡化為：令，，則彎曲工作應(yīng)力表示為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)工作齒輪齒根彎曲疲勞的計(jì)算公式為：2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度參數(shù)的分布均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)工作齒輪齒根彎曲疲勞的計(jì)算公式為：2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度參數(shù)的分布均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)彎曲疲勞強(qiáng)度極限均值為：2）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度參數(shù)的分布彎曲疲勞強(qiáng)度極限的綜合變異系數(shù)為：則計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度極限的標(biāo)準(zhǔn)差為：8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)當(dāng)工作應(yīng)力和強(qiáng)度極限均服從對數(shù)正態(tài)分布時(shí)，可靠度系數(shù)為：3）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度可靠度當(dāng)、時(shí)，為了安全起見可以按安全系數(shù)服從正態(tài)分布模型計(jì)算可靠度，可靠度系數(shù)為：式中8.3

齒輪的可靠性設(shè)計(jì)3

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)由齒根彎曲疲勞強(qiáng)度可靠度設(shè)計(jì)的可靠性系數(shù)計(jì)算公式推算可得：4）齒輪抗彎疲勞強(qiáng)度的可靠性設(shè)計(jì)其中，則給定可靠度，就可求出值。上式與彎曲工作應(yīng)力的均值聯(lián)立求解得：8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)軸的可靠性設(shè)計(jì)程序與常規(guī)設(shè)計(jì)類似，一般先按常規(guī)設(shè)計(jì)方法根據(jù)扭矩對軸進(jìn)行初步計(jì)算及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，然后再進(jìn)行疲勞強(qiáng)度及靜強(qiáng)度的可靠性計(jì)算。如果不能滿足規(guī)定的可靠性要求，則采用修改結(jié)構(gòu)或改變材料等方法，直到滿足規(guī)定的可靠性要求為止。

軸是組成機(jī)器的主要零件之一。軸的功用是：①支撐回轉(zhuǎn)零件（例如齒輪、帶輪等）；②傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。按照承受載荷的不同，軸可分為轉(zhuǎn)軸、心軸和傳動(dòng)軸三類。軸的設(shè)計(jì)包括結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作能力計(jì)算兩方面的內(nèi)容。軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝性等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。軸的工作能力計(jì)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的計(jì)算。多數(shù)情況下，軸的工作能力主要取決于軸的強(qiáng)度。8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)1

軸的失效模式8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)2

轉(zhuǎn)軸的可靠性設(shè)計(jì)

在進(jìn)行轉(zhuǎn)軸的疲勞強(qiáng)度可靠性設(shè)計(jì)時(shí)，通常是先作軸的結(jié)構(gòu)圖；計(jì)算軸上的作用力及支撐反力；繪彎矩、轉(zhuǎn)矩圖；確定轉(zhuǎn)軸在危險(xiǎn)截面處的應(yīng)力分布及強(qiáng)度分布；當(dāng)給定可靠度后將有關(guān)數(shù)值代入聯(lián)結(jié)方程求軸徑。也可先按常規(guī)設(shè)計(jì)估算軸徑、作轉(zhuǎn)軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，計(jì)算危險(xiǎn)截面的合成應(yīng)力及疲勞極限的分布參量，代入聯(lián)結(jié)方程求可靠度作可靠性預(yù)測。當(dāng)缺少試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，為了確定危險(xiǎn)截面疲勞極限的分布參量，可采近似方法繪制疲勞極限線圖。8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)3

心軸的可靠性設(shè)計(jì)

心軸只受彎矩作用，不受扭矩作用，應(yīng)按彎曲強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)心軸承受的彎矩為

，抗彎截面模量為W，則彎曲應(yīng)力為：對于實(shí)心圓截面軸，有對于空心圓截面軸，有轉(zhuǎn)動(dòng)心軸，其應(yīng)力一般為對稱循環(huán)變化；固定心軸，其應(yīng)力循環(huán)特性

，視具體的受力情況而異。設(shè)計(jì)時(shí)，若缺少具體的實(shí)測數(shù)據(jù)，可近似地認(rèn)為應(yīng)力服從正態(tài)分布。8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)4

傳動(dòng)軸的可靠性設(shè)計(jì)

傳動(dòng)軸只承受轉(zhuǎn)矩，不承受彎矩，或彎矩很小可忽略不計(jì)，因此，應(yīng)按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)。汽車萬向節(jié)傳動(dòng)軸和驅(qū)動(dòng)橋全浮式半軸都屬于這一類。設(shè)傳動(dòng)軸傳遞的轉(zhuǎn)矩為

，則軸的扭轉(zhuǎn)剪切應(yīng)力的均值

及標(biāo)準(zhǔn)差

分別為：對于空心圓截面軸：

式中，8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)4

傳動(dòng)軸的可靠性設(shè)計(jì)對于圓管軸：

若將圓管軸的內(nèi)徑

與外徑d之比看成常數(shù)，則有對于一些重要的傳動(dòng)軸，還應(yīng)進(jìn)行扭轉(zhuǎn)剛度的驗(yàn)算，使軸的扭轉(zhuǎn)角

不超過許用值

。

在轉(zhuǎn)矩T的作用下，軸的扭轉(zhuǎn)角為：8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)4

傳動(dòng)軸的可靠性設(shè)計(jì)則單位長度

的扭轉(zhuǎn)角（

）為：

單位長度扭轉(zhuǎn)角的均值及標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)4

傳動(dòng)軸的可靠性設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，轉(zhuǎn)矩的標(biāo)準(zhǔn)差可按T

的允許偏差

確定。因轉(zhuǎn)矩T，應(yīng)力

，材料的強(qiáng)度及扭轉(zhuǎn)角均近似于正態(tài)分布，于是可根據(jù)給定的強(qiáng)度或剛度的可靠性指標(biāo)，按聯(lián)結(jié)方程解出傳動(dòng)軸的直徑。計(jì)算剛度時(shí)，聯(lián)結(jié)方程的形式為：

8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)5

軸的剛度可靠性設(shè)計(jì)軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。若變形量超過允許的限度，就會(huì)影響軸上零件的正常工作，甚至?xí)适C(jī)器應(yīng)有的工作性能。在設(shè)計(jì)有剛度要求的軸時(shí)，必須進(jìn)行剛度的校核計(jì)算。軸的彎曲剛度以撓度或偏轉(zhuǎn)角來度量；扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來度量。軸的剛度校核計(jì)算通常是計(jì)算出軸在受載時(shí)的變形量，并控制其不超過允許值。

1）彎曲剛度可靠性設(shè)計(jì)常規(guī)設(shè)計(jì)剛度條件為：撓度偏轉(zhuǎn)角8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)5

軸的剛度可靠性設(shè)計(jì)

1）彎曲剛度可靠性設(shè)計(jì)在外載荷的作用下，軸產(chǎn)生彈性彎曲變形，如圖8-6所示。變形后的軸線稱為撓度曲線或彈性曲線。撓度y隨截面位置x而變化的關(guān)系式

稱為撓度曲線方程。在軸的剛度的可靠性設(shè)計(jì)中，撓度曲線方程常表示為：若上式中的各個(gè)參數(shù)為相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則軸的撓度y的均值及標(biāo)準(zhǔn)差為：

8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)5

軸的剛度可靠性設(shè)計(jì)

1）彎曲剛度可靠性設(shè)計(jì)

8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)5

軸的剛度可靠性設(shè)計(jì)

1）彎曲剛度可靠性設(shè)計(jì)由于擾度曲線方程中的各隨機(jī)變量基本上均屬于正態(tài)分布，故撓度y也近似于正態(tài)隨機(jī)變量，這樣，若已知撓度的許用值

、均值

及標(biāo)準(zhǔn)差

，則可利用聯(lián)結(jié)方程求得在給定條件下軸的剛度的可靠度，即8.4

軸的可靠性設(shè)計(jì)5

軸的剛度可靠性設(shè)計(jì)

2）扭轉(zhuǎn)剛度可靠性設(shè)計(jì)軸的扭轉(zhuǎn)變形用每米長的扭轉(zhuǎn)角來表示。

常規(guī)設(shè)計(jì)剛度條件為：

扭轉(zhuǎn)角可靠性設(shè)計(jì)中，設(shè)上式中的各物理量為獨(dú)立的隨機(jī)變量，則扭轉(zhuǎn)角的均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為：8.5

滾動(dòng)軸承的可靠性設(shè)計(jì)

滾動(dòng)軸承的主要失效形式為疲勞點(diǎn)蝕、磨損和塑性變形。滾動(dòng)軸承的壽命將直接影響著機(jī)械的性能。因而，在選擇滾動(dòng)軸承時(shí)，常以基本額定壽命作為計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)。基本額定壽命即按一組軸承中10%的軸承發(fā)生點(diǎn)蝕破壞，而90%的軸承不發(fā)生點(diǎn)蝕破壞前的轉(zhuǎn)數(shù)（以

轉(zhuǎn)為單位）或工作小時(shí)數(shù)作為軸承的壽命。滾動(dòng)軸承時(shí)最早具有可靠性指標(biāo)的機(jī)械零件?，F(xiàn)行的額定動(dòng)載荷計(jì)算方法規(guī)定，在基本額定動(dòng)載荷C的作用下，滾動(dòng)軸承可以工作

轉(zhuǎn)而其中90%不發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕失效，這意味著其可靠度為90%。如果要求的可靠度為0.90，則可以按額定動(dòng)載荷的計(jì)算方法計(jì)算C，并據(jù)以選擇軸承。如果要求的可靠度不為0