新浙教八年級(jí)上平行四邊形及其性質(zhì)

平行四邊形用符號(hào)“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.ABCD兩組對(duì)邊分別平行的四邊形ADCB∠A與∠C，∠B與∠DAB與CD，AD與BC∠A與∠B，∠A與∠D，∠C與∠B，∠C與∠DAB與AD，AB與BC，CD與AD，CD與BC對(duì)邊:鄰邊:對(duì)角:鄰角:平行四邊形定義第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。平行四邊形幾何語(yǔ)言表達(dá)：∵AB∥CD，AD∥BC或∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC

平行四邊形的定義既是平行四邊形的一種判定方法，同時(shí)又是它的性質(zhì)。ADCB第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。用兩塊相同的三角板拼一個(gè)平行四邊形.討論下面的問(wèn)題：（1）怎樣拼能拼出一個(gè)平行四邊形？你能拼出多少個(gè)形狀不同的平行四邊形？（2）怎樣證明你拼出的四邊形是平行四邊形？（3）通過(guò)上述活動(dòng)，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形有哪些性質(zhì)？合作學(xué)習(xí)平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)邊相等.第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：

∠A=∠C，∠B=∠DAB＝CD，AD＝BC.3124平行四邊形的性質(zhì)定理平行四邊形的對(duì)角相等.平行四邊形的對(duì)邊相等.幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形AB＝CD，AD＝BC．（平行四邊形的對(duì)邊相等）ABCD（或者∵）∴∠A=∠C，∠B=∠D

．（平行四邊形的對(duì)角相等）第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。1、ABCD的四個(gè)角的度數(shù)的比∠A：∠B：∠C：∠D可能是()2：5：2：5B.3：4：4：3C.4：4：2：2D.2：3：4：5

2、已知平行四邊形的最大角比最小角大100o,求平行四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù).40o、140o、40o、140oA練一練：第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。3.已知：四邊形ABCD是平行四邊形，若∠Ａ＋∠Ｃ＝200°，則∠Ａ＝（）∠Ｂ＝（），∠Ｃ＝（），∠Ｄ＝（）

100°80°100°80°4.已知平行四邊形相鄰兩條邊的長(zhǎng)度之比為3:2，周長(zhǎng)為20cm。求平行四邊形各條邊長(zhǎng)。5.如圖,在ABCD中,已知AC=3cm，△ABC的周長(zhǎng)8cm，則平行四邊形的周長(zhǎng)為______10cm第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。練一練6、如圖：在ABCD中，AE⊥DC于E,AF⊥BC于F,∠EAF=650,求ABCD各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。例1已知：如圖，E,F分別是□ABCD

的邊AD,BC上的點(diǎn)，且AF∥CE.

求證：DE=BF,∠BAF＝∠DCE第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。

拓展與延伸

一塊平行四邊形ABCD場(chǎng)地中,道路AECF的兩條邊AF、CE分別平分□

ABCD的兩個(gè)對(duì)角，這條道路形狀是平行四邊形嗎？請(qǐng)證明你的判斷。EFDABC第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。請(qǐng)你來(lái)幫忙！

學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個(gè)平行四邊形，你覺(jué)得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？

試一試第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。與三角形的穩(wěn)定性相反，四邊形具有不穩(wěn)定性第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。談?wù)勥@節(jié)課的收獲1、平行四邊形的定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。2、平行四邊形的對(duì)角相等。3、平行四邊形的不穩(wěn)定性在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。感謝您的觀看！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)平行四邊形用符號(hào)“”表示，例如:平行四邊形ABCD可記做“”.?！郃B∥CD，AD∥BC。用兩塊相同的三角板拼一個(gè)平行四邊形.討論下面的問(wèn)題：。AB＝CD，AD＝BC.。AB＝C