2016春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3.3命題定理證明課件新版新人教版

第3課時(shí)基礎(chǔ)課堂·精講精練提升拓展·考向?qū)Ь氄n堂小結(jié)·名師點(diǎn)金命題、定理、證明資源素材包精煉方法·教你一招1命題及命題的組成基礎(chǔ)課堂·精講精練精講1.定義：判斷一件事情的________，叫做命題．要點(diǎn)精析：(1)命題必須是一個(gè)完整的句子，且具有“判斷”作用．(2)命題只需具有“判斷”功能，而不論這個(gè)判斷正確與否．2．命題的結(jié)論：命題由____________和________兩部分組成．

題設(shè)(條件)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出

的事項(xiàng)．語句題設(shè)(條件)結(jié)論基礎(chǔ)課堂·精講精練精講呈現(xiàn)方法：

命題一般為“如果……那么……”的形式；其中“如果”后接的部分是題設(shè)，“那么”后接的部分是結(jié)論．注：有些命題的題設(shè)和結(jié)論不明顯，可將它經(jīng)過適當(dāng)變形，改寫成“如果……那么……”的形式．基礎(chǔ)課堂·精講精練

精練1命題及命題的組成1．下列四個(gè)句子中是命題的是______

__．（填序號(hào)）①延長線段AB；②兩直線平行，同位角相等；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線．②③④基礎(chǔ)課堂·精講精練2．下列語句：①鈍角大于90°；②兩點(diǎn)之間，線段最

短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤同旁內(nèi)角不

互補(bǔ)，兩直線不平行．其中是命題的是（）

A．①②③

B．①②⑤

C．①②④⑤

D．①②④

B③未對(duì)一件事情作出判斷；④是作圖的一個(gè)步驟．基礎(chǔ)課堂·精講精練精練3．下列語句中，不是命題的是（）A．如果a＞b，那么b＜a

B．同位角相等C．垂線段最短D．反向延長射線OA4．命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”的

題設(shè)是（）

A．平行B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線平行于同一條直線

D

D基礎(chǔ)課堂·精講精練精練5．命題“如果a2＝b2，那么a＝b或a＋b＝0”的結(jié)論

是（）

A．a(chǎn)2＝b2或a＝b

B．a(chǎn)2＝b2C．a(chǎn)＝b或a＋b＝0

D．a(chǎn)2＝b2或a＋b＝0C2命題的分類基礎(chǔ)課堂·精講精練精講1．命題的種類：(1)真命題：如果題設(shè)成立，那么結(jié)論______成立，

這樣的命題叫真命題．(2)假命題：題設(shè)成立時(shí)，_____________一定成立，

這樣的命題叫假命題．2．易錯(cuò)警示：誤認(rèn)為只有正確的命題是命題，而不

正確的命題不是命題．

一定不能保證結(jié)論基礎(chǔ)課堂·精講精練

精練2命題的分類6．“如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B

相等”是（）

A．真命題B．假命題C．定義D．以上選項(xiàng)都不對(duì)7．下列命題中，是真命題的有（）①相等的角是對(duì)頂角；②同角的余角相等；③凡直角都相等；④凡銳角都相等．

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

B

B基礎(chǔ)課堂·精講精練精練8．下列命題中，假命題有（）①若a2＝4，則a＝2；②若a＞b，則a2＞b2；③若a＞b，b＞c，則a＞c；④若|a|＝|b|，則a2＝b2.A．1個(gè)B．2個(gè)

C．3個(gè)D．4個(gè)①是假命題，例如a＝－2時(shí)，(－2)2＝4；②是假命題，例如a＝1，b＝－2時(shí)，滿足a＞b，但不滿足a2＞b2；③④都是真命題．

B基礎(chǔ)課堂·精講精練精練9．如圖，直線l1∥l2，l3⊥l4，有下列三個(gè)命題，①∠1＋∠3＝90°；②∠2＋∠3＝90°；③∠2＝∠4，

則（）

A．只有①正確

B．只有②正確

C．①和③正確

D．①②③都正確A3定理與證明基礎(chǔ)課堂·精講精練精講1.定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的_________叫做定理．2．證明：在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)

過______，才能作出______，這個(gè)___________

叫做證明．要點(diǎn)精析：(1)證明一個(gè)命題是真命題的依據(jù)可以是已知條件，也可

以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)(公理)、定理等．(2)證明一個(gè)命題是假命題，只要舉出一個(gè)反例即可．真命題判斷推理過程推理基礎(chǔ)課堂·精講精練精講

證明的一般步驟：①審題，分清命題的題設(shè)和結(jié)論；②畫圖，結(jié)合圖形寫出已知和求證；③分析因果關(guān)系，找出證明途徑；④有條理地寫出證明過程．3．定義、命題、基本事實(shí)(公理)、定理之間的

區(qū)別與聯(lián)系：

(1)聯(lián)系：這四者都是命題．(2)區(qū)別：定義、基本事實(shí)、定理都是真命題，

都可以作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù)，

只不過基本事實(shí)是最原始的依據(jù)；而命題不一基礎(chǔ)課堂·精講精練精講

定是真命題，因而不能作為進(jìn)一步判斷其他命題真假的依據(jù).基礎(chǔ)課堂·精講精練

精練3定理與證明10．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．所有的定義都是命題B．所有的定理都是命題C．所有的公理都是命題D．所有的命題都是定理11．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．命題不一定是定理，定理一定是命題B．定理不可能是假命題C．真命題是定理D．如果真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到

的真命題就是定理

DC基礎(chǔ)課堂·精講精練精練12．下列說法不正確的是（）A．定理是命題，而且是真命題B．“對(duì)頂角相等”是命題，但不是定理

C．“同角（或等角）的余角相等”是定理

D．“同角（或等角）的補(bǔ)角相等”是定理B基礎(chǔ)課堂·精講精練精練13．對(duì)假命題“任何一個(gè)角的補(bǔ)角都不小于這個(gè)角”舉反

例，正確的反例是（）

A．∠α＝60°，∠α的補(bǔ)角∠β＝120°，∠β>∠αB．∠α＝90°，∠α的補(bǔ)角∠β＝90°，∠β＝∠αC．∠α＝100°，∠α的補(bǔ)角∠β＝80°，∠β<∠αD．兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角C不能正確判斷語句是不是命題基礎(chǔ)課堂·精講精練1精練14．下列語句中，不是命題的是（）A．垂線段最短B．明天還下雨嗎？C．同位角相等D．若x＝y(tǒng)，則|x|＝|y|B判斷一個(gè)語句是不是命題，關(guān)鍵是看是否對(duì)某件事情作出了判斷，與命題是否正確無關(guān)．易錯(cuò)之處在于往往認(rèn)為不正確的命題就不是命題．改寫命題時(shí)，語句不通順，命題補(bǔ)充不完整基礎(chǔ)課堂·精講精練2精練15．把“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫為“如果……那么……”的

形式．

如果兩條直線被第三條直線所截，

那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)．改寫命題時(shí)，要使得語句通順、完整．課堂小結(jié)·名師點(diǎn)金名師點(diǎn)金幾何的推理方法主要有兩種：一種是綜合法，即由“因”到“果”，由已知條件逐步推導(dǎo)出結(jié)論；一種是分析法，即執(zhí)“果”索“因”，根據(jù)要推出的結(jié)論，必須找到什么樣的條件，一步一步反推找到條件．1利用命題的相關(guān)定義識(shí)別真假命題提升拓展·考向?qū)Ь?6．判斷下列語句是不是命題，如果是命題，是真命

題，還是假命題？①畫直線AB；②兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)；③若a∥b，b∥c，則a∥c；④直角都相等；

⑤如果x是有理數(shù)，那么x＋1>0；⑥如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角．

因?yàn)棰佗诓皇菍?duì)某一件事情作出判斷的句子，所以①②不是命題；而③④⑤⑥都是對(duì)某一件事情作出判斷的句子，所以都是命題，其中③④⑥是真命題，⑤是假命題．提升拓展·考向?qū)Ь?利用命題的結(jié)構(gòu)改寫命題提升拓展·考向?qū)Ь?7．把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式，

并分別指出它們的題設(shè)和結(jié)論．（1）整數(shù)一定是有理數(shù)；（2）同角的補(bǔ)角相等；（3）兩個(gè)銳角互余．(1)如果一個(gè)數(shù)是整數(shù)，那么它一定是有理數(shù)．

題設(shè)：一個(gè)數(shù)是整數(shù)；結(jié)論：它一定是有理數(shù)．(2)如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等．題設(shè)：兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角；結(jié)論：這兩個(gè)角相等．(3)如果兩個(gè)角是銳角，那么這兩個(gè)角互為余角．題設(shè)：兩個(gè)角是銳角；結(jié)論：這兩個(gè)角互為余角．3利用證明的意義對(duì)命題進(jìn)行證明提升拓展·考向?qū)Ь?8．已知：如圖，∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A＝∠D.求證：AB∥CD.證明：∵∠1與∠CGD是對(duì)頂角，∴∠1＝∠CGD（）.又∵∠1與∠2互為補(bǔ)角（已知），∴∠CGD與∠2互為補(bǔ)角．∴AE∥FD（）.∴∠A＝∠BFD（）.又∵∠A＝∠D（已知），∴∠BFD＝∠D（）.∴AB∥CD（）.對(duì)頂角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，同位角相等等量代換內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4利用舉反例說明假命題提升拓展·考向?qū)Ь?9．舉例說明下列命題是假命題：（1）如果一個(gè)整數(shù)能被5整除，那么這個(gè)整數(shù)的個(gè)

位數(shù)字是5；（2）如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；（3）如果兩個(gè)長方形的周長相等，那么這兩個(gè)長

方形的面積相等．

(1)10的整數(shù)倍都能被5整除，但個(gè)位數(shù)字是0，不

是5.(2)兩直線平行時(shí)，被第三條直線所截形成的同位

角和內(nèi)錯(cuò)角均相等，但不是對(duì)頂角．(3)長和寬分別為1和6和長和寬分別是3和4的兩個(gè)

長方形，周長都為14，面積分別是6和12.提升拓展·考向?qū)Ь?利用命題的定義編寫命題并證明提升拓展·考向?qū)Ь?0．如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所

截．在下面三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇其中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下

的一個(gè)作為結(jié)論，組成一個(gè)真命題并證明．①AB⊥BC；CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.題設(shè)（已知）：

.結(jié)論（求證）：

.

①②③∵AB⊥BC，CD⊥BC，∴AB∥CD.∴∠ABC＝∠BCD.∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB.∴∠ABC－∠EBC＝∠BCD－∠FCB.∴∠1＝∠2.6利用添加條件使假命題成真命題提升拓展·考向?qū)Ь?1．如圖，如果∠1＝∠2，則