正弦函數(shù)圖像

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正弦線：MPM正弦線的概念第1頁(yè)/共13頁(yè)第一頁(yè)，共14頁(yè)。在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（，）?PMC(,)yxO第2頁(yè)/共13頁(yè)第二頁(yè)，共14頁(yè)。（1）作直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系的y軸左側(cè)畫單位圓；（3）找橫坐標(biāo)：把x軸上從０到2這一段分成12等份；（2）把單位圓分成12等份。過(guò)單位圓上的各分點(diǎn)作x軸的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線；（4）找縱坐標(biāo)：將正弦線對(duì)應(yīng)平移，即可指出相應(yīng)12個(gè)點(diǎn)；用幾何方法作正弦函數(shù)圖象的步驟：（5）連線：用平滑的曲線將12個(gè)點(diǎn)依次從左到右連接起來(lái)，即得到的圖象。第3頁(yè)/共13頁(yè)第三頁(yè)，共14頁(yè)。xyO1-1O1BA(O1)(B)

所以我們只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到這些角的正弦線,再把這些正弦線向右平移,使他們的起點(diǎn)分別與x軸上表示的數(shù)的點(diǎn)重合,再用光滑的曲線把這些正弦線的終點(diǎn)連接起來(lái)就得到正弦函數(shù)y=sinx

在區(qū)間[0,2π]上的圖象.y=sinx,x∈[0,2π]第4頁(yè)/共13頁(yè)第四頁(yè)，共14頁(yè)。xyo-2-234······.....坐標(biāo)依次為：（0，0）、（，1）、（，0）、（，-1）、（，0）作函數(shù)的簡(jiǎn)圖

第5頁(yè)/共13頁(yè)第五頁(yè)，共14頁(yè)。圖中,起著關(guān)鍵作用的點(diǎn)是哪些?

找到這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),就可以畫出正弦曲線了!如下表xy=sinx0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五點(diǎn)法找到它們有什么作用呢?第6頁(yè)/共13頁(yè)第六頁(yè)，共14頁(yè)。y=sinx,x∈R

因?yàn)檎液瘮?shù)是周期為2kπ(k∈Z,k≠0)的函數(shù),所以函數(shù)y=sinx在區(qū)間[2kπ,2(k+1)π](k∈Z,k≠0)上與在區(qū)間[0,2π]上的函數(shù)圖象形狀完全一樣,只是位置不同.于是我們只要將函數(shù)y=sinx(x∈[0,2π])的圖象向左,右平行移動(dòng)(每次平行移動(dòng)2π個(gè)單位長(zhǎng)度),就可以得到正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象,如下圖所示.正弦曲線xy1-1如何畫出正弦函數(shù)y=sinx(x∈R)的圖象呢？第7頁(yè)/共13頁(yè)第七頁(yè)，共14頁(yè)。xyo-2-234······1-1

由此得正弦函數(shù)的圖象為正弦函數(shù)的圖象叫正弦曲線第8頁(yè)/共13頁(yè)第八頁(yè)，共14頁(yè)。xy=sinxy=-sinx0010-100-1010．．．．xy0π．2π1-1x描點(diǎn)得y=-sinx的圖象y=sinxx∈[0,2π]y=-sinxx∈[0,2π]例題分析例用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的簡(jiǎn)圖。(1)y=-sinx;(2)y=1+sinx.解(1)列表:第9頁(yè)/共13頁(yè)第九頁(yè)，共14頁(yè)。xy=sinxy=1+sin2)列表:描點(diǎn)得y=1+sinx的圖象．．．．xy0π．2π1-1xy=sinxx∈[0,2π]y=1+sinxx∈[0,2π]第10頁(yè)/共13頁(yè)第十頁(yè)，共14頁(yè)。

練習(xí)：用“五點(diǎn)法”畫出下列函數(shù)在區(qū)間[0，2π]的簡(jiǎn)圖。

(1)y=2+sinx;(2)y=sinx-1；(3)y=3sinx.y=sinx-1x∈[0,2π]y=sin3xx∈[0,2π]y=2+sinxx∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23第11頁(yè)/共13頁(yè)第十一頁(yè)，共14頁(yè)。

本節(jié)課主要介紹了作正弦函數(shù)圖象的方法，其中五點(diǎn)作圖法最常用，要牢記五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的選取特點(diǎn)。

作正弦函數(shù)圖象的簡(jiǎn)圖的方法是“五點(diǎn)法”你記住了嗎？點(diǎn)不在多,五個(gè)就行!第12頁(yè)/共13頁(yè)第十二頁(yè)，共14頁(yè)。感謝您的觀看！第13頁(yè)/共13頁(yè)第十三頁(yè)，共14頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)P。第1頁(yè)/共13頁(yè)。第2頁(yè)/共13頁(yè)。（1）作直角坐標(biāo)系，在直角坐標(biāo)系的y軸左側(cè)畫單位圓。的垂線，可以得到對(duì)應(yīng)于各角的正弦線。所以我們只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到這些角的正弦線,