2022春八年級數(shù)學下冊二次根式1二次根式第2

第十六章二次根式教學備注學生在課前完成自主學習部分教學備注學生在課前完成自主學習部分配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3-4）2.探究點1新知講授（見幻燈片5-11）第2課時二次根式的性質學習目標：1.經(jīng)歷二次根式的性質的發(fā)現(xiàn)過程，體驗歸納、猜想的思想方法；2.會運用二次根式的兩個性質進行化簡計算.重點：掌握二次根式的兩個性質：.難點：會利用二次根式的性質解題.自主學習自主學習一、知識回顧1.二次根式的概念是什么？我們上節(jié)課學了它的哪些性質？2.使式子有意義的條件是_______________.課堂探究課堂探究要點探究探究點1：的性質活動1如圖是一塊具有民族風的正方形方巾，面積為a，求它的邊長，并用所求得的邊長表示出面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？活動2為了驗證活動1的結論是否具有廣泛性，下面根據(jù)算術平方根及平方的意義填空，你又發(fā)現(xiàn)了什么？024......____________________......____________________......a(024......____________________......____________________......觀察兩者有什么關系？教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片12-21）要點歸納：一般地，(a____0)教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片12-21）典例精析例1(教材P3例2變式題)計算：例2在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：方法總結:本題逆用了在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式時，原來在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式的方法和公式仍然適用.針對訓練計算：探究點2：的性質議一議:下面根據(jù)算術平方根的意義填空，你有什么發(fā)現(xiàn)？1.計算：;;;.觀察其結果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關系，歸納得到：當.2.計算：;;;.觀察其結果與根號內(nèi)冪底數(shù)的關系，歸納得到：當.3.計算：;當.要點歸納：將上面得到的結論綜合起來，得到二次根式的又一條非常重要的性質：教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片12-21）典例精析例3(教材P4例3變式題)化簡：方法總結:利用化簡求值時，先應確定a的正負，再化簡.例4實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，請你化簡:【變式題】實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡：.方法總結:利用數(shù)軸和二次根式的性質進行化簡，關鍵是要要根據(jù)a,b的大小討論絕對值內(nèi)式子的符號.例5已知a、b、c是△ABC的三邊長，化簡：三邊長均為正數(shù)，a+b三邊長均為正數(shù)，a+b＞c利用三角形三邊關系兩邊之和大于第三邊，b兩邊之和大于第三邊，b+c-a＞0，c-b-a＜0針對訓練計算：教學備注教學備注配套PPT講授4.探究點3新知講授（見幻燈片22-25）5.課堂小結（見幻燈片30）2.請同學們快速分辨下列各題的對錯：探究點3：代數(shù)式的定義用基本運算符號（包括加、減、乘、除、乘方和開方）把_______或____________連接起來的式子，我們稱這樣的式子為代數(shù)式.典例精析例6（1）一條河的水流速度是km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用代數(shù)式表示船在這條河中順水行駛和逆水行駛時的速度；（2）如圖，小語要制作一個長與寬之比為5:3的長方形賀卡，若面積為S，用代數(shù)式表示出它的長.方法總結:列代數(shù)式的要點：①要抓住關鍵詞語，明確它們的意義以及它們之間的關系，如和、差、積、商及大、小、多、少、倍、分、倒數(shù)、相反數(shù)等；②理清語句層次明確運算順序；③牢記一些概念和公式．針對訓練1.在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）＞2C.D.如圖是一圓形掛鐘，正面面積為S，用代數(shù)式表示出鐘的半徑為__________.二、課堂小結二次根式的性質內(nèi)容性質1一個非負數(shù)的算術平方根的平方等于它_______.即性質2一個數(shù)的平方的算術平方根等于它的______.即當堂檢測教學備注配套PPT當堂檢測教學備注配套PPT講授6.當堂檢測（見幻燈片26-29）1.化簡得（）A.±4B.±2C.42.當1<x<3時，的值為（）3.下列式子是代數(shù)式的有()①a2+b2;②;③13;④x=2;⑤3×（4－5）;⑥x－1≤0;⑦10x+5y=15;⑧個個個個4.化簡：（1）＝_______;（2）＝_______;（3）;（4）.5.實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結果是_________.