下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
選修2-3第一章第2課時一、選擇題1.已知函數(shù)y=ax2+bx+c,其中a、b、c∈{0,1,2,3,4},則不同的二次函數(shù)的個數(shù)共有eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960051)()A.125個 B.15個C.100個 D.10個[答案]C[解析]由題意可得a≠0,可分以下幾類,第一類:b=0,c≠0,此時a有4種選擇,c也有4種選擇,共有4×4=16個不同的函數(shù);第二類:c=0,b≠0,此時a有4種選擇,b也有4種選擇,共有4×4=16個不同的函數(shù);第三類:b≠0,c≠0,此時a,b,c都各有4種選擇,共有4×4×4=64個不同的函數(shù);第四類:b=0,c=0,此時a有4種選擇,共有4個不同的函數(shù).由分類加法計數(shù)原理,可確定不同的二次函數(shù)共有N=16+16+64+4=100(個).故選C.2.(2023·無錫高二檢測)體育老師把9個相同的足球放入編號為1,2,3的三個箱子中,要求每個箱子放球的個數(shù)不小于其編號,則不同的放球方法有eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960052)()A.8種 B.10種C.12種 D.16種[答案]B[解析]首先在三個箱子中放入個數(shù)與編號相同的球,這樣剩下三個足球,這三個足球可以隨意放置,第一種方法,可以在每一個箱子中放一個,有1種結(jié)果;第二種方法,可以把球分成兩份,1和2,這兩份在三個位置,有3×2=6種結(jié)果;第三種方法,可以把三個球都放到一個箱子中,有3種結(jié)果.綜上可知共有1+6+3=10種結(jié)果.3.元旦來臨之際,某寢室四人各寫一張賀卡,先集中起來,然后每人從中拿一張別人送出的賀卡,則四張賀卡不同的分配方式有eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960053)()A.6種 B.9種C.11種 D.23種[答案]B[解析]解法1:設(shè)四人A、B、C、D寫的賀卡分別是a、b、c、d,當A拿賀卡b,則B可拿a、c、d中的任何一張,即B拿a,C拿d,D拿c或B拿c,D拿a,C拿d或B拿d,C拿a,D拿c,所以A拿b時有三種不同的分配方式.同理,A拿c,d時也各有三種不同的分配方式.由分類加法計數(shù)原理,四張賀卡共有3+3+3=9(種)分配方式.解法2:讓四人A、B、C、D依次拿一張別人送出的賀卡,如果A先拿,有3種,此時被A拿走的那張賀卡的人也有3種不同的取法.接下來,剩下的兩個人都各只有1種取法,由分步乘法計數(shù)原理,四張賀卡不同的分配方式有3×3×1×1=9(種).4.從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個,其個位數(shù)為0的概率是eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960054)()A.eq\f(4,9) B.eq\f(1,3)C.eq\f(2,9) D.eq\f(1,9)[答案]D[解析]本題考查計數(shù)原理與古典概型,∵兩數(shù)之和為奇數(shù),則兩數(shù)一奇一偶,若個位數(shù)為奇數(shù),則共有4×5=20個數(shù),若個位數(shù)為偶數(shù),共有5×5=25個數(shù),其中個位為0的數(shù)共有5個,∴P=eq\f(5,20+25)=eq\f(1,9).5.如圖,某電子器件是由三個電阻組成的回路,其中共有6個焊接點A、B、C、D、E、F,如果某個焊接點脫落,整個電路就會不通,現(xiàn)在電路不通了,那么焊接點脫落的可能性共有eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960055)()A.6種 B.36種C.63種 D.64種[答案]C[解析]每個焊接點都有正常與脫落兩種情況,只要有一個脫落電路即不通,∴共有26-1=63種.故選C.6.從集合{1,2,3,…,10}中任意選出三個不同的數(shù),使這三個數(shù)成等比數(shù)列,這樣的等比數(shù)列的個數(shù)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960056)()A.3 B.4C.6 D.8[答案]D[解析]當公比為2時,等比數(shù)列可為1、2、4,2、4、8.當公比為3時,等比數(shù)列可為1、3、9.當公比為eq\f(3,2)時,等比數(shù)列可為4、6、9.同時,4、2、1,8、4、2,9、3、1和9、6、4也是等比數(shù)列,共8個.二、填空題7.(2023·溫州高二檢測)有一質(zhì)地均勻的正四面體,它的四個面上分別標有1、2、3、4四個數(shù)字,現(xiàn)將它連續(xù)拋擲3次,其底面落于桌面,記三次在正四面體底面的數(shù)字和為S,則“S恰好為4”的概率為\x(導(dǎo)學(xué)號03960057)[答案]eq\f(3,64)[解析]本題是一道古典概型問題.用有序?qū)崝?shù)對(a,b,c)來表示連續(xù)拋擲3次所得的3個數(shù)字,則該試驗中共含4×4×4=64個基本事件,取S=a+b+c,事件“S恰好為4”中包含了(1,1,2),(1,2,1),(2,1,1)三個基本事件,則所求概率P=eq\f(3,64).8.現(xiàn)有五種不同的顏色,要對圖形中的四個部分進行著色,要求有公共邊的兩塊不能用同一種顏色,不同的涂色方法有________種.eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960058)[答案]180[解析]依次給區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ涂色分別有5、4、3、3種方法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,不同的涂色方法的種數(shù)為5×4×3×3=180.9.有10本不同的數(shù)學(xué)書,9本不同的語文書,8本不同的英語書,從中任取兩本不同類的書,共有不同的取法________種.eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960059)[答案]242[解析]取兩本書中,一本數(shù)學(xué)、一本語文,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理有10×9=90(種)不同取法;取兩本書中,一本語文、一本英語,有9×8=72(種)不同取法;取兩本書中,一本數(shù)學(xué)、一本英語,有10×8=80(種)不同取法.綜合以上三類,利用分類加法計數(shù)原理,共有90+72+80=242(種)不同取法.三、解答題10.有三項體育運動項目,每個項目均設(shè)冠軍和亞軍各一名獎項.eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960060)(1)學(xué)生甲參加了這三個運動項目,但只獲得一個獎項,學(xué)生甲獲獎的不同情況有多少種?(2)有4名學(xué)生參加了這三個運動項目,若一個學(xué)生可以獲得多項冠軍,那么各項冠軍獲得者的不同情況有多少種?[解析](1)三個運動項目,共有六個獎項,由于甲獲得一個獎項且甲可獲得六個獎項中的任何一個.∴甲有6種不同的獲獎情況.(2)每一項體育運動項目中冠軍的歸屬都有4種不同的情況,故各項冠軍獲得者的不同情況有4×4×4=64(種).一、選擇題1.某單位有7個連在一起的車位,現(xiàn)有3輛不同型號的車需停放,如果要求剩余的4個車位連在一起,則不同的停放方法的種數(shù)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960061)()A.16 B.18C.24 D.32[答案]C[解析]若將7個車位從左向右按1~7進行編號,則該3輛車有4種不同的停放方法:(1)停放在1~3號車位;(2)停放在5~7號車位;(3)停放在1、2、7號車位;(4)停放在1、6、7號車位.每一種停放方法均有6種,故共有24種不同的停放方法.2.先后擲兩次正方體骰子(骰子的六個面分別標有點數(shù)1、2、3、4、5、6),骰子朝上的面的點數(shù)分別為m、n,則mn是奇數(shù)的概率是eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960062)()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,6)[答案]C[解析]先后擲兩次正方體骰子總共有36種可能,要使mn是奇數(shù),則m、n都是奇數(shù),因此有以下幾種可能:(1,1),(1,3),(1,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1),(5,3),(5,5)共9種可能.因此P=eq\f(9,36)=eq\f(1,4).二、填空題3.連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n,向量a=(m,n)和向量b=(1,-1)的夾角為θ,則θ為銳角的概率是\x(導(dǎo)學(xué)號03960063)[答案]eq\f(5,12)[解析]cosθ=eq\f(a·b,|a||b|)=eq\f(m-n,\r(2)·\r(m2+n2)),∵θ∈(0,eq\f(π,2)),∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a·b>0,,a∥b.))∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m-n>0,,\f(m-n,\r(2m2+2n2))<1.))∴m>n,則m=2時,n=1;m=3時,n=1,2;m=4時,n=1,2,3;m=5時,n=1,2,3,4;m=6時,n=1,2,3,4,5.則這樣的向量a共有1+2+3+4+5=15(個),而第一次投擲骰子得到的點數(shù)m有6種情形,同樣n也有6種情形,∴不同的向量a=(m,n),共有6×6=36個,因此所求概率P=eq\f(15,36)=eq\f(5,12).4.從集合{1,2,3,4,5,6}中任取兩個元素作為雙曲線eq\f(x2,a2)-eq\f(y2,b2)=1中的幾何量a、b的值,則“雙曲線漸近線的斜率k滿足|k|≤1”的概率為\x(導(dǎo)學(xué)號03960064)[答案]eq\f(1,2)[解析]所有可能取法有6×5=30種,由|k|=eq\f(b,a)≤1知b≤a,滿足此條件的有(2,1),(3,2),(3,1),(4,3),(4,2),(4,1),(5,4),(5,3),(5,2),(5,1),(6,5),(6,4),(6,3),(6,2),(6,1)共15種,∴所求概率P=eq\f(15,30)=eq\f(1,2).三、解答題5.(2023·杭州外國語學(xué)校檢測)給出一個正五棱柱,用3種顏色給其10個頂點染色,要求各側(cè)棱的兩個端點不同色,有幾種染色方案?eq\x(導(dǎo)學(xué)號03960065)[解析]分兩步,先給上底面的5個頂點染色,每個頂點都有3種方法,共有35種方法,再給下底面的5個頂點染色,因為各側(cè)棱兩個端點不同色,所以每個頂點有2種方法,共有25種方法,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,共有35·25=7776(種)染色方案.6.用1、2、3、4四個數(shù)字(可重復(fù))排成三位數(shù),并把這些三位數(shù)由小到大排成一個數(shù)列{an}.eq\
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024年電動汽車租賃與充電樁運營管理合作合同3篇
- 情緒氣象臺健康教育課
- 2024版醫(yī)療廢物處理服務(wù)總合同3篇
- 2024年生豬銷售與養(yǎng)殖廢棄物資源化利用合同3篇
- 2024年度屋頂鐵瓦施工項目設(shè)計變更及調(diào)整合同3篇
- 2024版農(nóng)產(chǎn)品典當借款合同示范文本3篇
- 2024年度停薪留職員工在職期間離職合同3篇
- 2024年度數(shù)字營銷推廣付款合同范本3篇
- 2024版企業(yè)出口退稅貸款合同與外匯風(fēng)險管理3篇
- 2024年度藝人經(jīng)紀合同:演藝行業(yè)合作2篇
- 期末(試題)-2024-2025學(xué)年人教PEP版英語六年級上冊
- 專題07:回憶性散文閱讀(考點串講)
- 2024年云南省昆明滇中新區(qū)公開招聘20人歷年(高頻重點復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練)共500題附帶答案詳解
- 醫(yī)院檢驗科實驗室生物安全程序文件SOP
- 學(xué)問海鮮智慧樹知到期末考試答案2024年
- 教你成為歌唱達人智慧樹知到期末考試答案2024年
- 供應(yīng)商調(diào)查評價表(簡易版)
- 寫字樓保潔服務(wù)投標方案
- 《關(guān)于街道政務(wù)服務(wù)中心工作總結(jié)及工作計劃》
- 抽油煙機及排煙系統(tǒng)清洗記錄表
- MRPERP基本原理
評論
0/150
提交評論