清華大學(xué)信號(hào)與系統(tǒng)36傅立葉變換的基本性質(zhì)課件_第1頁(yè)
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§3.7傅立葉變換的基本性質(zhì)對(duì)稱性和疊加性奇偶虛實(shí)性尺度變換特性時(shí)移特性和頻移特性微分和積分特性卷積定理Paseval定理1課件一、對(duì)稱性若已知?jiǎng)t證明：2課件100003課件FT對(duì)稱性t換成f換成5課件二、線性（疊加性）若則6課件三、奇偶虛實(shí)性無(wú)論f(t)是實(shí)函數(shù)還是復(fù)函數(shù)，下面兩式均成立又分f(t)是實(shí)函數(shù)和虛函數(shù)兩種情況7課件二、f(t)=jg(t)是虛函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)實(shí)奇函數(shù)的傅立葉變換則為虛奇函數(shù)9課件四、尺度變換特性若則10課件時(shí)域中的壓縮等于頻域中的擴(kuò)展f(t/2)壓縮擴(kuò)展11課件五、時(shí)移特性若則證明：13課件帶有尺度變換的時(shí)移特性若a<0,則有絕對(duì)值14課件例：求三脈沖信號(hào)的頻譜單脈沖的頻譜為則有如下三脈沖信號(hào)其頻譜為15課件六、頻移特性若則證明同理17課件頻譜搬移技術(shù)18課件19課件調(diào)幅信號(hào)都可看成乘積信號(hào)矩形調(diào)幅指數(shù)衰減振蕩三角調(diào)幅21課件七、微分特性若則22課件三角脈沖23課件八、積分特性（一）若如果則25課件八、積分特性（二）若如果則26課件用FT積分特性求階躍的FT29課件§3.8時(shí)域卷積定理若則30課件例：求三角脈沖的頻譜三角脈沖可看成兩個(gè)同樣矩形脈沖的卷積卷乘31課件卷乘32課件§3.8頻域卷積定理若則33課件例：求余弦脈沖的頻譜相乘卷積34課件乘FTFT卷35課件求圖中所示的三角調(diào)幅波信號(hào)的頻譜三角波36課件37課件作業(yè)題3-21,3-22,3-24(a),3

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