九年級數(shù)學(xué)下冊 29.2 三視圖同步測試 (新版)新人教版

三視圖三視圖[見B本P90]1．如圖29－2－1幾何體的主視圖是(C)圖29－2－12．下列四個(gè)立體圖形中，主視圖為圓的是(B)ABCD3．有一籃球如圖29－2－2放置，其主視圖為(B)圖29－2－2ABCD4如圖29－2－3，由三個(gè)小立方塊搭成的俯視圖是(A)圖29－2－35．如圖29－2－4所示的幾何體的主視圖是(C)圖29－2－46．從不同方向看一只茶壺，你認(rèn)為是其俯視圖的是(A)圖29－2－57.如圖29－2－6是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體．將正方體①移走后，所得幾何體(D)A．主視圖改變，左視圖改變B．俯視圖不變，左視圖不變C．俯視圖改變，左視圖改變D．主視圖改變，左視圖不變圖29－2－68．如圖四個(gè)水平放置的幾何體中，三視圖如圖29－2－7所示的是(D)圖29－2－79．如圖29－2－8所示幾何體的左視圖是(C)圖29－2－810．球和圓柱在水平面上緊靠在一起，組成如圖29－2－9所示的幾何體，托尼畫出了它的三視圖，其中他畫的俯視圖應(yīng)該是(C)圖29－2－9A．兩個(gè)相交的圓B．兩個(gè)內(nèi)切的圓C．兩個(gè)外切的圓D．兩個(gè)外離的圓11．下列幾何體中，俯視圖相同的是(C)圖29－2－10A．①②B．①③C．②③D．②④12．將棱長是1cm的小正方體組成如圖29－2－11所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是(A)圖29－2－11A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm213．我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖29－2－12甲)找到了球體體積的計(jì)算方法，“牟合方蓋”是由兩個(gè)圓柱分別從縱橫兩個(gè)方向嵌入一個(gè)正方體時(shí)兩圓柱公共部分形成的幾何體．圖29－2－12乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的主視圖是(B)圖29－2－1214．5個(gè)棱長為1的正方體組成如圖29－2－13所示的幾何體．(1)該幾何體的體積是________(立方單位)，表面積是________(平方單位)；(2)畫出該幾何體的主視圖和左視圖．圖29－2－13第14題答圖解：(1)522(2)如圖所示．15．圖29－2－14是一個(gè)蘑菇形小零件圖，其上部是一個(gè)半球體，下部是圓柱體，作出它的三視圖．圖29－2－14解：蘑菇形零件的上部為半球體，下部為圓柱體，它的主視圖與左視圖相同，上部均為半圓，下部為矩形．俯視圖為同心圓(不含圓心)，內(nèi)圓被遮為虛線，如圖所示．16．作出下面立體圖形的三視圖．圖29－2－15解：如圖所示．第2課時(shí)由三視圖描述物體的形狀[見B本P92]1．下面是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的形狀是(B)圖29－2－16A．圓柱B．圓錐C．圓臺D．三棱柱2．某幾何體的三種視圖如圖29－2－17所示，則該幾何體是(C)圖29－2－17A．三棱柱B．長方體C．圓柱D．圓錐3．某幾何體的三視圖如圖29－2－18所示，則這個(gè)幾何體是(A)圖29－2－18A．三棱柱B．圓柱C．正方體D．三棱錐4．已知一個(gè)正棱柱的俯視圖和左視圖如圖29－2－19所示，其主視圖為(D)圖29－2－195．長方體的主視圖、俯視圖如圖29－2－20所示，則其左視圖面積為(A)圖29－2－20A．3B．4C．12D．166．一個(gè)長方體的左視圖、俯視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)如圖29－2－21所示，則其主視圖的面積為(B)A．6B．8C．12D．24圖29－2－21圖29－2－227．如圖29－2－22是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖，同學(xué)們在探究它的俯視圖時(shí)，畫出了如圖29－2－23的幾個(gè)圖形，其中可能是該幾何體俯視圖的共有(C)圖29－2－23A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)8．圖29－2－24是一個(gè)正六棱柱的主視圖和左視圖，則圖中的a＝(B)圖29－2－24A．2B.C．2D．1【解析】從主視圖來看，正六棱柱的底面正六邊形的直徑為4，半徑為2，而正六邊形的邊長等于半徑，所以邊長也為2，所以a＝2sin60°＝.9．下圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是(B)A．3B．4C．5D．6圖29－2－2510．由n個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖29－2－26所示，則n的最大值是(A)A．18B．19C．20D．21圖29－2－2611.某超市貨架上擺放著某品牌紅燒牛肉方便面，如圖29－2－27是它們的三視圖，則貨架上的紅燒牛肉方便面至少有(B)A．8B．9C．10D．11圖29－2－2712.某幾何體的三視圖如圖29－2－28所示，則組成該幾何體共用了小方塊(D)A.12塊B.9塊C.7塊D.6塊圖29－2－2813．如圖29－2－29是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是(C)圖29－2－29A.18B.54C.108D.216【解析】由三視圖可看出：該幾何體是一個(gè)正六棱柱，其中底面正六邊形的邊長為6，高是2，所以該幾何體的體積＝6××62×2＝108.14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖29－2－30所示(其中標(biāo)注的a，b，c為相應(yīng)的邊長)，則這個(gè)幾何體的體積是__abc__．圖29－2－30【解析】幾何體是長方體，長為a，寬為b，高為c，則V＝abc.15．圖29－2－31是某實(shí)物的三視圖，描述該實(shí)物的形狀．圖29－2－31解：觀察三視圖，可把三視圖分解為兩組如下圖．由第1組三視圖可觀察出物體下部為一個(gè)長方體；由第2組三視圖可觀察出物體左上部也為一個(gè)長方體．綜合原三視圖可得物體是由兩個(gè)長方體結(jié)合成的一個(gè)整體(像沙發(fā))，如圖所示．第1組第2組16．如圖29－2－32，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖②中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖③中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看得見，8個(gè)看不見；……則(1)第⑥個(gè)圖中，看得見的小立方體有________個(gè)；(2)猜想并寫出第n個(gè)圖形中看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為多少？圖29－2－32解：(1)n＝1時(shí)，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為0個(gè)；n＝2時(shí)，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(2－1)×(2－1)×(2－1)＝1(個(gè))；n＝3時(shí)，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(3－1)×(3－1)×(3－1)＝8(個(gè))；……n＝6時(shí)，看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(6－1)×(6－1)×(6－1)＝125(個(gè))，故看得見的小立方體有63－125＝216－125＝91(個(gè))．(2)第n個(gè)圖形中看不見的小立方體的個(gè)數(shù)為(n－1)3個(gè)．第3課時(shí)由三視圖到表面展開圖[見B本P94]1．如圖29－2－33是某幾何體的三視圖，其側(cè)面積(C)圖29－2－33A．6B．4πC．6πD．12π2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖29－2－34所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是(B)圖29－2－34A．4πB．6πC．8πD．12π【解析】由三視圖知該幾何體是底面直徑為2，高為3的圓柱體，所以該幾何體的側(cè)面積為2π×3＝6π.3．圖29－2－35是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是(B)圖29－2－35A.abπB.acπC．a(chǎn)bπD．a(chǎn)cπ【解析】該幾何體是圓錐，側(cè)面展開圖是扇形，S扇形＝×aπ×c＝acπ.4．如圖29－2－36是一個(gè)幾何體的三視圖，若這個(gè)幾何體的體積是36，則它的表面積是__72__．圖29－2－36圖29－2－375．圖29－2－37是由若干個(gè)大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，那么其三種視圖中面積最小的是__左視圖__．【解析】設(shè)小正方體的棱長為1，則主視圖的面積為5，左視圖的面積為3，俯視圖的面積為5，所以左視圖的面積最小．6．某幾何體的三視圖如圖29－2－38所示，則該幾何體的表面積為__270__cm2__．圖29－2－38【解析】由三視圖可知，幾何體是一個(gè)直三棱柱，其表面積為S表＝(5＋12＋270(cm2)．)×7＋2××12×5＝7．某冷飲廠要加工一批冰淇淋蛋筒，設(shè)計(jì)給出了封閉蛋筒的三視圖如圖29－2－39所示，請你按照三視圖確定制作每個(gè)蛋筒所需的包裝材料面積(π取3.14，精確到0.1cm2)．圖29－2－39【解析】(1)由三視圖知立體圖形是圓錐；(2)再由圓錐畫它的表面展開圖計(jì)算表面積．解：由三視圖可知，蛋筒是圓錐形的，如下圖所示．蛋筒的母線長為13cm，底面的半徑為＝5(cm)，運(yùn)用勾股定理可得它的高h(yuǎn)＝＝12(cm)．由展開圖可知，制作一個(gè)冰淇淋蛋筒的材料面積為S扇形＋S圓＝×2π×5×13＋π×52＝65π＋25π＝90π≈282.6(cm2)．8．圖29－2－40是某幾何體的展開圖．(1)這個(gè)幾何體的名稱是____；(2)畫出這個(gè)幾何體的三視圖；(3)求這個(gè)幾何體的體積．(π取3.14)圖29－2－40【解析】觀察展開圖，中間是一個(gè)矩形，上、下方是相等的圓，易知此幾何體為圓柱；圓柱的主視圖和左視圖是相同的長方形，俯視圖為圓，其體積為底面積乘高，且圓柱底面直徑為10，高為20.解：(1)圓柱；(2)三視圖如圖所示．(3)體積為πr2h≈3.14×25×20＝1570.9．某個(gè)長方體的主視圖是邊長為1cm的正方形，沿這個(gè)正方形的對角線向垂直于正方形的方向?qū)㈤L方體切開，截面是一個(gè)正方形，那么這個(gè)長方體的俯視圖是(D)【解析】截面是一個(gè)正方形，邊長為cm，故這個(gè)長方體的俯視圖是邊長分別為1cm，cm的長方形，選D.10．如圖29－2－41是一個(gè)包裝紙盒的三視圖(單位：cm)，則制作一個(gè)紙盒所需紙板的面積是(C)圖29－2－41A．75(1＋)cm2B．75C．75(2＋)cm2D．75cm2cm2【解析】包裝盒的側(cè)面展開圖是一個(gè)長方形，長方形長為(5×6)cm，寬為5cm，面積為30×5＝150(cm2)，包裝盒的一個(gè)底面是一個(gè)正六邊形，面積為6××52×＝(cm2)，故包裝盒的表面積為150＋＝150＋75＝75(2＋)(cm2)，選C.2×11．一個(gè)如圖29－2－42所示的長方體的三視圖如圖29－2－43所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長方體的表面積為(A)圖29－2－42A．66B．48圖29－2－43C．48＋36D．57【解析】設(shè)長方體底面邊長為x，則2x2＝(3)2，∴x＝3，∴該長方體表面積為3×4×4＋32×2＝48＋18＝66，故選A.12．圖29－2－44是某工件的三視圖，按圖中尺寸求工件的表面積．圖29－2－44【解析】在實(shí)際的生產(chǎn)中，三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起，常由三視圖想象出幾何體的形狀，再畫出其表面展開圖，然后根據(jù)展開圖求表面積．解：觀察三視圖可知，工件的上部為一個(gè)圓錐，下部緊連著一個(gè)共底面的圓柱(如圖所示)．上部圓錐側(cè)面展開圖是扇形(半圓)，其面積為S扇＝×矩形，其面積為S矩＝1×2π＝2π(cm2)；×2π＝2π(cm2)；下部圓柱側(cè)面展開圖是底部為圓面，面積為S圓＝πcm2，所以，所求工件的表面積為S表＝S扇＋S矩＋S圓＝2π＋2π＋π＝5π(cm2)．13．一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖如圖29－2－45所示，它的俯視圖為菱形，請寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積．圖29－2－45解：該幾何體的形