2023年安徽考中考數(shù)學(xué)題知識點分布分析

第一知識板塊:實數(shù)（2023年安徽）１.相反數(shù)是………………【】Ａ．B.C．D．(2023年安徽）3.今年“五一”黃金周,我省實現(xiàn)社會消費的零售總額約為94億元。若用科學(xué)記數(shù)法表達(dá),則94億可寫為…………【】A.０.９4×１０9Ｂ．9．4×109Ｃ．9.4×１０7D.9.4×(2023年安徽）１1.５-的整數(shù)部分是___＿＿_(dá)___（2０2３年安徽）1．-3的絕對值是……………………【】Ａ.3 Ｂ.-3 C． D.(2023年安徽）３.2023年我省為１3５萬名農(nóng)村中小學(xué)生免費提供教科書，減輕了農(nóng)民的承擔(dān),135萬用科學(xué)計數(shù)法可表達(dá)為………………【】A．0.135×106B．1.３5×10６C．０.135×1０7D.１.35(20２3年安徽）1１.化簡＝__＿_(dá)____＿(2023年安徽)１、(-3）2的的值是…………【】A、9? Ｂ、－9? Ｃ、６??D、－6（2０２3年安徽)15、計算:｜-2|＋２sin30°-+（taｎ４5°)－1(２023年安徽)１．在這四個數(shù)中,既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是………()Ａ）B）0Ｃ)1D)2(202３年安徽)４.２023年一季度,全國城鄉(xiāng)新增就業(yè)人數(shù)為28９萬人，用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)２89萬對的的是…………()A）2．8９×1０7．B)2.８9×1０6.C）2.８9×1０５．Ｄ）２.89×104.(２023年安徽）11.計算：___＿＿＿_(dá)_＿_(dá)_____.(２０23年安徽)1.-２、0、２、－３這四個數(shù)中最大的是【】Ａ．２B.０C（2023年安徽）2．我?。?23年末森林面積為380４.2千公頃,用科學(xué)記數(shù)法表達(dá)380４．2千對的的是【】A.３804.2×103B.３80．４２×104Ｃ．3．8042×106D.3．８04２×（２0２３年安徽)4．設(shè)a=EQ\R(19）－1,a在兩個相鄰整數(shù)之間,則這兩個整數(shù)是【】A.1和2B.2和3C.３和４D.4和5(20２3安徽）1．下面的數(shù)中,與-3的和為0的是………….（)A.3B.-3Ｃ.D.(２0２3安徽）1１.2023年安徽省棉花產(chǎn)量約378００0噸,將37８000用科學(xué)計數(shù)法表達(dá)應(yīng)是____＿＿_(dá)_＿_(dá)____.20２3安徽2023安徽2０２3安徽２023安徽２023安徽2023安徽題型題量2題選擇、1題填空２題選擇、１題填空１題選擇、1題解答2題選擇、1題填空3題選擇１題選擇、1題填空分值1313121312分8分知識條目相反數(shù)、科學(xué)記數(shù)法、用有理數(shù)估計無理數(shù)的大體范圍絕對值、科學(xué)記數(shù)法、二次根式的運算乘方運算、絕對值特殊角三角函數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的混合運算負(fù)數(shù)的概念、科學(xué)記數(shù)法、二次根式的運算比較數(shù)的大小、用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大小、科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)的運算、科學(xué)記數(shù)法第二知識板塊:代數(shù)式（20２3年安徽)2.化簡(－ａ２）3的結(jié)果是………………【】A.-a5Ｂ．a(chǎn)5C．－ａ6Ｄ.a6（20２3年安徽)6.化簡的結(jié)果是………………【】A．-x－1Ｂ.-ｘ＋1C．D.(２0２3年安徽)2.下列多項式中,能用公式法分解因式的是…………【】A．ｘ2－xy B.x２+ｘy?C.x2－y2??D.ｘ2＋ｙ2（2023年安徽)３、下列運算對的的是…【】A、a２·a３＝a6? B、(-a）4＝a4 C、a２+a3=a5 ?Ｄ、(a2）3=a(202３年安徽)1２、因式分解：a2-b２－2ｂ－1=．(20２3年安徽)2.計算的結(jié)果對的的是…………（)Ａ)Ｂ）C）D）（202３年安徽）15.先化簡,再求值：，其中（202３年安徽）１1.因式分解:ａ2b＋２ab＋b=．(2０23年安徽）１5．先化簡,再求值：，其中x=－2.（2023年安徽）14.定義運算ab=a(1-b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：①2(－２)=6②ab＝ba③若a+b＝0，則(aａ)+（ｂb）＝2ａb④若ab＝０,則ａ=0.其中對的結(jié)論的序號是（填上你認(rèn)為所有對的結(jié)論的序號)．（2023安徽）3.計算的結(jié)果是(）A.Ｂ.C．D.（20２3安徽)4.下面的多項式中,能因式分解的是（）A.B．C.D.（202３安徽)5.某公司今年3月份產(chǎn)值為萬元，4月份比3月份減少了10％,５月份比４月份增長了15％,則５月份的產(chǎn)值是()A.(-10％)(+15%)萬元B.(１－１０%）（1＋15％)萬元C．（-10%+15％)萬元D.（１-10％+15%）萬元(202３安徽）６．化簡的結(jié)果是(）Ａ.+1B.-1C．—D.(2０23安徽)１5.計算：2０2３安徽2023安徽202３安徽2023安徽2０2３安徽2023安徽題型題量２題選擇1題選擇1題選擇、1題填空1題選擇、1題解答２題填空、１題解答4題選擇、1題解答分值８4９1218分24分知識條目整式運算、分式運算因式分解整式運算、因式分解整式運算、分式運算因式分解、分式運算的填空題、代數(shù)式的變形整式的運算、分式的運算、列代數(shù)式、因式分解、第三知識板塊:方程（組）(2023年安徽）18．據(jù)報道，我省農(nóng)作物秸桿的資源巨大,但合理運用量十分有限，2023年的運用率只有30%,大部分秸桿被直接焚燒了,假定我省每年產(chǎn)出的農(nóng)作物秸桿總量不變，且合理運用量的增長率相同,要使２０2３年的運用率提高到60%,求每年的增長率。(取≈1．４1)（2023年安徽)5.分式方程的解是……………【】A.x=1B．x=-1C.x=2（2023年安徽）17.某石油進(jìn)口國這幾個月的石油進(jìn)口量比上個月減少了５%,由于國際油價油價上漲,這個月進(jìn)口石油的費用反而比上個月增長了14%。求這個月的石油價格相對上個月的增長率。(202３年安徽)２３．剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令：一分隊立即出發(fā)往30千米的A鎮(zhèn);二分隊因疲勞可在營地休息a（0≤ａ≤3)小時再往A鎮(zhèn)參與救災(zāi)。一分隊了發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊用1小時打通道路，已知一分隊的行進(jìn)速度為５千米/時,二分隊的行進(jìn)速度為（4+a)千米/時。⑴若二分隊在營地不休息,問二分隊幾小時能趕到A鎮(zhèn)?⑵若二分隊和一分隊同時趕到Ａ鎮(zhèn)，二分隊?wèi)?yīng)在營地休息幾小時？(2０2３年安徽)4、甲志愿者計劃用若干個工作日完畢社區(qū)的某項工作,從第三個工作日起,乙志愿者加盟此項工作,且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前3天完畢任務(wù)，則甲志愿者計劃完畢此項工作的天數(shù)是………【】Ａ、8? B、7 ?C、6 D、5（2０23年安徽）7、某市２０23年國內(nèi)生產(chǎn)總值（ＧＤP)比202３年增長了12%,由于受到國際金融危機(jī)的影響，對預(yù)計今年比2023年增長７%。若這兩年GＤP年平均增率為ｘ％,則x%滿足的關(guān)系是……………………【】A、1２%＋7%=x% B、(１+１2%）（1+７%）=2(1＋x%)C、12%＋7％=2·ｘ% D、(1+1２%）(1＋７%）=(１＋ｘ%)2(２023年安徽）１９.在國家下身的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價由今年３月分的140０0元/下降到５月分的126０0元／⑴問4、5兩月平均每月降價的百分率是多少？(參考數(shù)據(jù)：）⑵假如房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，你預(yù)測到７月分該市的商品房成交均價是否會跌破10000元/？請說明理由。（２0２3年安徽）8.一元二次方程x(x－2)=2-x的根是【】A．－1B.2C．1和２D.－１和2（2023年安徽）16．江南生態(tài)食品加工廠收購了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨,根據(jù)市場需求對其進(jìn)行粗加工和精加工解決，已知精加的這種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量的3倍還多20２３kg，求粗加工的這種山貨的質(zhì)量．(2023安徽）16.解方程：2０23安徽2０２3安徽202３安徽2023安徽2０23安徽202３安徽題型題量1題解答1題選擇、1題解答１題解答（壓軸題第1、2問)２題選擇１題解答１題選擇、1題解答1題解答分值8１881０12分8分知識條目增長率問題的實際應(yīng)用題解分式方程、增長率問題的實際應(yīng)用題、列一次方程解決實際問題工程問題的應(yīng)用題、增長率問題的實際應(yīng)用題增長率問題的實際應(yīng)用題解一元二次方程、列一元一次方程解決實際問題一元二次方程的解法第四知識板塊:不等式（組)（2０23年安徽)1５.解不等式３x+２>2（x-1），并將解集在數(shù)軸上表達(dá)出來?！窘狻?２023年安徽）１5.解不等式組,并把它的解集表達(dá)在數(shù)軸上:【解】第15題圖第15題圖（２02３年安徽）1２.不等式組的解集是______＿_(dá)__＿_(dá)＿_(dá)_.（2023年安徽)23．第3問：又解得0<h1<（２０2３安徽)２1.甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動,甲商場采用“慢2０0減10０”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但局限性４0０元,少付1０0元;滿4０0元但局限性600元，少付２０0元；……（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x(2０0≤ｘ<４00)元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由。20２3安徽202３安徽20２3安徽２02３安徽20２3安徽20２3安徽題型題量1題解答1題解答無１題填空1題解答中一個環(huán)節(jié)1題解答中一個環(huán)節(jié)分值88０544分知識條目解不等式解不等式組解不等式組解不等式組解不等式第五知識板塊:反比例函數(shù)（20２3年安徽）9．一張正方形的紙片,剪去兩個同樣的小矩形得到一個“E”圖案,如圖所示,設(shè)小矩形的長和寬分別為x、y,剪去部分的面積為2０，若2≤x≤10,則ｙ與ｘ的函數(shù)圖象是…【】(2023年安徽)7.函數(shù)的圖象通過點(1,－2)，則k的值為…………【】A.B.C.2Ｄ.－2(2023年安徽)17.點P（1，)在反比例函數(shù)的圖象上,它關(guān)于軸的對稱點在一次函數(shù)的圖象上,求此反比例函數(shù)的解析式。（２023年安徽）ABCOxy21.如圖,函數(shù)y1＝ｋ1x＋b的圖象與函數(shù)ｙ２＝EQ＼F（k2，x）（x＞0)的圖象交于點A(2，1）、B，與ｙ軸交于點ABCOxy（1)求函數(shù)y1的表達(dá)式和點B的坐標(biāo)；【解】(２)觀測圖象,比較當(dāng)x＞０時y1與y2的大小.【解】(２0２3安徽）２1．甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動,甲商場采用“慢２0０減10０”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但局限性４0０元，少付100元；滿400元但局限性６00元,少付２０0元;……(1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢?(2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為ｘ(4００≤x<60０）元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（ｐ=),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；2023安徽2023安徽２0２3安徽2023安徽20２3安徽2023安徽題型題量1題選擇１題選擇無1題選擇1題解答1題解答中安排了1問分值４40８64知識條目反比例函數(shù)圖像反比例函數(shù)解析式求反比例函數(shù)解析式(與一次函數(shù)組合）求反比例函數(shù)解析式求反比例函數(shù)的解析式，并說明增減性第六知識板塊：一次函數(shù)(2０23年安徽）２3．按右圖所示的流程,輸入一個數(shù)據(jù)x，根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù)，要使任意一組都在20~１0０(含2０和100）之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個規(guī)定：(Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60~100(含60和100）之間;(Ⅱ）新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致,即原數(shù)據(jù)大的相應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（1)若ｙ與x的關(guān)系是y＝x＋ｐ(１00－x),請說明:當(dāng)p=時，這種變換滿足上述兩個規(guī)定；【解】（2023年安徽）2３．剛回營地的兩個搶險分隊又接到救災(zāi)命令:一分隊立即出發(fā)往３0千米的A鎮(zhèn)；二分隊因疲勞可在營地休息a(0≤a≤３)小時再往A鎮(zhèn)參與救災(zāi)。一分隊了發(fā)后得知,唯一通往A鎮(zhèn)的道路在離營地10千米處發(fā)生塌方，塌方地形復(fù)雜，必須由一分隊用1小時打通道路,已知一分隊的行進(jìn)速度為5千米/時,二分隊的行進(jìn)速度為（4+ａ）千米／時。⑶下列圖象中,①②分別描述一分隊和二分隊離A鎮(zhèn)的距離y(千米)和時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系,請寫出你認(rèn)為所有也許合理的代號,并說明它們的實際意義。第23題圖第23題圖(２0２３年安徽)8、已知函數(shù)y=ｋx＋b的圖象如圖，則ｙ=２kｘ+b的圖象也許是……【】（202３年安徽）23、已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1）所示.(1)請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．【解】(2)寫出批發(fā)該種水果的資金金額w(元)與批發(fā)量ｎ(ｋg)之間的函數(shù)關(guān)系式;在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果.（2023年安徽）10．甲、乙兩個準(zhǔn)備在一段長為1200米的筆直公路上進(jìn)行跑步，甲、乙跑步的速度分別為4和6,起跑前乙在起點，甲在乙前面１0０米處,若同時起跑，則兩人從起跑至其中一人先到達(dá)終點的過程中,甲、乙兩之間的距離與時間的函數(shù)圖象是……………（)(202３年安徽）22．春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求，連續(xù)用20天時間,采用天天減少水位以減少捕撈成本的辦法，對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。九(1)班數(shù)學(xué)建模愛好小組根據(jù)調(diào)查，整理出第天（且為整數(shù))的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下：⑴在此期間該養(yǎng)殖場天天的捕撈量與前一末的捕撈量相比是如何變化的？ABCOxy(２023年安徽）２1.如圖，函數(shù)y1=k1x+b的圖象與函數(shù)y2＝EQ＼Ｆ(k2,x)（x＞0)的圖象交于點Ａ（２，1)、B,與y軸交于點ABCOxy（１)求函數(shù)y1的表達(dá)式和點B的坐標(biāo);【解】(２)觀測圖象，比較當(dāng)x>0時y１與y２的大?。窘狻?０23安徽２0２3安徽2023安徽２０２3安徽2023安徽2023安徽題型題量1題解答（壓軸題第1問)1題解答(壓軸題第３問）1題選擇、1題解答(壓軸題第１、2問）1題選擇1題解答（第1問)１題解答無分值66１１660知識條目一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖像一次函數(shù)圖像、一次函數(shù)解析式一次函數(shù)圖像、一次函數(shù)解析式一次函數(shù)解析式求法第七知識板塊：二次函數(shù)（2023年安徽）２3.按右圖所示的流程，輸入一個數(shù)據(jù)x,根據(jù)y與x的關(guān)系式就輸出一個數(shù)據(jù)y，這樣可以將一組數(shù)據(jù)變換成另一組新的數(shù)據(jù),要使任意一組都在20～１00(含20和１00）之間的數(shù)據(jù),變換成一組新數(shù)據(jù)后能滿足下列兩個規(guī)定:（Ⅰ）新數(shù)據(jù)都在60~1００（含6０和100)之間;（Ⅱ)新數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系與原數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系一致，即原數(shù)據(jù)大的相應(yīng)的新數(shù)據(jù)也較大。（２）若按關(guān)系式y(tǒng)=a(x－h(huán))2+ｋ(a>0）將數(shù)據(jù)進(jìn)行變換,請寫出一個滿足上述規(guī)定的這種關(guān)系式。(不規(guī)定對關(guān)系式符合題意作說明，但要寫出關(guān)系式得出的重要過程）【解】（2023年安徽)14.如圖為二次函數(shù)y=ａx2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：①ac＜０；②方程aｘ2＋bｘ＋c=０的根是x1＝－１,x２=３③ａ＋ｂ＋c＞0④當(dāng)x＞1時，y隨ｘ的增大而增大。對的的說法有_______＿_(dá)_＿_(dá)＿。(把對的的答案的序號都填在橫線上)第21題圖(2023年安徽)2１.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子Ｂ處,其身體(當(dāng)作一點)的路線是拋物線的一部分，如圖。第21題圖（1）求演員彈跳離地面的最大高度;【解】（２）已知人梯高BC＝３.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功?請說明理由。(202３年安徽)14、已知二次函數(shù)的圖象通過原點及點，且圖象與x軸的另一個交點到原點的距離為１,則該二次函數(shù)的解析式為________＿＿_(dá)__＿＿.(20２3年安徽)23、已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖(1)所示.（３）據(jù)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷售量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖(2)所示。該經(jīng)銷商擬每日售出6０kｇ以上該種水果,且當(dāng)天零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案，使得當(dāng)天獲得的利潤最大.(２02３年安徽)7．若二次函數(shù)配方后為則、的值分別為………………（）A)0.５Ｂ)０.1C)—４.5D)—(2０23年安徽）22.春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應(yīng)市場需求,連續(xù)用2０天時間,采用天天減少水位以減少捕撈成本的辦法,對水庫中某種鮮魚進(jìn)行捕撈、銷售。九(１）班數(shù)學(xué)建模愛好小組根據(jù)調(diào)查,整理出第天（且為整數(shù)）的捕撈與銷售的相關(guān)信息如下:⑵假定該養(yǎng)殖場天天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當(dāng)天所有售出,求第天的收入（元)與(天)之間的函數(shù)關(guān)系式？（當(dāng)天收入＝日銷售額—日捕撈成本）⑶試說明⑵中的函數(shù)隨的變化情況,并指出在第幾天取得最大值，最大值是多少?(２０２3年安徽)１０．如圖,點P是菱形ABCD的對角線ＡC上的一個動點，過點P垂直于ＡC的直線交菱形ABＣＤ的邊于M、N兩點．設(shè)AＣ=2，BD=1,AP=x，△AMN的面積為ｙ,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大體形狀是【】ABABCDMNPOOOOxxxxyyyy12121212A．B．C．D．(20２3年安徽）23.如圖,正方形ABCD的四個頂點分別在四條平行線ｌ１、l2、l3、l４上，這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為ｈ１、ｈ2、h3(h1>0，h2>0,h3＞0).AABCDl1l2l3l4h1h2h3(3)若ＥQ\F(3,２)ｈ1＋ｈ２=1，當(dāng)h1變化時，說明正方形ＡＢＣD的面積S隨h1的變化情況.【解】(202３安徽)2３.如圖,排球運動員站在點O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點正上方2m的A處發(fā)出,把球當(dāng)作點,其運營的高度ｙ(ｍ）與運營的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y(tǒng)=a(x－6)2+h.已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9ｍ，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18ｍ。（1)當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式(不規(guī)定寫出自變量ｘ的取值范圍)（2)當(dāng)ｈ=2．６時,球能否越過球網(wǎng)?球會不會出界？請說明理由；(3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍。第23題圖第23題圖２０23安徽2０２3安徽2023安徽20２3安徽20２3安徽2０23安徽題型題量1題解答(壓軸題第2問）1題填空、1題解答1題填空、1題解答１題選擇、1題解答1題選擇、1題解答題中一問１題解答（壓軸題）分值817121４8分左右１4分知識條目二次函數(shù)的性質(zhì)及解析式求法二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的配方、二次函數(shù)的解析式及其性質(zhì)二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)建立二次函數(shù)解析式解決實際問題第八知識板塊:探究規(guī)律（20２3年安徽）21.探索n×n的正方形釘子板上(n是釘子板每邊上的釘子數(shù)),連接任意兩個釘子所得到的不同長度值的線段種數(shù):當(dāng)n=2時，釘子板上所連不同線段的長度值只有1與,所以不同長度值的線段只有2種，若用S表達(dá)不同長度值的線段種數(shù)，則S=2;當(dāng)n=3時，釘子板上所連不同線段的長度值只有１，,2，,２五種,比n=2時增長了３種,即S=2＋3=5。觀測圖形,填寫下表:釘子數(shù)(n×n)S值2×223×3２＋34×42+3+()5×5（)寫出(ｎ－1)×(n－1)和ｎ×n的兩個釘子板上,不同長度值的線段種數(shù)之間的關(guān)系；(用式子或語言表述均可)對ｎ×n的釘子板,寫出用ｎ表達(dá)S的代數(shù)式。(202３年安徽)18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點Ｐ關(guān)于點A的對稱點M處,接著跳到點Ｍ關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點Ｎ關(guān)于Ｃ的對稱點處，…．如此下去。(1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、Ｎ的坐標(biāo)：＿_(dá)_______＿_(dá)＿_(dá)(2)求通過第２０23次跳動之后,棋子落點與點P的距離。（２023年安徽）17、觀測下列等式:,，,……．(1)猜想并寫出第n個等式；【猜想】（2)證明你寫出的等式的對的性.【證】(２023年安徽)9.下面兩個多位數(shù)124８6２４……、６248624……，都是按照如下方法得到的：將第一位數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù),將其寫在第2位上,若積為兩位數(shù),則將其個位數(shù)字寫在第２位。對第2位數(shù)字再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字……，后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的。當(dāng)?shù)冢蔽粩?shù)字是3時,仍按如上操作得到一個多位數(shù)，則這個多位數(shù)前１0０位的所有數(shù)字之和是…………（）A）495Ｂ)497C)５0１D）50３（2０23年安徽)1８.在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位,其行走路線如下圖所示.AA1A2A3A4A5A6A7A8A9A10A11A12Oxy1(1）填寫下列各點的坐標(biāo):Ａ4(，)、A8(,)、A1２(,);(２)寫出點A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));【解】（3）指出螞蟻從點A10０到點A101的移動方向.【解】(2023安徽）17.在由ｍ×n(m×n＞１)個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中,研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，(１）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀測下列圖形并完畢下表:１232134３2３5４２47357猜想:當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中,一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)ｆ與ｍ、n的關(guān)系式是＿_(dá)____＿＿_(dá)____＿_(dá)＿＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)__（不需要證明)；(2)當(dāng)ｍ、ｎ不互質(zhì)時,請畫圖驗證你猜想的關(guān)系式是否仍然成立，解:2０23安徽２023安徽2023安徽202３安徽２０23安徽２０２３安徽題型題量1題解答1題解答1題解答1題選擇1題解答１題解答分值12884８分8分知識條目探究規(guī)律(具體到一般)探究規(guī)律（具體到一般規(guī)律到解決問題)猜想規(guī)律并驗證借助規(guī)律解決問題探究規(guī)律探究規(guī)律小結(jié)：２02320２32023202320２32０２３數(shù)與式21１７2１2５3033方程（組)與不等式（組）162６8１５1612函數(shù)１82723282０20探究規(guī)律1288488近幾年在數(shù)與代數(shù)這一板塊中,體現(xiàn)出兩大特點:1.越來越重視基礎(chǔ)知識技能的考察；２.函數(shù)一直是考察的主角,由于它綜合了數(shù)與式、方程（組）與不等式(組）的所有知識，它是初中代數(shù)知識的統(tǒng)一體(領(lǐng)導(dǎo)人）。因此在復(fù)習(xí)時要理清函數(shù)與其他知識之間的聯(lián)系，以函數(shù)為主線形成數(shù)與代數(shù)的知識網(wǎng)絡(luò)。近三年《數(shù)與代數(shù)》總體分析２02３考察了72分左右的數(shù)與代數(shù)題,２0２3共考察了74分左右的數(shù)與代數(shù)題,2023共考察了73分左右的數(shù)與代數(shù)題。而這幾年的《考綱》規(guī)定:數(shù)與代數(shù)的內(nèi)容約占50％,分值基本符合。題型覆蓋選擇、填空和解答各方面。（涉及數(shù)與代數(shù)的知識點有:相反數(shù),倒數(shù),絕對值，實數(shù)的運算及比較大小,整式的運算,根式的運算估算、科學(xué)記數(shù)法，分解因式,求不等式組的解集,根據(jù)反比例函數(shù)的圖象求解析式，求函數(shù)中自變量的取值范圍，探求規(guī)律；分式的化簡求值或解方程,一次不等式（組)、一(二）次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用題等)。題型及考察知識點年年會有變化，但也有些固定的規(guī)律特點,如：(1）數(shù)與代數(shù)中，實數(shù)的相關(guān)運算、科學(xué)記數(shù)法、因式分解、函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，應(yīng)用一、二次函數(shù)解決實際問題，是每年的必考內(nèi)容，分式方程、解不等式（組）、列方程(組）解決實際問題等則是考察的核心內(nèi)容，特別是對方程的應(yīng)用的考察,越來越普遍。(２）規(guī)律探索題基本穩(wěn)定在一道解答題；(３）抽象數(shù)學(xué)語言、表格、圖像三者之間的轉(zhuǎn)化年年?？?（４)注重代數(shù)與幾何的聯(lián)姻；(5）對學(xué)生的創(chuàng)新意識和自主探究能力進(jìn)行考察的試題有所增長。這些題都具有一定的探究性和挑戰(zhàn)性,有助于考察學(xué)生的創(chuàng)新意識和探究能力，同時也使試卷具有恰當(dāng)?shù)膮^(qū)分度，符合中考試題具有部分選拔功能的規(guī)定。第九知識板塊:相交線與平行線(2０23年安徽)12．如圖,已知∠1＝100°,∠2=14０°,那么∠3=＿＿＿_(dá)__（2023年安徽)１2.如圖,已知a∥b,∠１＝7０°，∠2=4０°,則∠3＝＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)＿_(dá)。(２023年安徽）２、如圖,直線l1∥ｌ２,則∠α為…………【】Ａ、１50°B、140°C、１30°?D、120°(２023年安徽)３.如圖,直線∥，∠1＝５50，∠2=650,則∠3為………………()Ａ）5０0.B）5５0C）60０2023安徽2０23安徽２023安徽2０2３安徽２０2３安徽202３安徽題型題量１題填空1題填空1題選擇1題選擇無無分值5544０0知識條目相交線中角的計算,還涉及三角形中角的關(guān)系相交線平行線相關(guān)圖形中角的計算相交線平行線相關(guān)圖形中角的計算相交線平行線相關(guān)圖形中角的計算第十知識板塊:三角形(２023年安徽）7.如圖,已知ＡB∥CD，AＤ與BC相交于點P，ＡB=4，ＣD＝7，ＡD＝10,則ＡP的長等于【】Ａ.B.Ｃ.D.（２02３年安徽)2０.如圖，DE分別是△ABC的邊BC和AＢ上的點，△AＢD與△AＣD的周長相等，△CＡE與△CＢＥ的周長相等。設(shè)BC=a，AＣ=ｂ，ＡB=c。⑴求AE和BD的長；【解】⑵若∠BAＣ=90°,△ＡＢC的面積為S，求證：S=AE·ＢＤ【證】（2０23年安徽）１0.如圖，在△AＢＣ中，AB=AＣ=5,BC=6,點M為ＢC中點,MN⊥AC于點N，則MＮ等于…【】A.Ｂ.C．D.（２023年安徽）２2.已知:點Ｏ到△AＢＣ的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，且OB=OC。（１）如圖1,若點O在BC上,求證:ＡＢ＝AC;第22題圖2第22題圖1第22題圖2第22題圖1（２）如圖2，若點O在△ABC的內(nèi)部，求證:AB＝AC；【證】(3）若點O在△AＢC的外部，AB=AC成立嗎?請畫圖表達(dá)。【解】(20２3年安徽）２2、如圖,M為線段AＢ的中點,AE與BD交于點C，∠DME=∠A＝∠Ｂ=α，且DM交AC于F，ME交ＢC于Ｇ．(１)寫出圖中兩對相似三角形，并證明其中的一對；(２)請連接FＧ.假如α=45°AB＝4，ＡF=3，求FＧ長.(2０23年安徽）1４．如圖，AD是△ABC的邊BＣ上的高，由下列條件中的某一個就能推出△ABC是等腰三角形的是_____＿_(dá)____＿_(dá)____＿。(把所有對的答案的序號都填寫在橫線上）①∠ＢAD＝∠AＣD②∠BAD=∠CＡD，③AB＋ＢD＝ＡC+CＤ④AB-BD=AC－CD（20２3年安徽)23.如圖，已知△ABC∽△，相似比為（）,且△ABC的三邊長分別為、、（）,△的三邊長分別為、、。⑴若,求證：;⑵若,試給出符合條件的一對△ABC和△,使得、、和、、進(jìn)都是正整數(shù)，并加以說明；⑶若,，是否存在△ABC和△使得?請說明理由。ABCDEFGH(2023年安徽)6.如圖，Ｄ是△ＡBC內(nèi)一點,ＢD⊥CDABCDEFGHE、Ｆ、G、H分別是AB、AC、ＣD、BＤ的中點,則四邊形EFＧH的周長是【】Ａ.7B.9Ｃ．10Ｄ．１1（２０23年安徽)9．如圖，在四邊形ABCD中，∠BAＤ=∠ＡDＣ=90°，AB＝AD＝,ABCDPCＤ＝，點P在四邊形ＡBCD的邊上．若點Ｐ到BD的距離為,則點ABCDPA．1Ｂ.２C．3D.4(２0２３年安徽)22．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ＡBC=3０°,將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為(０°<＜１8０°),得到△A1B１C.AAA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP圖1圖2圖3(1)如圖1,當(dāng)ＡＢ∥ＣB1時,設(shè)A１B1與BC相交于點D．證明：△A1ＣD是等邊三角形；【證】（2)如圖２,連接AＡ1、ＢＢ1,設(shè)△ＡCA１和△BCB1的面積分別為Ｓ1、S2．求證:S１∶S2=1∶３；【證】(3)如圖3,設(shè)AC的中點為E,Ａ１B1的中點為Ｐ,AC=a,連接EP．當(dāng)=°時，EP的長度最大,最大值為.（202３安徽）10.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3,則原直角三角形紙片的斜邊長是（)A.１０B．C.1０或D.10或BCADEFGBCADEFG(1）求線段BG的長；解：BBCADEFG（2)求證：DG平分∠EDF;證:（3）連接ＣG,如圖２,若△ＢＤG與△DFG相似,求證:BG⊥CG.證:2023安徽2023安徽2０23安徽2０2３安徽２０２3安徽２023安徽題型題量１題選擇1題解答1題選擇１題解答1題解答1題填空1題解答２題選擇1題解答1題選擇1題解答分值1416１2１92016知識條目相似三角形、幾何與代數(shù)的綜合等腰三角形的性質(zhì)與鑒定、直角三角形、相似三角形、直角三角形相似三角形、幾何與代數(shù)的綜合全等三角形、相似三角形、一般三角形的性質(zhì)、等腰三角形、直角三角形直角三角形、相似三角形的性質(zhì)第十一知識板塊:四邊形(2０2３年安徽)２2..如圖１，在四邊形ABCD中,已知AＢ=ＢC＝CD，∠ＢAD和∠CDA均為銳角,點P是對角線BD上的一點，PQ∥BA交AD于點Ｑ,PＳ∥BC交DC于點S，四邊形PQＲS是平行四邊形。(1）當(dāng)點P與點B重合時,圖1變?yōu)閳D2,若∠AＢD＝9０°，求證：△ABR≌△ＣRD;（2)對于圖1，若四邊形PRＤＳ也是平行四邊形,此時，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件？【解】（2023年安徽)2０.如圖四邊形ABＣD和四邊形ACED都是平行四邊形，點Ｒ為DＥ的中點,BR分別交AＣ、CD于點P、Q。⑴請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1除外）；第20題圖【解】第20題圖(２)求BＰ∶PQ∶ＱR【解】(２0２3年安徽)19、學(xué)校植物園沿路護(hù)欄的紋飾部分設(shè)計成若干個全等菱形圖案，每增長一個菱形圖案，紋飾長度就增長ｄcm，如圖所示.已知每個菱形圖案的邊長為cm,其一個內(nèi)角為6０°.(1）若ｄ=26,則設(shè)紋飾要用231個菱形圖案,求紋飾的長度Ｌ;(2）當(dāng)d=２0時,若保持（1)中的紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案?(2023年安徽）２0、如圖,將正方形沿圖中虛線(其中x＜ｙ)剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰能拼成一個矩形(非正方形）.（1）畫出拼成的矩形的簡圖;(2)求的值.（２023年安徽）20.如圖,AD∥FE,點B、C在AＤ上，∠1=∠2,BＦ＝BC⑴求證：四邊形BCＥＦ是菱形⑵若AB＝BC＝ＣＤ,求證:△AＣF≌△BDE（2023年安徽）ABCDl1l2l3l4h1h2h323．如圖，正方形ABＣD的四個頂點分別在四條平行線ｌ1、l2、l3、l４上,這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為hABCDl1l2l3l4h1h2h3(1)求證:h１＝h2；【證】(2)設(shè)正方形ＡＢCD的面積為Ｓ，求證:S=（h1＋h2)2+ｈ12;【證】(2023安徽）14.如圖，Ｐ是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，連接ＰA、PB、PC、ＰD,得到△PAＢ、△PBC、△PＣD、△PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S２、S3、Ｓ4，給出如下結(jié)論:①S1+S2=S3＋S４②S2+S４=S1+S3③若S3＝２S1，則S4=2S2④若Ｓ1＝Ｓ2，則P點在矩形的對角線上其中對的的結(jié)論的序號是__＿_(dá)____＿_(dá)_______（把所有對的結(jié)論的序號都填在橫線上).(２023安徽）13.如圖,點A、Ｂ、C、D在⊙Ｏ上,Ｏ點在∠D的內(nèi)部,四邊形ＯABC為平行四邊形,則∠OAＤ+∠OCD＝_＿＿_(dá)＿_(dá)_＿_(dá)＿＿_(dá)__＿°.2023安徽２０23安徽20２３安徽2０23安徽2０23安徽2023安徽題型題量1題解答1題解答2題解答1題解答1題解答2題填空分值１２1０20107７分知識條目平行四邊形平行四邊形菱形、正方形、矩形（圖形變換)菱形的鑒定正方形的性質(zhì)矩形、平行四邊形第十二知識板塊：解直角三角形（２０23年安徽)19.如圖,某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距８米的Ａ、Ｂ兩處測得D點和C點的仰角分別為45°°和60°，且A、Ｂ、E三點在一條直線上，若BＥ=１５米，求這塊廣告牌的高度．(取≈1.７3，計算結(jié)果保存整數(shù))【解】第16題圖（２0２3年安徽）１6.小明站在Ａ處放風(fēng)箏，風(fēng)箏飛到Ｃ處時的線長為２０米,這時測得∠ＣBD=60°，若牽引底端Ｂ離地面1.5米，求此時風(fēng)箏離地面高度。(計算結(jié)果精確到0.1米,)第16題圖【解】（20２３年安徽）13、長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角,作業(yè)時調(diào)整為６0°角(如圖所示）,則梯子的頂端沿墻面升高了m．（２02３年安徽）16.若河岸的兩邊平行,河寬為90０米,一只船由河岸的A處沿直線方向開往對岸的B處，AＢ與河岸的夾角是600,船的速度為5米/秒,求船從A到Ｂ處約需時間幾分。（參考數(shù)據(jù)：)（2023年安徽)ABOCD1500m45°60°１9．如圖,某高速公路建設(shè)中需要擬定隧道ＡB的長度.已知在離地面1500m高度C處的飛機(jī)上,測量人員測得正前方Ａ、B兩點處的俯角分別為６0ABOCD1500m45°60°【解】(20２3安徽)19.如圖，在△AＢＣ中，∠A＝３０°，∠Ｂ＝4５°,ＡＣ=，求AB的長,第19題圖解：第19題圖2023安徽2０23安徽２0２3安徽2０23安徽2023安徽２023安徽題型題量1題解答1題解答１題填空1題解答１題解答1題解答分值1０85８１０10知識條目解直角三角形（４5°和60°)兩個解直角三角形(6０°)一個解直角三角形(45°和60°)兩個解直角三角形（60°)一個解直角三角形（４５°和６０°）兩個解直角三角形（45°和６0°)兩個第十三知識板塊:圓(2023年安徽）8.掛鐘分針的長１0ｃm，通過45分鐘,它的針尖轉(zhuǎn)過的弧長是……【】A．B.C．D.（2０2３年安徽）10.如圖,△PQR是⊙Ｏ的內(nèi)接正三角形，四邊形ＡBＣD是⊙O的內(nèi)接正方形,BＣ∥ＱR,則∠AOQ＝…………【】A.60°B．６5°Ｃ.72°Ｄ.７5°（2023年安徽)４．如圖,在⊙O中,∠ABC=50°，則∠AＯC等于…【】Ａ.50°B.80°C.90°Ｄ.100°(２023年安徽）13.如圖,在⊙O中,∠AOB=60°，AB＝3cm,則劣弧的長為＿＿_(dá)＿_(dá)＿cm.AABO（2023年安徽)9、如圖，弦CD垂直于⊙O的直徑AＢ,垂足為H，且ＣＤ＝,BＤ=，則AB的長為…【】A、2B、3C、4D、5(2０２3年安徽)1０、△ABC中,AＢ=ＡC，∠A為銳角,ＣD為AB邊上的高，Ｉ為△ＡCD的內(nèi)切圓圓心，則∠AIB的度數(shù)是……………【】A、１２0°B、1２5°C、135° D、15０°（202３年安徽）16、如圖，MP切⊙O于點M，，直線PO交⊙O于點A、Ｂ,弦AC∥MP.求證：MO∥BＣ.（20２3年安徽）８.如圖，⊙O過點B、C。圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=9００,OA＝1,BＣ=6,則⊙O的半徑為………………()A)B）C)D)（2０23年安徽）１3．如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O，ＡＣ是⊙O的直徑，∠ACB＝5０0，點Ｄ是BAＣ上一點，則∠D＝_____＿_(dá)_＿_(dá)_____(２023年安徽）７.如圖，⊙O的半徑為1，A、B、C是圓周上的三點，∠BAC=36°,ABCOABCOＡ．B．C．D．（２０２3年安徽）ABCDEO13.如圖，⊙Ｏ的兩條弦ＡB、CD互相垂直，垂足為EABCDEOＣＥ＝1,DE＝3,則⊙Ｏ的半徑是．(2０23安徽)9.如圖,A點在半徑為2的⊙O上，過線段OＡ上的一點Ｐ作直線，與⊙O過Ａ點的切線交于點Ｂ,且∠APB=60°,設(shè)OP=,則△PAB的面積y關(guān)于的函數(shù)圖像大體是()(2023安徽）13.如圖,點A、B、C、D在⊙O上，Ｏ點在∠D的內(nèi)部，四邊形OＡBC為平行四邊形,則∠OAD+∠OCＤ=____________＿_(dá)_°.2０23安徽２023安徽2023安徽２０23安徽2023安徽２02３安徽題型題量２題選擇1題選擇、１題填空１題選擇、1題解答1題選擇、１題填空1題選擇、１題填空1題選擇1題填空分值89１29９9分知識條目弧長的計算、圓周角與圓心角的有關(guān)計算圓周角與圓心角的有關(guān)計算、弧長的計算垂徑定理的應(yīng)用、切線的性質(zhì)、圓周角定理的推論垂徑定理、圓周角定理圓周角定理、垂徑定理、弧長計算切線的性質(zhì)、圓周角定理第十四知識板塊：圖形與變換（2０２3年安徽)5.下列圖形中，既是中心對稱又是軸對稱的圖形是…【】(２02３年安徽)16.△ABC和點S在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示:⑴將△ABC向右平移４個單位得到△A１B1Ｃ1,則點A1、Ｂ1⑵將△AＢC繞點S按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。【解】１8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,一顆棋子從點Ｐ處開始依次關(guān)于點A、B、C作循環(huán)對稱跳動,即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點Ｂ的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于C的對稱點處，…．如此下去。(1）在圖中畫出點M、N，并寫出點M、N的坐標(biāo):______＿_(dá)_＿_(dá)＿＿（２02３年安徽)1８、如圖,在對Rt△OAＢ依次進(jìn)行位似、軸對稱和平移變換后得到Rt△O／A/B/（1）在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；(２)設(shè)P(ｘ,y)為△OAB邊上任一點,依次寫出這幾次變換后點P相應(yīng)的坐標(biāo)．（2023年安徽)1８.在小正方形組成的１5×15的網(wǎng)絡(luò)中,四邊形ＡBCD和四邊形的位置如圖所示。⑴現(xiàn)把四邊形ＡBCＤ繞Ｄ點按順時針方向旋轉(zhuǎn)9００,畫出相應(yīng)的圖形，⑵若四邊形ABCD平移后,與四邊形成軸對稱,寫出滿足規(guī)定的一種平移方法,并畫出平移后的圖形(２023年安徽)17.如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按規(guī)定畫出△Ａ1B1C1和△A2Ｂ2C(1)將△ABＣ先向右平移4個單位，再向上平移1個單位，得到△A１Ｂ1C1(2)以圖中的點Ｏ為位似中心，將△A1B１C１作位似變換且放大到本來的兩倍，得到△A２B2CABABCO(2０２3安徽）７.為增長綠化面積，某社區(qū)將本來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域,設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為，則陰影部分的面積為（）A.2B.3C．4Ｄ.５（2023安徽）18.如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點△ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點)和點A1．（1)畫出一個格點△A1B1C１，并使它與△ＡＢC全等且A與A1是相應(yīng)點；第18題圖（2）畫出點Ｂ關(guān)于直線AＣ的對稱點D,并指出ＡD可以看作由AＢ繞A點通過如何的旋轉(zhuǎn)而得到的.第18題圖解:20２3安徽2023安徽２023安徽2023安徽２023安徽２0２3安徽題型題量1題解答１題解答1題解答1題解答1題解答(位似、平移、旋轉(zhuǎn))1題選擇1題解答分值１2888812知識條目中心對稱圖形、軸對稱圖形、圖形的平移和旋轉(zhuǎn)、圖形與坐標(biāo)中心對稱變換位似、軸對稱和平移變換、圖形與坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)、平移圖形變換、平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)第十五知識板塊:投影與視圖（2023年安徽)14.右圖是由四個相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖，那么原立體圖形也許是____＿_(dá)_____＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿。(把下圖中對的的立體圖形的序號都填在橫線上)。（２023年安徽)6.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷對的的是…………【】Ａ.a＞cB.b>cC.4ａ2+b2=ｃ2Ｄ.ａ2+b2=c2（20２3年安徽）5、一個長方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形,則這個長方體的高和底面邊長分別為…【】?A、?Ｂ、 C、３，2?Ｄ、2,３(２02３年安徽)5.如圖,下列四個幾何體中，其主視圖、左視圖、俯視圖中只有兩個相同的是()(２0２3年安徽)3.下圖是五個相同的小正方體搭成的幾何體,其左視圖是【】A．A．B．C．D．（２0２3安徽)2.下面的幾何體中，主（正)視圖為三角形的是（）A.B．C.Ｄ．2０23安徽2023安徽202３安徽２023安徽20２３安徽２０23安徽題型題量1題填空1題選擇１題選擇1題選擇1題選擇1題選擇分值5４44４４知識條目根據(jù)主視圖和左視圖找原立體圖形已知三視圖判斷量與量之間的關(guān)系已知三視圖判斷視圖中的量與原立體圖形中的量之間的關(guān)系立體圖形的三視圖立體圖形的三視圖立體圖形的三視圖小結(jié)：2023２02３2023202３202320２３相交線平行線５５４40０三角形２4241７283026四邊形1２１0201077圓8912９99視圖投影5444４４圖形變換89１29812在圖形與幾何領(lǐng)域,三角形是主角,它是這一大板塊知識的核心知識,它也是初中幾何知識的核心成員，其它人的事都需要找它來解決。因此在復(fù)習(xí)中對于三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與鑒定、相似三角形的性質(zhì)與鑒定、等腰三角形的性質(zhì)與鑒定、直角三角形的性質(zhì)與鑒定、解直角三角形等要系統(tǒng)重點復(fù)習(xí)。《圖形與幾何》考點簡析第一部分：數(shù)據(jù)分析近四年來安徽省中考試卷空間與圖形內(nèi)容的分布情況表2023年2０2３年202３年202３年選擇題4題（16分)3題(１２分）5題（２０分)4題（14分)填空題1題(５分）2題（10分）1題（5分)２題（10分）解答題4題(3８分）4題(３0分)４題（4４分)4題（３4分）累計9題（59分)9題（62分）9題(６9分）10題(5８分)占總分的比例39.3%４1．３％46%38．7%從表可以看出，近四年來，空間與圖形部分的總題量維持在9～１0道題，分值在58~69分之間，占總分(150分)的３8.7％~４６%,應(yīng)當(dāng)說基本上穩(wěn)定在38%以上，估計明年還會在今年的基礎(chǔ)上略有上升。第二部分：關(guān)于近四年安徽中考試題幾點感受：1、趨于穩(wěn)定這種穩(wěn)定不僅是題型、分值上的穩(wěn)定,更是難易限度上的穩(wěn)定。近四年從202３到2023每一年的中考數(shù)學(xué)我們印象都很深刻,特別是2023年可以說是讓我們刻骨銘心,這一年也編出了很多好題,值得研究。相對于2０2３的重拳，我們感覺近三年的更像和風(fēng)細(xì)雨，難度平穩(wěn)適當(dāng)。既考慮到知識的覆蓋面，又突出了重點知識內(nèi)容的考察，難易兼顧，又增強(qiáng)區(qū)分度，有助于學(xué)生的全面發(fā)展和高一級學(xué)校的選拔。2、具體分析發(fā)現(xiàn)為“四個不變、兩個削弱、一個加強(qiáng)”,具體如下:四個較穩(wěn)定的地方：①基礎(chǔ)的視圖,②不變的變換，③頑固的解直角三角形，④難得分的相似，①基礎(chǔ)的視圖通過從近四年來中考視圖的試題的比較,可以看出這部分的內(nèi)容一直考察的內(nèi)容較為基礎(chǔ)，沒有出現(xiàn)難度較大的題目。②不變的變換近幾年來都有一道解答題是直角坐標(biāo)系中的，或網(wǎng)格中的圖形變換，涉及到的圖形變換中的軸對稱、中心對稱，圖形的平移動,旋轉(zhuǎn)，位似變換。復(fù)習(xí)時，一方面,讓學(xué)生到手畫圖或者動手操作,注意看清變換的幾個要素,掌握圖形變換技巧。另一方面關(guān)注P(ｘ,y)通過變換后的坐標(biāo)。尚有逆向訓(xùn)練（給圖形說變換或者根據(jù)規(guī)定設(shè)計變換等）③頑固的解直角三角形關(guān)于“解直角三角形”這方面的內(nèi)容我不得不去用“頑固”這個詞來形容。他“頑固”在三個方面，一是難度基本相仿，二都是應(yīng)用，三都是特殊角的三角函數(shù)值。略有變數(shù)的就是的取值，而學(xué)生由于思維定勢,比如習(xí)慣上≈1．732，出現(xiàn)了取近似值時出現(xiàn)偏差。復(fù)習(xí)時,這部分內(nèi)容規(guī)定學(xué)生掌握用特殊角三角函數(shù)解基本圖形的解題技巧即可，同時也不能忽略非特殊角三角函數(shù)的問題,不必要通過大量的題海戰(zhàn)術(shù)或者做復(fù)雜圖形的解直角三角形。④難得分的相似相似一直是安徽中考試題的重點,也是難點(為什么，它在初中幾何領(lǐng)域的地位？)。建議在教學(xué)中，既要重視知識的傳授，又要重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透,只有兩者和諧地同步實行,學(xué)生才干取得舉一反三、觸類旁通。兩個減弱的地方:圓的前置、梯形的消失圓的知識考察無論從數(shù)量上還是難度上都大大減少了規(guī)定。在復(fù)習(xí)中建議不要過度的讓學(xué)生做一些難、繁、怪的題目，而注重圓中基本的定理、必要的公式等較為基礎(chǔ)的方面?！緢A的考點重要有哪些?圓在復(fù)習(xí)課中的價值！感覺今年解答題考一題圓的也許性很大】一個加強(qiáng)的地方：三角形(特別是直角三角形)第十六知識板塊：記錄（2０2３年安徽）４.下列調(diào)查工作需采用的普查方式的是………………【】A.環(huán)保部門對淮河某段水域的水污染情況的調(diào)查Ｂ.電視臺對正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查C.質(zhì)檢部門對各廠家生產(chǎn)的電池使用壽命的調(diào)查Ｄ．公司在給職工做工作服前進(jìn)行的尺寸大小的調(diào)查（202３年安徽)13．兩個小組進(jìn)行定點投籃對抗賽，每組6名成員，每人投10次。兩組成員進(jìn)球數(shù)的記錄如下:組別6名成員的進(jìn)球數(shù)平均數(shù)甲組8531103乙組５433213其中發(fā)揮較穩(wěn)定的小組是（20２3年安徽）9.如圖是我國2023~２02３年糧食產(chǎn)量及其增長速度的記錄圖，下列說法不對的的是………【】A.這5年中，我國糧食產(chǎn)量先增后減Ｂ．后4年中，我國糧食產(chǎn)量逐年增長Ｃ．這５年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最大Ｄ．這５年中,我國糧食產(chǎn)量年增長率最?。?０２3年安徽)11、如圖,將小王某月手機(jī)費中各項費用的情況制成扇形記錄圖,則表達(dá)短信費的扇形圓心角的度數(shù)為___＿＿_(dá)_＿.(2０２3年安徽)21、某校九年級學(xué)生共900人，為了解這個年級學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行１min的跳繩測試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理.下面是這四名同學(xué)提供的部分信息:甲：將全體測試數(shù)據(jù)提成６組繪成直方圖(如圖)；乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96%；丙：第①、②兩組頻率之和為０．１2,且第②組與第⑥組頻數(shù)都是1２;?。旱冖凇ⅱ?、④組的頻數(shù)之比為4∶17∶15.根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請解答如下問題:(1）這次跳繩測試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人?(２)假如跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀,根據(jù)這次抽查的結(jié)果,估計全年級達(dá)成跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？(3)以每組的組中值（每組的中點相應(yīng)的數(shù)據(jù))作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計這批學(xué)生１miｎ跳繩次數(shù)的平均值.（2023年安徽)6．某公司1~5月分利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是………………（)A)1~2月分利潤的增長快于2~3月分利潤的增長B)１～4月分利潤的極差于1~5月分利潤的極差不同C)１~5月分利潤的的眾數(shù)是１３０萬元D）1~５月分利潤的的中位數(shù)為1２0萬元