初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)第四章三角形4．1認(rèn)識(shí)三角形“十市聯(lián)賽”一等獎(jiǎng)

《認(rèn)識(shí)三角形—三角形的中線和角平分線》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.掌握三角形的中線、角平分線的定義和有關(guān)性質(zhì)；2.能解決三角形的中線、角平分線的相關(guān)問(wèn)題?！臼褂谜f(shuō)明與學(xué)法指導(dǎo)】1.先精讀一遍教材P87-P88頁(yè)，能解決三角形的中線、角平分線的相關(guān)問(wèn)題。針對(duì)課前預(yù)習(xí)二次閱讀教材，并回答問(wèn)題.2.找出自己的疑惑和需要討論的問(wèn)題，隨時(shí)記錄在課本或?qū)W(xué)案上，準(zhǔn)備課上討論質(zhì)疑.【課前預(yù)習(xí)】⒈點(diǎn)B把線段AC分成__________兩條線段_____與_____,點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).⒉從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條__________,把這個(gè)角分成兩個(gè)_______的角,這條射線就是角的平分線.⒊已知線段, 點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_(kāi)____.自主預(yù)習(xí)書本P87-P88頁(yè)．【課堂探究】專題一、三角形的中線1、用鉛筆可以支起一張均勻的三角形卡片，你知道怎樣確定這個(gè)點(diǎn)的位置嗎？2、畫圖：用刻度尺找出邊的中點(diǎn)，將它與點(diǎn)用線段連接起來(lái)。你還能用折紙的方法得到這條線段嗎？3.規(guī)律整理表述：三角形中線的定義：在三角形中，連接一個(gè)______與它____________的________，叫做這個(gè)三角形的中線。用幾何語(yǔ)言表述：如右圖∵是的_____邊上的中線∴4.活動(dòng)2：按要求畫一畫。畫邊上的中線；畫邊上的中線畫邊上的中線5.活動(dòng)3：在剛才用過(guò)的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片中找出每個(gè)三角形的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？畫一畫或折一折，并與同伴進(jìn)行交流6.規(guī)律整理表述：⑴每個(gè)三角形有條中線;⑵三角形的中線全部在三角形的；⑶三角形的三條中線，這一點(diǎn)稱為三角形的重心。專題二、三角形的角平分線1.按要求畫圖：在中,畫出∠B的角平分線,與相交于點(diǎn)。你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎?規(guī)律整理表述：三角形的角平分線的定義：在三角形中,一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的________，叫做______________.用幾何語(yǔ)言表述：如右圖∵是的角平分線，∴。3.活動(dòng)1：每人準(zhǔn)備銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形紙片各一個(gè)。⑴在其中一個(gè)三角形中畫出三角形的角平分線。⑵能通過(guò)折紙的方法得到三角形的角平分線嗎?折一折，并與同伴進(jìn)行交流⑶通過(guò)畫圖或折紙，在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？4.規(guī)律整理表述：⑴每個(gè)三角形有條角平分線；⑵三角形的角平分線全部在三角形的______；⑶三角形的角平分線_____?！緦W(xué)習(xí)小結(jié)】1．什么叫做三角形的角平分線,它與角平分線有什么區(qū)別?2．三角形的三條角平分線、三條中線有何位置關(guān)系？3．若的邊上的中線AE,則你能從中找到哪幾個(gè)等量關(guān)系？【課堂檢測(cè)】1.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，∠ABC=86°，則∠1=2如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的角平分線，則∠1的度數(shù)是★3.如圖，AD是△ABC的中線，△ABC的面積是16，則△ADC的面積是★★4.如圖，BM是△ABC的中線，如果AB=5cm，BC=3cm，

則△ABMCBM______(填“＞”“＜”或“＝”)【鞏固作業(yè)】1.如圖，是∠BAD的角平分線,∠B=40度，∠D=30度，那么∠ACD的度數(shù)是（）DA．55°B．85°C．95°D．105°D2.如圖，，直線分別交，于點(diǎn)，；平分∠BEF，若∠1＝72°，則∠2＝______。3．如圖,①若是的中線，則＝＝，＝②若＝，則是的。③若是的中線，則S?ABDS?ADC(填“＞”“＜”或“＝”)4如圖，在△ABC中，∠A=62°，∠B=74°，CD是∠ACB的角平分