福建省廈門市名校2023年中考三模數(shù)學(xué)試題含解析

2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤32．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形一邊長(zhǎng)等于5，一邊長(zhǎng)等于10，它的周長(zhǎng)是()A．20 B．25 C．20或25 D．154．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．5．如圖，平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2），將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B恰好落在雙曲線y=kxA．2 B．3 C．4 D．66．某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A．0.69×10﹣6 B．6.9×10﹣7 C．69×10﹣8 D．6.9×1077．若a與﹣3互為倒數(shù)，則a=（）A．3 B．﹣3 C．13 D．-8．cos60°的值等于（）A．1 B． C． D．9．如圖，函數(shù)y=的圖象記為c1，它與x軸交于點(diǎn)O和點(diǎn)A1；將c1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得c2，交x軸于點(diǎn)A2；將c2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得c3，交x軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，若點(diǎn)P（103，m）在圖象上，那么m的值是（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．410．要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短B．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C．直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短D．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直11．一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．6，612．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45°角的三角板固定不動(dòng)，把含30°角的三角板繞直角頂點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)一周，第一秒旋轉(zhuǎn)5°，第二秒旋轉(zhuǎn)10°，第三秒旋轉(zhuǎn)5°，第四秒旋轉(zhuǎn)10°，…按此規(guī)律，當(dāng)兩塊三角板的斜邊平行時(shí)，則三角板旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_____．14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為_______cm．15．如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1個(gè)三角形，擺第二層圖需要3個(gè)三角形，擺第三層圖需要7個(gè)三角形，擺第四層圖需要13個(gè)三角形，擺第五層圖需要21個(gè)三角形，…，擺第n層圖需要_____個(gè)三角形．16．如圖，當(dāng)半徑為30cm的轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)過120角時(shí)，傳送帶上的物體A平移的距離為______cm．17．如圖，點(diǎn)A、B、C在圓O上，弦AC與半徑OB互相平分，那么∠AOC度數(shù)為_____度．18．在直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸上到點(diǎn)P（﹣3，﹣4）的距離等于5的點(diǎn)的坐標(biāo)是．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．若∠ABC=70°，則∠NMA的度數(shù)是度．若AB=8cm，△MBC的周長(zhǎng)是14cm．①求BC的長(zhǎng)度；②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長(zhǎng)的最小值．20．（6分）計(jì)算：|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1．21．（6分）x取哪些整數(shù)值時(shí)，不等式5x＋2＞3(x－1)與x≤2－x都成立？22．（8分）某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)m（0＜m＜100）元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及（2）中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．23．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：3a（a1+1a+1）﹣1（a+1）1，其中a=1．24．（10分）計(jì)算：|﹣1|+﹣（1﹣）0﹣（）﹣1．25．（10分）如圖①，有兩個(gè)形狀完全相同的直角三角形ABC和EFG疊放在一起（點(diǎn)A與點(diǎn)E重合），已知AC=8cm，BC=6cm，∠C=90°，EG=4cm，∠EGF=90°，O是△EFG斜邊上的中點(diǎn)．

如圖②，若整個(gè)△EFG從圖①的位置出發(fā)，以1cm/s的速度沿射線AB方向平移，在△EFG平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△EFG的頂點(diǎn)G出發(fā)，以1cm/s的速度在直角邊GF上向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△EFG也隨之停止平移．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），F(xiàn)G的延長(zhǎng)線交AC于H，四邊形OAHP的面積為y（cm2）（不考慮點(diǎn)P與G、F重合的情況）．

（1）當(dāng)x為何值時(shí)，OP∥AC；

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：24？若存在，求出x的值；若不存在，說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：1142=12996，1152=13225，1162=13456或4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）26．（12分）甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來(lái)的2倍．兩組各自加工零件的數(shù)量y（件）與時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如下圖所示．求甲組加工零件的數(shù)量y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．求乙組加工零件總量a的值．27．（12分）光華農(nóng)機(jī)租賃公司共有50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)，其中甲型20臺(tái)，乙型30臺(tái)，先將這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺(tái)派往A地區(qū)，20臺(tái)派往B地區(qū)．兩地區(qū)與該農(nóng)機(jī)租賃公司商定的每天的租賃價(jià)格見表：每臺(tái)甲型收割機(jī)的租金每臺(tái)乙型收割機(jī)的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺(tái)乙型聯(lián)合收割機(jī)，租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機(jī)租賃公司這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)一天獲得的租金總額不低于79600元，說(shuō)明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來(lái)；（3）如果要使這50臺(tái)聯(lián)合收割機(jī)每天獲得的租金最高，請(qǐng)你為光華農(nóng)機(jī)租賃公司提一條合理化建議．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】由題意得,x-1≥0且x-3≠0,∴x≥1且x≠3.故選B.2、D【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D.，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式、多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

題目中沒有明確腰和底，故要分情況討論，再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系分析即可.【詳解】當(dāng)5為腰時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、5、10，而，此時(shí)無(wú)法構(gòu)成三角形；當(dāng)5為底時(shí)，三邊長(zhǎng)為5、10、10，此時(shí)可以構(gòu)成三角形，它的周長(zhǎng)故選B.4、C【解析】

判定一個(gè)二次根式是不是最簡(jiǎn)二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．【詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式；故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡(jiǎn)二次根式；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，是最簡(jiǎn)二次根式；故C選項(xiàng)正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式．5、B【解析】

作AC⊥y軸于C，ADx軸，BD⊥y軸，它們相交于D，有A點(diǎn)坐標(biāo)得到AC=1，OC=1，由于AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)B點(diǎn)，所以相當(dāng)是把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AD=AC=1，BD=OC=1，原式可得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征計(jì)算k的值．【詳解】作AC⊥y軸于C，AD⊥x軸，BD⊥y軸，它們相交于D，如圖，∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），∴AC=1，OC=1．∵AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)B點(diǎn)，即把△AOC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABD，∴AD=AC=1，BD=OC=1，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），∴k=2×1=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k6、B【解析】試題解析：0.00000069=6.9×10-7，故選B．點(diǎn)睛：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．7、D【解析】試題分析：根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得3a=1，∴a=13故選C.考點(diǎn)：倒數(shù)．8、A【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解：cos60°=故選A.【點(diǎn)睛】識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

求出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第奇數(shù)號(hào)拋物線都在x軸上方，然后求出到拋物線平移的距離，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加表示出拋物線的解析式，然后把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．【詳解】令,則=0,解得，，由圖可知,拋物線在x軸下方，相當(dāng)于拋物線向右平移4×(26?1)=100個(gè)單位得到得到,再將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得，此時(shí)的解析式為y=(x?100)(x?100?4)=(x?100)(x?104)，在第26段拋物線上，m=(103?100)(103?104)=?3.故答案是：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到p點(diǎn)所在函數(shù)表達(dá)式.10、B【解析】

本題要根據(jù)過平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答．【詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中．11、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答．平均數(shù)為：×（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1．故選A．考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).12、C【解析】

如圖所示，∵（a+b）2=21∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，2ab=21﹣13=8，∴小正方形的面積為13﹣8=1．故選C．考點(diǎn)：勾股定理的證明．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、14s或38s．【解析】試題解析：分兩種情況進(jìn)行討論:如圖：旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：每?jī)擅胄D(zhuǎn)如圖：旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：每?jī)擅胄D(zhuǎn)故答案為14s或38s.14、1．【解析】試題分析：∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，∴BD=BC=12cm，∴△BCD為等邊三角形，∴CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，AB===13，△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=1（cm），故答案為1．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．15、n2﹣n+1【解析】

觀察可得，第1層三角形的個(gè)數(shù)為1，第2層三角形的個(gè)數(shù)為3，比第1層多2個(gè)；第3層三角形的個(gè)數(shù)為7，比第2層多4個(gè)；…可得，每一層比上一層多的個(gè)數(shù)依次為2，4，6，…據(jù)此作答．【詳解】觀察可得,第1層三角形的個(gè)數(shù)為1,第2層三角形的個(gè)數(shù)為22?2+1=3，第3層三角形的個(gè)數(shù)為32?3+1=7，第四層圖需要42?4+1=13個(gè)三角形擺第五層圖需要52?5+1=21.那么擺第n層圖需要n2?n+1個(gè)三角形。故答案為：n2?n+1.【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是由圖形得到一般規(guī)律.16、20π【解析】解：=20πcm．故答案為20πcm．17、1．【解析】

首先根據(jù)垂徑定理得到OA=AB，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)即可求出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：∵弦AC與半徑OB互相平分，∴OA=AB，∵OA=OC，∴△OAB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠AOC=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂徑定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是證明△OAB是等邊三角形，此題難度不大．18、（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）【解析】

由P（﹣3，﹣4）可知，P到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)分別與x軸、y軸交于另外一點(diǎn)，共有三個(gè)．【詳解】解：∵P（﹣3，﹣4）到原點(diǎn)距離為5，而以P點(diǎn)為圓心，5為半徑畫圓，圓經(jīng)過原點(diǎn)且分別交x軸、y軸于另外兩點(diǎn)（如圖所示），∴故坐標(biāo)軸上到P點(diǎn)距離等于5的點(diǎn)有三個(gè)：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．故答案是：（0，0）或（0，﹣8）或（﹣6，0）．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．19、（1）50；（2）①6；②1【解析】試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AM=BM，然后求出△MBC的周長(zhǎng)=AC+BC，再代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解；②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，△PBC周長(zhǎng)的值最小，于是得到結(jié)論．試題解析：解：（1）∵AB=AC，∴∠C=∠ABC=70°，∴∠A=40°．∵AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，∴∠ANM=90°，∴∠NMA=50°．故答案為50；（2）①∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AM=BM，∴△MBC的周長(zhǎng)=BM+CM+BC=AM+CM+BC=AC+BC．∵AB=8，△MBC的周長(zhǎng)是1，∴BC=1﹣8=6；②當(dāng)點(diǎn)P與M重合時(shí)，△PBC周長(zhǎng)的值最小，理由：∵PB+PC=PA+PC，PA+PC≥AC，∴P與M重合時(shí)，PA+PC=AC，此時(shí)PB+PC最小，∴△PBC周長(zhǎng)的最小值=AC+BC=8+6=1．20、1-【解析】

利用零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)次冪的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)及定義是解題的關(guān)鍵．21、－2，－1，0，1【解析】

解不等式5x＋2＞3(x－1)得：得x＞－2.5；解不等式x≤2－x得x≤1.則這兩個(gè)不等式解集的公共部分為，因?yàn)閤取整數(shù)，則x取－2，－1,0,1.故答案為－2，－1，0，1【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）.22、(1)每臺(tái)A型100元，每臺(tái)B150元;(2)34臺(tái)A型和66臺(tái)B型;(3)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大【解析】

（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意列出方程組求解，（2）①據(jù)題意得，y=﹣50x+15000，②利用不等式求出x的范圍，又因?yàn)閥=﹣50x+15000是減函數(shù)，所以x取34，y取最大值，（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x﹣150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，分三種情況討論，①當(dāng)0＜m＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，②m=50時(shí)，m﹣50=0，y=15000，③當(dāng)50＜m＜100時(shí)，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，分別進(jìn)行求解．【詳解】解：（1）設(shè)每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為a元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為b元；根據(jù)題意得解得答：每臺(tái)A型電腦銷售利潤(rùn)為100元，每臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)為150元．（2）①據(jù)題意得，y=100x+150（100﹣x），即y=﹣50x+15000，②據(jù)題意得，100﹣x≤2x，解得x≥33，∵y=﹣50x+15000，﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x為正整數(shù)，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，則100﹣x=66，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．（3）據(jù)題意得，y=（100+m）x+150（100﹣x），即y=（m﹣50）x+15000，33≤x≤70①當(dāng)0＜m＜50時(shí)，y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)，y取最大值，即商店購(gòu)進(jìn)34臺(tái)A型電腦和66臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．②m=50時(shí)，m﹣50=0，y=15000，即商店購(gòu)進(jìn)A型電腦數(shù)量滿足33≤x≤70的整數(shù)時(shí)，均獲得最大利潤(rùn)；③當(dāng)50＜m＜100時(shí)，m﹣50＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=70時(shí)，y取得最大值．即商店購(gòu)進(jìn)70臺(tái)A型電腦和30臺(tái)B型電腦的銷售利潤(rùn)最大．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一次函數(shù)x值的增大而確定y值的增減情況．23、2【解析】試題分析：首先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則以及完全平方公式將括號(hào)去掉，然后再進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將ａ的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案.試題解析：解：原式=3a3+6a1+3a﹣1a1﹣4a﹣1=3a3+4a1﹣a﹣1，當(dāng)a=1時(shí)，原式=14+16﹣1﹣1=2．24、1【解析】試題分析：先分別計(jì)算絕對(duì)值，算術(shù)平方根，零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪，然后相加即可．試題解析：解：|﹣1|＋﹣（1﹣）0﹣（）﹣1＝1＋3﹣1﹣2＝1．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的計(jì)算，熟悉計(jì)算的順序和相關(guān)的法則是解決此題的關(guān)鍵．25、（1）1.5s；（2）S=x2+x+3（0＜x＜3）；（3）當(dāng)x=（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【解析】

（1）由于O是EF中點(diǎn)，因此當(dāng)P為FG中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG∥AC，據(jù)此可求出x的值．（2）由于四邊形AHPO形狀不規(guī)則，可根據(jù)三角形AFH和三角形OPF的面積差來(lái)得出四邊形AHPO的面積．三角形AHF中，AH的長(zhǎng)可用AF的長(zhǎng)和∠FAH的余弦值求出，同理可求出FH的表達(dá)式（也可用相似三角形來(lái)得出AH、FH的長(zhǎng)）．三角形OFP中，可過O作OD⊥FP于D，PF的長(zhǎng)易知，而OD的長(zhǎng)，可根據(jù)OF的長(zhǎng)和∠FOD的余弦值得出．由此可求得y、x的函數(shù)關(guān)系式．（3）先求出三角形ABC和四邊形OAHP的面積，然后將其代入（2）的函數(shù)式中即可得出x的值．【詳解】解：（1）∵Rt△EFG∽R(shí)t△ABC∴，即,∴FG==3cm∵當(dāng)P為FG的中點(diǎn)時(shí)，OP∥EG，EG∥AC∴OP∥AC∴x==×3=1.5（s）∴當(dāng)x為1.5s時(shí)，OP∥AC．（2）在Rt△EFG中，由勾股定理得EF=5cm∵EG∥AH∴△EFG∽△AFH∴,∴AH=（x+5），F(xiàn)H=（x+5）過點(diǎn)O作OD⊥FP，垂足為D∵點(diǎn)O為EF中點(diǎn)∴OD=EG=2cm∵FP=3﹣x∴S四邊形OAHP=S△AFH﹣S△OFP=?AH?FH﹣?OD?FP=?（x+5）?（x+5）﹣×2×（3﹣x）=x2+x+3（0＜x＜3）．（3）假設(shè)存在某一時(shí)刻x，使得四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1則S四邊形OAHP=×S△ABC∴x2+x+3=××6×8∴6x2+85x﹣250=0解得x1=，x2=﹣（舍去）∵0＜x＜3∴當(dāng)x=（s）時(shí)，四邊形OAHP面積與△ABC面積的比為13：1．【點(diǎn)睛】本題是比較常規(guī)的動(dòng)態(tài)幾何壓軸題，第1小題運(yùn)用相似形的知識(shí)容易解決，第2小題同樣是用相似三角形建立起函數(shù)解析式，要說(shuō)的是本題中說(shuō)明了要寫出自變量x的取值范圍，而很多試題往往不寫，要記住自變量x的取值范圍是函數(shù)解析式不可分離的一部分，無(wú)論命題者是否交待了都必須寫，第3小題只要根據(jù)函數(shù)解析式列個(gè)方程就能解決．26、（1）y=60x；（2）300【解析】

（1）由題圖可知，甲組的y是x的正比例函數(shù).設(shè)