第7章對流換熱求解方法技工院

7對流換熱的求解方法1傳熱學分析解法實驗法類比法數(shù)值解法采用數(shù)學分析求解的方法，有指導意義。通過大量實驗獲得表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的計算式，是目前的主要途徑。通過研究熱量傳遞與動量傳遞的共性，建立起表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)與阻力系數(shù)之間的相互關系，限制多，范圍很小。與導熱問題數(shù)值思想類似，發(fā)展迅速，應用越來越多。對流換熱的求解方法2傳熱學7.1邊界層分析1）流動邊界層定義：當流體流過固體壁面時,由于流體粘性的作用,使得在固體壁面附近存在速度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為流動邊界層或速度邊界層。速度邊界層厚度：速度等于99％主流速度。7.1.1流動邊界層與熱邊界層3傳熱學如：20℃空氣在平板上以16m/s的速度流動，在1m處邊界層的厚度約為5mm。特點：邊界層厚度是比流過的距離x小一個數(shù)量級以上的小量。

/x<<l速度邊界層厚度4傳熱學邊界層內的流動狀態(tài)：也有層流和湍流之分。層流底層湍流核心5傳熱學6傳熱學引入速度邊界層的意義：流動區(qū)域可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)，主流區(qū)可看作理想流體的流動，只在邊界層區(qū)才需要考慮流體的粘性作用。xy0lxdu∞主流區(qū)邊界層區(qū)7傳熱學2)溫度邊界層（熱邊界層）定義：在對流換熱時，固體壁面附近溫度發(fā)生劇烈變化的薄層稱為溫度邊界層或熱邊界層。溫度邊界層厚度t的規(guī)定：過余溫度等于99%主流區(qū)流體的過余溫度。8傳熱學9傳熱學特點：溫度邊界層厚度t也是比壁面尺度l小一個數(shù)量級以上的小量。t<<l引入溫度邊界層的意義：溫度場也可分為主流區(qū)和邊界層區(qū)，主流區(qū)流體中的垂直于壁面方向溫度變化可看作零，因此，只需要確定邊界層區(qū)內的流體溫度分布。10傳熱學流體的運動粘度反映了流體中由于分子運動而擴散動量的能力，這一能力越大，粘性的影響傳遞越遠，因而流動邊界層越厚。相類似，熱擴散率越大則溫度邊界層越厚。δδtPr>1δtδPr<13)δ與δt的相對大小普朗特數(shù)11傳熱學根據普朗特數(shù)的大小，流體一般可分為三類高普朗特數(shù)流體，如一些油類的流體，在102~103的量級；中等普朗特數(shù)的流體，0.7~10之間，如氣體為0.7~1.0，水為0.9~10；低普朗特數(shù)的流體，如液態(tài)金屬等，在0.01的量級。12傳熱學7.1.2數(shù)量級分析與邊界層微分方程1.數(shù)量級分析通過比較方程式中各項數(shù)量級的相對大小，把數(shù)量級較大的項保留下來，舍去數(shù)量級較小的項，實現(xiàn)方程的合理簡化。2.二維、穩(wěn)態(tài)、無內熱源的邊界層換熱微分方程組13傳熱學7.2相似理論基礎1.由實驗求取對流換熱的實用關聯(lián)式，仍是傳熱

研究中的一個重要和可靠的手段。2.對存在許多影響因素的復雜物理現(xiàn)象，要找出眾多變量間的函數(shù)關系，實次數(shù)十分巨大。3.為大大減少實驗次數(shù)，又可得出具有一定通用性的結果，必須在相似原理的指導下進行實驗。14傳熱學一、相似原理的研究內容它研究相似物理現(xiàn)象之間的關系，只有同類的物理現(xiàn)象之間才能談論相似問題。2.同類現(xiàn)象：指那些用相同形式并具有相同內容的微分方程式所描寫的現(xiàn)象。二、相似的同類物理現(xiàn)象對兩個同類的物理現(xiàn)象來說，如在相應的時刻和相應的地點上與現(xiàn)象有關的物理量一一對應成比例，則稱這兩個現(xiàn)象彼此相似。凡是彼此相似的物理現(xiàn)象，其物理量的場一定可以用一個統(tǒng)一的無量綱的場來表示。15傳熱學3.凡是彼此相似的現(xiàn)象，描寫該現(xiàn)象的同名特征數(shù)對應相等。三、判斷相似的條件判斷相似的條件是：（1）同名的已定特征數(shù)相等；（2）單值性條件相似。已定特征數(shù)是由所研究問題的已知量組成的特征數(shù)。如在研究對流換熱現(xiàn)象時，Re、Pr數(shù)是已定準則數(shù)，而Nu數(shù)為待定準則數(shù)，因為其中h是要求解的未知量。3.單值性條件包括初始條件、邊界條件、幾何條件和物理條件。16傳熱學四、同一物理現(xiàn)象中各個無量綱數(shù)間的關系一物理現(xiàn)象中的各個物理量不是單個獨立地起作用的，而是相互影響、相互制約的。描寫該物理現(xiàn)象的微分方程組及定解條件給出了這種相互影響與制約所應滿足的基本關系。以一維非穩(wěn)態(tài)導熱問題為例：以過余溫度為求解變量的常物性、無內熱源、第三類邊界條件的一維非穩(wěn)態(tài)導熱問題的數(shù)學描寫是17傳熱學分別以，，為溫度標尺、長度標尺和時間標尺，把以上各式無量綱化，得把無量綱過余溫度記為，則有把無量綱過余溫度記為，則有18傳熱學上式表明：4個無量綱量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起，而且對兩個一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導熱問題而言，只要單值性條件相似，之值對應相等，則兩個平板的值必定相等，即非穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象相似。由上可知：

上式表明：4個無量綱量以一定的函數(shù)形式聯(lián)系在一起，而且對兩個一維無限大平板的非穩(wěn)態(tài)導熱問題而言，只要單值性條件相似，之值對應相等，則兩個平板的值必定相等，即非穩(wěn)態(tài)導熱現(xiàn)象相似。19傳熱學五、與物理現(xiàn)象有關的無量綱數(shù)的確定相似分析法：根據相似現(xiàn)象的定義—各個物理量的場對應成比例，對與過程有關的量引入兩個現(xiàn)象之間的一系列比例系數(shù)（稱為相似倍數(shù)），然后用描述該過程的一些數(shù)學關系式，導出制約這些相似倍數(shù)間的關系，從而得出相應的相似準則數(shù)?，F(xiàn)象1

現(xiàn)象220傳熱學六、相似理論的應用指導實驗的安排及實驗數(shù)據的處理；指導?；瘜嶒?/p>

21傳熱學實驗結果一般表示成待定特征數(shù)與已定特征數(shù)的函數(shù)關系式中，C、n、m等需由實驗數(shù)據確定采用作圖法（適用于比較少的實驗點）或最小二乘法確定22傳熱學0采用最小二乘法確定關聯(lián)式中各常數(shù)是最可靠的方法冪函數(shù)在對數(shù)坐標圖上是直線23傳熱學三大特征量的選取為什么修正？如何修正？應用特征數(shù)方程的注意事項準則方程式不能任意推