2022年河北省邢臺(tái)市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)

2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)：二次函數(shù)

1.如圖，拋物線y=o?+bx+c（〃W0）與x軸交于點(diǎn)A（-1,0）和&與），軸交于點(diǎn)C下

列結(jié)論：①"cVO,②2〃+》V0,③4〃-2Hc>0,@3a+c>0,其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為

2.二次函數(shù)>=/+云+。若ab<0,〃-廬>（）,點(diǎn)A（X1,yi）,B（X2,"）在該二次函數(shù)

的圖象上，其中X1〈X2,xi+^2=0,貝IJ（）

A.y\=-y2B.y\>y2

C.y\<y2D.yi>”的大小無(wú)法確定

3.二次函數(shù)丁二一+勿汁。的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①acVO；②3〃+c=0；③4ac-b2V0；④當(dāng)x>-l時(shí)，y隨工的增大而減小.

其中正確的有（）

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

4.已知拋物線y=ax1+bx+c（?,b,c是常數(shù)，a#0,c>l）經(jīng)過點(diǎn)（2,0）,其對(duì)稱軸是

直線x=：.有下列結(jié)論：

①abc>0；

②關(guān)于x的方程ax2+hx+c=a有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根；

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③“V-

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

5.把函數(shù)y=（x-1產(chǎn)+2圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后圖象的函數(shù)解析式為（）

A.y=f+2B.y=（x-1）2+1C.y=Cx-2）2+2D.y=（x-1）2+3

6.一次函數(shù)尸acx+b與二次函數(shù)y=〃/+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

\j

B.A?

Ov水

c./KVD.

7.拋物線y=(x-3)2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(3,5)B.(-3,5)C.(3,-5)D.(-3,-5)

8.二次函數(shù)y=a/+bx+c的圖象如圖所示,有如下結(jié)論：

①必c>0；

②2。+力=0；

③3b-2c<0；

④am^+bm2a+b（根為實(shí)數(shù)）.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

>4x=l

\J一

-i\lo1V3

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

9.如圖，現(xiàn)要在拋物線），=x（4-x）上找點(diǎn)P（,/,b）,針對(duì)6的不同取值，所找點(diǎn)P的

個(gè)數(shù)，三人的說法如下，

甲：若6=5,則點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為0：

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乙：若6=4,則點(diǎn)尸的個(gè)數(shù)為1；

丙：若。=3,則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為1.

下列判斷正確的是（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線-（機(jī)-1）x+"?（機(jī)＞1）沿y軸向下平移3個(gè)單

位.則平移后得到的拋物線的頂點(diǎn)一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

11.如圖，直線山=區(qū)與拋物線”="/+法+。交于A、B兩點(diǎn)，則y=a/+U）x+c的

圖象可能是（）

12.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，二次函數(shù)），=0?+加葉/7（a#0）與一次函數(shù)），=（zr+b的圖象

可能是（）

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y

13.如圖，已知拋物線y=a?+云+c的對(duì)稱軸為直線K=I.給出下列結(jié)論:

①acVO；

②從-44c>0；

③2a-b=0；

④a-b+c=O.

其中，正確的結(jié)論有（）

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14.如圖，拋物線y=o?+bx+c（aWO）與x軸交于點(diǎn)（4,0）,其對(duì)稱軸為直線x=l,結(jié)

合圖象給出下列結(jié)論：

①ac<0：

②4。-2b+c>0；

③當(dāng)x>2時(shí)，y隨x的增大而增大；

④關(guān)于x的一元二次方程+-+c=o有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確的結(jié)論有（）

15.已知二次函數(shù)y=/-2bx+2b2-4c（其中x是自變量）的圖象經(jīng)過不同兩點(diǎn)A（1-b,

%），B（2b+c,m）,且該二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則b+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.4

16.如圖所示，二次函數(shù)y=-』+〃優(yōu)的圖象與x軸交于坐標(biāo)原點(diǎn)和（4,0）,若關(guān)于x的方

程x2-wx+/=0（f為實(shí)數(shù)）在l<x<6的范圍內(nèi)有解，則，的取值范圍是（）

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A.-12<r<3B.-12CK4C.3<fW4D.t>-12

17.拋物線y=47向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線的解析式為()

A.y=4f-1B.y=4x2+lC.y=4(x+1)2D.y=4(x-1)2

18.將拋物線y=2(x-3)2+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋

物線的解析式是()

A.y=2(x-6)2B.y=2(%-6)2+4

C.y=2，D.y=2x2+4

19.對(duì)稱軸為直線x=l的拋物線丫=〃/+法+。(“、/?、c為常數(shù)，且"W0)如圖所示，小明

同學(xué)得出了以下結(jié)論：@abc<0,②房>4ac,③4a+2Z?+c>0,④3a+c>0,⑤

(am+h)(機(jī)為任意實(shí)數(shù))，⑥當(dāng)x<-1時(shí)，y隨x的增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)

為()

A.3B.4C.5D.6

20.二次函數(shù)y=??+bx+c,的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()

A.若(-2,yi),(5,y2)是圖象上的兩點(diǎn)，則

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B.3〃+c=0

C.方程a^+bx+c^-2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.當(dāng)x20時(shí)，y隨x的增大而減小

21.已知：點(diǎn)B(-2,3),C(2,3),若拋物線/：丫=/-法-3+”與線段8。有且只有一

個(gè)公共點(diǎn)，若〃為正整數(shù)，確定所有"的值.”甲的結(jié)果是〃=7,乙的結(jié)果是"=1或2,

丙的結(jié)果是〃=3或4或5”，則()

A.甲的結(jié)果正確

B.乙的結(jié)果正確

C.丙的結(jié)果正確

D.甲、乙、丙的結(jié)果合在一起正確

22.關(guān)于二次函數(shù)y=/+2x-8,下列說法正確的是()

A.圖象的對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)

B.圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)

C.圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0)和(4,0)

D.y的最小值為-9

23.將拋物線向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得到的拋物線為

()

A.y—(x+3)2+5B.y—(x-3)2+5C.y—(x+5)2+3D.y—(x-5)2+3

24.關(guān)于二次函數(shù)＞=01?-4ov-5(aWO)的三個(gè)結(jié)論：①對(duì)任意實(shí)數(shù)m,都有xi=2+m

與X2=2-〃?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；②若3WxW4,對(duì)應(yīng)的y的整數(shù)值有4個(gè)，則-

-1或1W“V$③若拋物線與x軸交于不同兩點(diǎn)4,B,且A8W6,則“〈一|或其

中正確的結(jié)論是()

A.①②B.①③C.②③