初中數(shù)學冀教版七年級上冊有理數(shù)數(shù)軸

課題數(shù)軸課型新授課主備人教材分析理解數(shù)軸體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的關(guān)系，由于學生學習了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)后，每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，同時這一節(jié)即是學習直角坐標系的基礎(chǔ)，又是數(shù)形結(jié)合這的起點。本課從學生身邊熟悉的實物出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，進行教學，意在激發(fā)學習數(shù)學的興趣。學情分析對于抽象思維處于初級階段的七年級學生來說，認識上存在一定的困難，因此，本節(jié)課的難點是：數(shù)軸的引入。教學目標知識與技能：通過實例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法；知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應(yīng)，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。過程與方法：通過探究活動，使學生從直觀認識到理性認識,從而建立數(shù)軸概念；通過數(shù)軸概念的學習，初步體會對應(yīng)的思想，數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學習使學生體會到數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣。教學重點

會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來教學難點數(shù)軸的引入教學方法自主預習小組探究合作交流教學過程環(huán)節(jié)教師活動學生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境大家在日常生活中見過溫度計嗎？你知道它的用途是什么嗎？教師評價學生的回答后，出示圖片并提出問題：兩個溫度計，所表示的溫度是多少？溫度的大小可以用溫度計來表示，溫度計上的讀數(shù)是有限的，我們前面學習的有理數(shù)是無限的，如果要表示有理數(shù)的大小的話，把有理數(shù)要放在什么上好呢？教師針對學生回答情況給予評價，若存在困難，可適當啟發(fā)，小學中已學過用一條直線表示自然數(shù)，這里也可以用一條直線來表示有理數(shù)，從而引出課題。學生想法解決老師提出的問題。激情導入，激發(fā)學生的興趣考查學生的生活經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的觀察能力，同時為引入新課。1、如何畫出一條數(shù)軸呢？（1）畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點，用這個點表示0；（2）規(guī)定這條直線上的一個方向；（3）選取某一長度單位作為單位長度，就得到如圖所示的活動二：自主探索圖形。有了以上基礎(chǔ)，我們可以來試著定義數(shù)軸。規(guī)定了、和的直線叫數(shù)軸老師強調(diào)：數(shù)軸的三要素是：原點，正方向和單位長度。2、討論若a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的,與原點相距個單位長度；表示－a的點在原點的,與原點又相距了個長度單位？3、整數(shù)能在數(shù)軸上都找到點嗎？分數(shù)呢？可見，所有的__________都可以用數(shù)軸上的點表示，___________都在原點的左邊，______________都在原點的右邊．表示0的點就是______________。學生踴躍發(fā)言學生仔細觀察舉手回答。學生小組討論相互交流可自由發(fā)言。培養(yǎng)學生用類比的方法去思考問題，同時為引出數(shù)軸的概念作好準備。通過學生的觀察討論，培養(yǎng)學生的觀察能力、類比想象能力和合作探究意識?；顒尤簯?yīng)用遷移一起探究1、下列所畫數(shù)軸對不對？如果不對，指出錯在哪里．_②_-1_②_-1_0_2_3_1_④_0_⑤_⑤_-1_0_1_⑥_-1_-2_0_-3_2_1__⑦_-1_-2_0_2_12、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點1，－3，－，，4，0，3、在下圖中數(shù)軸上的點A，B，C，D分別表示什么數(shù)？教師巡視指導，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。探究相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點。4、在數(shù)軸上標出4和－4，3和－3，和－三對點，5、觀察每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點？搶答：互為相反的兩個數(shù)位于原點的兩側(cè)，并且到原點的距離相等。1、5題，學生搶答，2、3、4題學生在練習本上完成。鞏固數(shù)軸概念考查學生對數(shù)軸概念的理解和掌握，讓學生自己動手畫數(shù)軸有助于培養(yǎng)學生實際操作能力。進一步鞏固訓練學生能將已知數(shù)在數(shù)軸上正確表示，通過探究活動，樹立學生數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力。1、判斷題：（1）直線就是數(shù)軸。（）（2）數(shù)軸就是直線。（）（3）任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。（）（4）數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是＋3。（）活動四：合作探究（5）數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示的數(shù)是0。（）2、畫一條數(shù)軸，在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點：3，－5，EQ\F(7,2)，-EQ\F(1,2)，0，，3、寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)。，分小組討論，代表發(fā)言，比一比正確率那個小組高。鞏固所學的知識，同時培養(yǎng)學生的競爭意識。培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神，有助于提高學生運用所學知識解決問題的能力?；顒游澹褐锌歼B接數(shù)軸是（）A、有原點、正方向和單位長度的線段B、有單位長度的直線C、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線D、有原點、正方向的直線2、在數(shù)軸上與表示2的點相距5個單位長度的點表示的數(shù)是______________3、點A表示數(shù)軸上的一個點，將點A向右移動7個單位，再向左移動4個單位，終點恰好是原點，則點A所表示的數(shù)是______________4、數(shù)軸上一動點A向左移動2個單位長度到達B，再向右移動5個單位長度到達C，若點C表示的數(shù)為1，點,A表示的數(shù)為（）A、7Ｂ、3Ｃ、-3Ｄ、-2同桌或小組討論交流，合作完成。培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神建立中考意識?；顒恿赫n堂小結(jié)學生分組討論相互交流各自的看法，圍繞以下問題：

1、

本節(jié)課我們學了什么知識？

2、

你有什么收獲？

3、數(shù)軸的三要素學生分組討論相互交流各自的看法。鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力?；顒悠哒n堂小測1如果a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的什么位置上？表示－a的點在原點的什么位置上呢？2、（1）與原點的距離為個單位的點有個，它們分別表示有理數(shù)和（2）一個蝸牛從原點開始，先向左爬了4個單位，再向右爬了7個單位