初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)軸對(duì)稱1軸對(duì)稱1線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

13.1.2線段的垂直平分線的性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與能力：探究線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理.學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用兩個(gè)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索線段垂直平分線的性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)認(rèn)真探究、積極思考的能力.情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作意識(shí)；認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué).教學(xué)重點(diǎn)1、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理.2、學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用兩個(gè)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理的理解和應(yīng)用.學(xué)具使用多媒體課件、三角板等.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境1、思考問(wèn)題：有兩個(gè)工廠A、B,為便于兩廠的工人看病，市政府準(zhǔn)備在公路的一側(cè)修建一所醫(yī)院，使得醫(yī)院到兩個(gè)工廠的距離相等，那么醫(yī)院應(yīng)該建在哪里呢？（見下圖回答）設(shè)計(jì)意圖：利用為市政府幫忙激發(fā)學(xué)生的好奇心，引出本節(jié)課的主題.板書線段的垂直平分線的性質(zhì)二、探索從這里出發(fā)線段AB的垂直平分線是直線MN，垂足為C；在直線MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；猜想:PA與PB的數(shù)量關(guān)系.BMNCP1ABMNCP1A師問(wèn)：由此你能得出什么規(guī)律學(xué)生：線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生猜想從而激發(fā)學(xué)生興趣得結(jié)論三、合作學(xué)習(xí)探索新知◆能用我們已有的知識(shí)來(lái)證明這個(gè)結(jié)論嗎？學(xué)生討論給出證明證法一：利用判定兩個(gè)三角形全等．如下圖，在△APC和△BPC中，∴ △APC≌△BPC∴PA=PB.證法二：利用軸對(duì)稱性質(zhì)．由于點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，將線段AB沿直線L對(duì)折，線段PA與PB是重合的，因此它們也是相等的設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)交流討論不但證出結(jié)論，更能開闊學(xué)生的思維得出線段的垂直平分線的性質(zhì)定理一:線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言來(lái)表示性質(zhì)：（抽學(xué)生解決）∵_(dá)_______，∴PA＝PB（_____________________________________）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)填空可讓學(xué)生明確幾何語(yǔ)言表示的方式，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生的興趣?！魧W(xué)以致用ABCDE練習(xí)如圖，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分線交BC于D，AC的垂直平分線交BC于ABCDE學(xué)生先獨(dú)立思考，沒有思路的在小組內(nèi)交流，然后請(qǐng)一名同學(xué)說(shuō)思路，老師板書，并指出一種重要的數(shù)學(xué)思想-----轉(zhuǎn)化思想。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解與靈活運(yùn)用四、合作探索新知二PABC反過(guò)來(lái)，如果PA=PB，那么點(diǎn)PPABC出示問(wèn)題與圖片：引導(dǎo)學(xué)生作出輔助線，讓學(xué)生獨(dú)立思考證明過(guò)程，并找出一名學(xué)生臺(tái)前展示。線段垂直平分線的性質(zhì)定理二：（讓學(xué)生自己敘述，教師補(bǔ)充）與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力運(yùn)用幾何語(yǔ)言表示：（以填空的形式出現(xiàn)）BCADBCAD∴A在線段BC的垂直平分線上（____________________________）五、得結(jié)論，作比較PA=PBPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等線段的垂直平分線的另一定義：線段的垂直平分線可以看作是與線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較使學(xué)生容易理解線段的垂直平分線的集合定義六、鞏固練習(xí)PPBACMNEFP例題已知:如圖,在ΔPPBACMNEFP求證：點(diǎn)P在AC的垂直平分線上你能依據(jù)例題得到什么結(jié)論？結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等引導(dǎo)學(xué)生：學(xué)生先獨(dú)立思考一段時(shí)間；若學(xué)生沒有思路是老師可適當(dāng)提示：想證明點(diǎn)P在AC的垂直平分線上，需證什么，引導(dǎo)學(xué)生連接PC，再證什么（PC=PA），哪么如何證明呢?學(xué)生在組內(nèi)交流討論，找到解題思路。最后找一位同學(xué)板書，師生進(jìn)行補(bǔ)充完善證明過(guò)程。設(shè)計(jì)意圖：此例題把兩個(gè)性質(zhì)聯(lián)系到一起，便與考察學(xué)生的綜合運(yùn)用能力；通過(guò)步步引導(dǎo)深入，有利于提高學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。根據(jù)例題得結(jié)論可培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，并為初三的學(xué)習(xí)打下知識(shí)基礎(chǔ)。七、課堂小結(jié)想一想：我們這節(jié)課有那些收獲？生活中有哪些地方用到這些數(shù)學(xué)知識(shí)?設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，讓學(xué)生回顧本節(jié)的知識(shí)點(diǎn)，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化；通過(guò)第二個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生明確生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，并引出課后思考。八、課后思考BA實(shí)際問(wèn)題：縣人民政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅