滑塊滑板模型

一、模型特點第二輪考情分析1.“滑塊-滑板”類問題，具有涉及考點多（運動學公式、牛頓運動定律、功能關系等），情境豐富，設問靈活，解法多樣，思維量高等特點，是一種選拔功能極強的試題，也是新課標力學常考的試題。（15年全國卷125題；13年全國卷225題；11年全國卷21題）2.此類試題由于研究對象多、受力分析困難，運動過程復雜，往往會使考生“手忙腳亂”，“顧此失彼”導致丟分。是學生比較容易感到“頭疼”的一類試題。因此探究并掌握此類試題的分析技巧和解題方法是十分必要的?；瑝K-滑板模型第一頁，共24頁。第二輪1.模型特點滑塊-滑板模型第二頁，共24頁。1.模型特點涉及兩個發(fā)生相對滑動的物體.兩種位移關系滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中若滑塊和滑板同向運動，位移之差（相對位移）等于板長若滑塊和滑板反向運動，位移之和（相對位移）等于板長.設板長為L，滑塊位移x1，滑板位移x2同向運動時：反向運動時：x1=L+x2x2LL=x1+x2x2x1運動演示易錯辨析第二輪滑塊-滑板模型第三頁，共24頁。2.思維模板第二輪滑塊-滑板模型第四頁，共24頁。二、典例剖析2.典例剖析第二輪滑塊-滑板模型第五頁，共24頁。轉(zhuǎn)解析【例1】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計)，一個質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)(1)為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？(2)如果F＝10N，求小物體離開木板時的速度？審題析疑1.給出摩擦力存在的接觸面.2.此條件隱含物體與木板間摩擦力的大小及運動狀態(tài).3.注意分析兩者相對運動過程中的受力及運動關系.FFF的最大值為最大靜摩擦力，即滑動摩擦力，此時兩者共同勻加速運動.x2x1v1v2a1a2第二輪滑塊-滑板模型第六頁，共24頁。轉(zhuǎn)原題FFx2x1第二輪滑塊-滑板模型第七頁，共24頁?！纠?】如圖示,光滑水平面上靜止放著長L＝4m,質(zhì)量為M＝3kg的木板(厚度不計)，一個質(zhì)量為m＝1kg的小物體放在木板的最右端，m和M之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，今對木板施加一水平向右的拉力F，(g取10m/s2)變式1：若地面粗糙，地面與木板的動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，為使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式2：若F作用在小物塊上，其它條件不變，要使兩者保持相對靜止，F(xiàn)不能超過多少？變式3：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)為μ2＝0.01，其它不變?yōu)槭箖烧弑３窒鄬o止，F(xiàn)不能超過多少？變式4：若F作用在小物體上，地面粗糙且與木板間動摩擦因數(shù)也為μ＝0.1，其它條件不變，隨F的變化小物塊與木板如何運動？第二輪F=8NF=4/3NF=1.2N木板始終靜止，小物塊當F1N時靜止，F(xiàn)>1N時加速運動滑塊-滑板模型第八頁，共24頁。

【例2】如圖所示，物塊A、木板B的質(zhì)量均為m＝10kg，不計A的大小，B板長L＝3m。開始時A、B均靜止?，F(xiàn)使A以某一水平初速度從B的最左端開始運動。已知A與B、B與水平面之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2。（1）若物塊A剛好沒有從B上滑下來，則A的初速度多大？（2）若把木板B放在光滑水平面上，讓A仍以（1）問中的初速度從B的最左端開始運動，則A能否與B脫離？最終A和B的速度各是多大？轉(zhuǎn)解析v此條件表明物塊A、B有何關系？用假設法判定！第二輪滑塊-滑板模型第九頁，共24頁。轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型第十頁，共24頁。三、規(guī)律方法3.規(guī)律方法第二輪滑塊-滑板模型第十一頁，共24頁。規(guī)律方法滑塊－－滑板問題解題思路第二輪滑塊-滑板模型第十二頁，共24頁。易錯點反思總結(jié)(1)不清楚滑塊－滑板類問題中滑塊、滑板的受力情況，求不出各自的加速度.

(2)畫不好運動草圖，找不出位移、速度、時間等物理量間的關系.

(3)不清楚每一個過程的末速度是下一個過程的初速度.

(4)不清楚物體間發(fā)生相對滑動的條件.第二輪滑塊-滑板模型第十三頁，共24頁。四、跟蹤訓練4.跟蹤訓練第二輪滑塊-滑板模型第十四頁，共24頁。

【跟蹤訓練】如圖示,質(zhì)量為M的長木板,靜止放置在粗糙水平地面上,有一個質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的物塊,以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達到共同速度的過程中,物塊和木板的v－t圖象分別如圖中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點的坐標為a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）。根據(jù)v－t圖象,（g取10m/s2）求：（1）物塊沖上木板做勻減速直線運動的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運動的加速度大小a2，達到相同速度后一起勻減速直線運動的加速度大小a；（2）物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；（3）物塊相對長木板滑行的距離Δx。轉(zhuǎn)解析圖象中能反映此相對滑動的距離嗎？各線段ac、bc、cd表示的意義？第二輪滑塊-滑板模型第十五頁，共24頁。轉(zhuǎn)原題第二輪滑塊-滑板模型第十六頁，共24頁。【跟蹤訓練】

如圖所示，一質(zhì)量為mB＝2kg的木板B靜止在光滑的水平面上，其右端上表面緊靠一固定斜面軌道的底端(斜面底端與木板B右端的上表面之間有一段小圓弧平滑連接)，軌道與水平面的夾角θ＝37°.一質(zhì)量也為mA＝2kg的物塊A由斜面軌道上距軌道底端x0＝8m處靜止釋放，物塊A剛好沒有從木板B的左端滑出．已知物塊A與斜面軌道間的動摩擦因數(shù)為μ1＝0.25，與木板B上表面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.2，sinθ＝0.6，cosθ＝0.8，g取10m/s2，物塊A可看做質(zhì)點．請問：(1)物塊A剛滑上木板B時的速度為多大？(2)物塊A從剛滑上木板B到相對木板B靜止共經(jīng)歷了多長時間？木板B有多長？轉(zhuǎn)解析

重復點擊第二輪滑塊-滑板模型第十七頁，共24頁。返原題第二輪滑塊-滑板模型第十八頁，共24頁。5.真題演練第二輪滑塊-滑板模型第十九頁，共24頁。圖12A第二輪滑塊-滑板模型第二十頁，共24頁。(2015·新課標全國Ⅰ·25)一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示．t＝0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t＝1s時木板與墻壁碰撞(碰撞時間極短)．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的vt圖線如圖(b)所示．木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2.求：(1)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離．第二輪滑塊-滑板模型第二十一頁，共24頁。解析（1）根據(jù)圖象可以判定碰撞前小物塊與木板共同速度為v＝4m/s碰撞后木板速度水平向左，大小也是v＝4m/s小物塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速直線運動，加速度大小根據(jù)牛頓第二定律有μ2mg＝ma2，解得μ2＝0.4木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間t＝1s，位移x＝4.5m，末速度v＝4m/s解得a1＝1m/s2小物塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，由牛頓第二定律得：μ1(m＋15m)g＝(m＋15m)a1，即

μ1g＝a1解得μ1＝0.1第二輪滑塊-滑板模型第二十二頁，共24頁。（2）

碰撞后，木板向左做勻減速運動，依據(jù)牛頓第二定律有μ1(15m＋m)g＋μ2mg＝15ma3對小物塊，加速度大小為a2＝4m/s2由于a2＞a3，所以小物塊速度先減小到0，所用時間為t1＝1s此后，小物塊開始向左加速，加速度大小仍為a2＝4m/s2假設又經(jīng)歷t2二者速度相等，則有