初中數(shù)學冀教版九年級下冊第三十一章隨機事件的概率3隨機事件的概率

隨機事件的概率第1課時概率【教學目標】1.通過試驗,形成對隨機事件發(fā)生的可能性大小作定性分析的能力,了解影響隨機事件發(fā)生的可能性大小的因素.2.了解頻數(shù)、頻率的概念.3.了解概率的定義,會應(yīng)用概率公式求簡單事件的概率.【重點難點】重點：1.對隨機事件發(fā)生可能性大小的定性分析.2.概率的意義.難點：1.理解大量重復(fù)試驗的必要性.2.在具體情境中了解概率的意義.3.讓學生經(jīng)歷猜想試驗—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過程.在分組合作學習過程中積累數(shù)學活動經(jīng)驗,發(fā)展學生合作交流的意識與能力.┃教學過程設(shè)計┃教學過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課在人類與大自然的較量中,經(jīng)常面對影響人類生存、反復(fù)無常的天氣變化,人們對這種隨機現(xiàn)象的認識,經(jīng)歷了神話、經(jīng)驗預(yù)報、利用科學技術(shù)進行預(yù)報的階段.天氣變化對人的日常生活有很大的影響,而臺風對人類生活和生命財產(chǎn)的影響更大,準確地預(yù)報天氣是十分重要的,在預(yù)報過程中,概率知識起到非常重要的作用.(教師板書課題——概率)通過介紹天氣預(yù)報中概率的作用,激發(fā)學生學習概率的興趣.二、師生互動,探究新知1.教材第63頁“大家談?wù)劇钡?,2題.(1)可能性.必然事件的可能性是1,不可能事件的可能性是0,隨機事件的可能性有大有小(0～1).(2)事件A發(fā)生的頻數(shù)與頻率.物體的大小常用質(zhì)量、體積等來度量,對于隨機事件,它發(fā)生的可能性有多大,我們也希望用一個數(shù)量來反映.2.教材第63頁“一起探究”.做n次重復(fù)試驗,如果事件A發(fā)生了m次,那么數(shù)m叫做事件A發(fā)生的頻數(shù),比值eq\f(m,n)叫做事件A發(fā)生的頻率.引導(dǎo)學生總結(jié)規(guī)律.(在大量重復(fù)試驗后,隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0,1]的某個常數(shù)上)歸納：一般來說,隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的,但是在大量重復(fù)試驗后,隨著試驗次數(shù)的增加,事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在[0,1]中的某個常數(shù)上,這個常數(shù)越接近1,表明事件A發(fā)生的頻率越大,頻數(shù)就越多,發(fā)生的可能性越大.因此,我們可以用這個常數(shù)來度量事件A發(fā)生的可能性大小.我們用一個數(shù)刻畫隨機事件A發(fā)生的可能性的大小.這個數(shù)叫做事件A的概率,記作P(A).如果一個試驗有n個等可能的結(jié)果,事件A包含其中的k個結(jié)果,那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝eq\f(k,n).對任何一個事件A,都滿足0≤P(A)≤1.必然事件的概率為1,不可能事件的概率為0.從學生熟知的例子出發(fā),激發(fā)學生學習的興趣,鞏固認識,加深理解,強化概念.三、運用新知,解決問題教材第65頁練習,第65頁A組第1～4題.四、課堂小結(jié),提煉觀點1.正確理解隨機事件可能性的大小.2.正確理解頻率與概率的區(qū)別.3.正確理解概率的意義,特別是結(jié)合實例理解小概率事件不一定不發(fā)生,大概率事件不一定必發(fā)生.小結(jié)是引導(dǎo)學生對問題進行回味與深化,使知識成為系統(tǒng),讓學生嘗試小結(jié),提高學生的總結(jié)能力和語言表達能力,教師補充幫助學生全面地理解、掌握新知識.五、布置作業(yè),鞏固提升必做：教材第65頁A組第5題,第66頁B組第1題.選做：教材第66頁B組第2題.┃教學小結(jié)┃eq\x(\a\al(【板書設(shè)計】,概率,1.頻數(shù)、頻率的概念,2.概率的定義))第2課時游戲的公平性【教學目標】1.進一步理解概率的意義.2.會通過對某一事件概率的計算來判斷游戲的公平性.3.使學生經(jīng)歷合作交流的過程,在此過程中積累經(jīng)驗,加深對概念的理解.4.由游戲的公平性,感受理論和實踐的關(guān)系,體會數(shù)學來源于實踐,又指導(dǎo)生活實踐.【重點難點】重點：利用概率的計算判斷游戲的公平性.難點：對于游戲的規(guī)則的設(shè)定.教學過程設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課同學們,下周一我們(一)班和(二)班進行廣播體操比賽,我們班是愿意第一個出場呢,還是(二)班做完咱們再做？(學生回答)其實,誰第一個出場,學校是有規(guī)則的,并且規(guī)則是公平的.你知道規(guī)則是什么嗎？學校的規(guī)則是這樣的,將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋出,落地之后如果正面朝上,則(一)班第一個出場；如果反面朝上,則第一個出場的是(二)班.(規(guī)則公平)同學們,如果是將一枚質(zhì)地均勻的硬幣拋擲兩次,如果都是正面朝上,(一)班第一個出場；如果一個正面朝上,一個反面朝上,(二)班就第一個出場,現(xiàn)在的規(guī)則還公平嗎？二、師生互動,探究新知1.小組內(nèi)同學進行交流,大家踴躍發(fā)表看法,教師適時將教材第66頁“甲、乙兩同學的觀點”展示出來,再重點討論這兩種方法正確與否.2.指導(dǎo)學生進行將一枚硬幣投擲兩次的試驗,進行驗證.小組內(nèi)一人擲硬幣,一個人記結(jié)果,其余的同學觀察、體會.3.教師總結(jié)：甲同學的觀點只是停留在日常生活中的經(jīng)驗,沒有進行深入的思考、分析,更沒有進行試驗驗證,這個結(jié)果是不正確的.乙同學的結(jié)果是正確的,最值得同學們學習的是乙同學的做法,能夠?qū)τ跀?shù)學上的問題進行深入的思考,并進行試驗驗證,這才是學好數(shù)學最重要的品質(zhì).對于我們本節(jié)所要討論的游戲規(guī)則公平問題：實際上,在機會游戲中,有兩個事件A和B,如果規(guī)定A發(fā)生,甲勝,B發(fā)生,乙勝,那么當事件A和B的概率相等時,游戲就是公平的.否則,就不公平.三、運用新知,解決問題1.學生獨立做教材第67頁例2.2.教材第68頁練習第1,2題.學生獨立做完之后,指定學生講述答案,最后教師總結(jié),及時點評.四、課堂小結(jié),提煉觀點