山東高考數(shù)學(xué)試卷（理科）點(diǎn)評：難度與去年

第3頁2023山東高考數(shù)學(xué)試卷〔理科〕點(diǎn)評：難度與去年相差不大十字路口的“高考考點(diǎn)禁止鳴笛〞分外醒目，身著熒光色的警察表情嚴(yán)肅，救護(hù)車到位，警車到位，家長們都在考點(diǎn)外候著。這便是青島新東方學(xué)校老師們送考考點(diǎn)的一幕。經(jīng)歷了上午的語文考試，下午的考生和家長更顯沉著不迫。那下午的數(shù)學(xué)考試試題難度如何呢? 今年的數(shù)學(xué)試題，難度與去年相差不大。先看選擇題，依次考察了集合的根本運(yùn)算、復(fù)數(shù)的根本運(yùn)算、三角函數(shù)圖像的平移變換、求夾角和模長求向量的數(shù)量積、含絕對值的不等式解法、含參數(shù)的一元二次不等式組與簡單的線性規(guī)劃、立體幾何求旋轉(zhuǎn)體的體積、正態(tài)分布、直線與圓的位置關(guān)系、函數(shù)的綜合考查;根據(jù)我們過去一年在高考班里練過的類型看，幾乎全部是常練題型，沒有生僻題型，題目難度以中低難度題目為主，最后一個選擇屬于中難題目。這里知識點(diǎn)的考查相對全面，都是平時練過的題目，沒有新題，比擬值得一提的是，選擇題的第8題考查了理科生單獨(dú)學(xué)的正態(tài)分布知識，這是山東自2023年自主命題以來繼2023年之后第二次考查正態(tài)分布這個知識點(diǎn)，因此也對未參加高考的學(xué)生提個醒：只要是考綱要求的內(nèi)容，不管平時是否常考，都應(yīng)該不打折扣的學(xué)會和記住，學(xué)習(xí)上不能有投機(jī)心理，只要平時根本功做扎實(shí)了，加上考場內(nèi)有穩(wěn)定沉著的心態(tài)，對大局部考生而言，選擇題不應(yīng)該有明顯失分。 今年依舊沿襲2023年的10道選擇5道填空的形式，在選擇題并沒有出現(xiàn)新題新考法和難題之后，填空題也順承了選擇題的根底性，依次考查了歸納推理、以全稱命題形式考查恒成立問題、函數(shù)的定義域和值域的運(yùn)算，并且結(jié)合程序框圖的形式考查了積分的運(yùn)算，雙曲線與拋物線結(jié)合考查圓錐曲線中求離心率的根底知識，考查形式較為綜合，圓錐曲線求離心率問題，由于考生仍有局部對各種曲線的關(guān)系感到陌生，所以這道題目會花費(fèi)些許時間。 做完15道選擇填空后，考生們已完全找到做題狀態(tài)，因?yàn)樵囶}從宏觀的題型構(gòu)造和知識點(diǎn)布局的考查到微觀的每個知識點(diǎn)具體考查形式考生們并不陌生，未有新題出現(xiàn)。而解答題也沒有新型題目出現(xiàn)，整份試題表達(dá)了山東一貫的保守命題作風(fēng)，三角函數(shù)兩個小問分別考查了恒等變形的公式應(yīng)用和解三角形中正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，立體幾何的第一小問與文科數(shù)學(xué)試題相同，考查了線面平行的證明，是平日練習(xí)最多的題目類型，證明線面平行只有線面平行的判定定理和面面平行的性質(zhì)定理兩個思路，這道高考題用這兩個定理都可以做出來，方法不唯一，第二小問考查了空間角之兩個平面成角的運(yùn)算，考生可以選擇建系使用空間向量法或者直接使用幾何法，難度適中，只需要把該表達(dá)的邏輯關(guān)系表達(dá)正確即可。數(shù)列的解答題比去年要簡單許多，直接考查遞推式法求通項(xiàng)，是平時強(qiáng)調(diào)最多考頻最高的考查方向。非常值得一提的是今年的概率題目，添加新定義為載體，考查學(xué)生對于離散型隨機(jī)變量的掌握情況，此題考查了學(xué)生的讀題、分析題意理解題意和綜合運(yùn)用的能力，難度比之去年要些微大些，相應(yīng)的，今年的概率題目放到了第四道解答題的位置，這是新課程標(biāo)準(zhǔn)改革這9年以來的第二次，因此數(shù)列題目難度降低也是有原因的。 最后兩道大題是所有考生的“怵〞點(diǎn)。今年的理數(shù)解答題20題是解析幾何大題，考查點(diǎn)與往年比并無新意，與文數(shù)解析幾何題無差，依舊考查圓錐曲線方程的求算、方程的聯(lián)立、弦長公式的運(yùn)用和最值的求算，只要考生時間安排合理，這道題目均能得到理想的分?jǐn)?shù)。而最后一道解答題考查了導(dǎo)數(shù)題目，也利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性和極值的應(yīng)用考查了零點(diǎn)存在的