博弈論的經(jīng)典案例五篇

博弈論的經(jīng)典案例五篇博弈論主要研究公式化了的激勵結(jié)構(gòu)間的相互作用是研究具有斗爭或競爭性質(zhì)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)理論和方法。本站為大家整理的相關(guān)的博弈論的經(jīng)典案例供大家參考選擇。博弈論的經(jīng)典案例篇一囚徒困境學(xué)習(xí)管理學(xué)或經(jīng)濟學(xué)的人一定都了解一些博弈論方面的知識。在博弈論中有一個經(jīng)典案例--囚徒困境非常耐人回味。--“囚徒困境”說的是兩個囚犯的故事。這兩個囚徒一起做壞事結(jié)果被警察發(fā)現(xiàn)抓了起來分別關(guān)在兩個獨立的不能互通信息的牢房里進行審訊。在這種情形下兩個囚犯都可以做出自己的選擇：或者供出他的同伙(即與警察合作從而背叛他的同伙)或者保持沉默(也就是與他的同伙合作而不是與警察合作)。這兩個囚犯都知道如果他倆都能保持沉默的話就都會被釋放因為只要他們拒不承認警方無法給他們定罪。但警方也明白這一點所以他們就給了這兩個囚犯一點兒刺激：如果他們中的一個人背叛即告發(fā)他的同伙那么他就可以被無罪釋放同時還可以得到一筆獎金。而他的同伙就會被按照最重的罪來判決并且為了加重懲罰還要對他施以罰款作為對告發(fā)者的獎賞。當然如果這兩個囚犯互相背叛的話兩個人都會被按照最重的罪來判決誰也不會得到獎賞。--那么這兩個囚犯該怎么辦呢?是選擇互相合作還是互相背叛?從表面上看他們應(yīng)該互相合作保持沉默因為這樣他們倆都能得到最好的結(jié)果：自由。但他們不得不仔細考慮對方可能采取什么選擇。A犯不是個傻子他馬上意識到他根本無法相信他的同伙不會向警方提供對他不利的證據(jù)然后帶著一筆豐厚的獎賞出獄而去讓他獨自坐牢。這種想法的誘惑力實在太大了。但他也意識到他的同伙也不是傻子也會這樣來設(shè)想他。所以A犯的結(jié)論是唯一理性的選擇就是背叛同伙把一切都告訴警方因為如果他的同伙笨得只會保持沉默那么他就會是那個帶獎出獄的幸運者了。而如果他的同伙也根據(jù)這個邏輯向警方交代了那么A犯反正也得服刑起碼他不必在這之上再被罰款。所以其結(jié)果就是這兩個囚犯按照不顧一切的邏輯得到了最糟糕的報應(yīng)：坐牢。--當然在現(xiàn)實世界里信任與合作很少達到如此兩難的境地。談判、人際關(guān)系、強制性的合同和其他許多因素左右了當事人的決定。但囚徒的兩難境地確實抓住了不信任和需要相互防范背叛這種真實的一面。讓我們看看冷戰(zhàn)時期兩個超級大國將自己鎖定在一場40年的軍備競賽中其結(jié)果對雙方都毫無益處。還有各國的貿(mào)易保護主義的永恒傾向。--但是無論在自然界還是在人類社會“合作”都是一種隨處可見的現(xiàn)象。那么問題就出現(xiàn)了：到底是何種機制促使生物體或者人類進行相互合作呢?--這個問題的答案大部分歸功于美國密西根大學(xué)一位叫做羅伯特·愛克斯羅德的人。愛克斯羅德是一個政治科學(xué)家對合作的問題久有研究興趣。為了進行關(guān)于合作的研究他組織了一場計算機競賽。這個競賽的思路非常簡單：任何想?yún)⒓舆@個計算機競賽的人都扮演“囚徒困境”案例中一個囚犯的角色。他們把自己的策略編入計算機程序然后他們的程序會被成雙成對地融入不同的組合。分好組以后參與者就開始玩“囚徒困境”的游戲。他們每個人都要在合作與背叛之間做出選擇。--但這里與“囚徒困境”案例中有個不同之處：他們不只玩一遍這個游戲而是一遍一遍地玩上200次。這就是博弈論專家所謂的“重復(fù)的囚徒困境”它更逼真地反映了具有經(jīng)常而長期性的人際關(guān)系。而且這種重復(fù)的游戲允許程序在做出合作或背叛的抉擇時參考對手程序前幾次的選擇。如果兩個程序只玩過一個回合則背叛顯然就是唯一理性的選擇。但如果兩個程序已經(jīng)交手過多次則雙方就建立了各自的歷史檔案用以記錄與對手的交往情況。同時它們各自也通過多次的交手樹立了或好或差的聲譽。雖然如此對方的程序下一步將會如何舉動卻仍然極難確定。實際上這也是該競賽的組織者愛克斯羅德希望從這個競賽中了解的事情之一。一個程序總是不管對手作何種舉動都采取合作的態(tài)度嗎?或者它能總是采取背叛行動嗎?它是否應(yīng)該對對手的舉動回之以更為復(fù)雜的舉措?如果是那會是怎么樣的舉措呢?--事實上競賽的第一個回合交上來的14個程序中包含了各種復(fù)雜的策略。但使愛克斯羅德和其他人深為吃驚的是競賽的桂冠屬于其中最簡單的策略：一報還一報(TITFORTAT)。這是多倫多大學(xué)心理學(xué)家阿納托·拉帕波特提交上來的策略。一報還一報的策略是這樣的：它總是以合作開局但從此以后就采取以其人之道還治其人之身的策略。也就是說一報還一報的策略實行了胡蘿卜加大棒的原則。它永遠不先背叛對方從這個意義上來說它是“善意的”。它會在下一輪中對對手的前一次合作給予回報(哪怕以前這個對手曾經(jīng)背叛過它)從這個意義上來說它是“寬容的”。但它會采取背叛的行動來懲罰對手前一次的背叛從這個意義上來說它又是“強硬的”。而且它的策略極為簡單對手程序一望便知其用意何在從這個意義來說它又是“簡單明了的”。--當然因為只有為數(shù)不多程序參與了競賽一報還一報策略的勝利也許只是一種僥幸。但是在上交的14個程序中有8個是“善意的”它們永遠不會首先背叛。而且這些善意的程序都輕易就贏了6個非善意的程序。為了決出一個結(jié)果來愛克斯羅德又舉行了第二輪競賽特別邀請了更多的人看看能否從一報還一報策略那兒將桂冠奪過來。這次有62個程序參加了競賽結(jié)果是一報還一報又一次奪魁。競賽的結(jié)論是無可爭議的。好人或更確切地說具備以下特點的人將總會是贏家。--1.善意的;2.寬容的;3.強硬的;4.簡單明了的。--一報還一報策略的勝利對人類和其他生物的合作行為的形成所具有的深刻含義是顯而易見的。愛克斯羅德在《合作進化》一書中指出一報還一報策略能導(dǎo)致社會各個領(lǐng)域的合作包括在最無指望的環(huán)境中的合作。他最喜歡舉的例子就是第一次世界大戰(zhàn)中自發(fā)產(chǎn)生的“自己活也讓他人活”的原則。當時前線戰(zhàn)壕里的軍隊約束自己不開槍殺傷人只要對方也這么做。使這個原則能夠?qū)嵭械脑蚴请p方軍隊都已陷入困境數(shù)月這給了他們相互適應(yīng)的機會。--一報還一報的相互作用使得自然界即使沒有智能也能產(chǎn)生合作關(guān)系。這樣的例子很多：真菌從地下的石頭中汲取養(yǎng)分為海藻提供了食物而海藻反過來又為真菌提供了光合作用;金蟻合歡樹為一種螞蟻提供了食物而這種螞蟻反過來又保護了該樹;無花果樹的花是黃蜂的食物而黃蜂反過來又為無花果樹傳授花粉將樹種撒向四處。--更廣泛地說共同演化會使一報還一報的合作風(fēng)格在這個充滿背信棄義劣行的世界上蔚然成風(fēng)。假設(shè)少數(shù)采取一報還一報策略的個人在這個世界上通過突變而產(chǎn)生了。那么只要這些個體能互相遇見足夠在今后的相逢中形成利害關(guān)系他們就會開始形成小型的合作關(guān)系。一旦發(fā)生了這種情況他們就能遠勝于他們周圍的那些背后藏刀的類型。這樣參與合作的人數(shù)就會增多。很快一報還一報式的合作就會最終占上風(fēng)。而一旦建立了這種機制相互合作的個體就能生存下去。如果不太合作的類型想侵犯和利用他們的善意一報還一報政策強硬的一面就會狠狠地懲罰他們讓他們無法擴散影響。--現(xiàn)在對博弈論的研究是如此地廣泛以致于有些人說最新的經(jīng)濟學(xué)和管理科學(xué)都已經(jīng)利用博弈論的理論和工具重寫過了。博弈論中有很多有趣而富于哲理的案例一報還一報就是其中的一個。它那種善意、寬容、強硬、簡單明了的合作策略無論對個人還是對組織的行為方式都有很大的指導(dǎo)意義。博弈論的經(jīng)典案例篇二在美國西部的小鎮(zhèn)上三個槍手準備進行一場生死較量。槍手甲槍法精準十發(fā)八中;槍手乙槍法不錯十發(fā)六中;槍手丙槍法拙劣十發(fā)四中。假如三人同時開槍誰活下來的概率大一些?經(jīng)詳細分析槍法最劣的槍手丙活下來的概率最大。假如這三個槍手相互之間充滿仇恨意見不可能達成一致作為槍手甲他的最佳策略是對槍手乙開槍因為這個人對他的威脅最大。這樣他的第一槍不可能瞄準丙。同樣對于槍手乙來說他也會把甲作為第一目標一旦把他干掉下一輪(如果還有下一輪的話)和丙對決他的勝算較大;相反如果他先打丙即使活了下來到了下一輪與甲對決時也是兇多吉少。而丙呢?自然他所選的目標人物也是甲因為不管怎么說槍手乙還是比甲差一些(盡管比自己強)如果一定要和某個人對決下一場的話選擇槍手乙自己獲勝的概率要比對決甲多少大一點。于是第一陣亂槍過后甲還能活下來的概率非常小(將近10%)乙是20%丙是100%。通過概率分析不難看出丙很可能在這一輪就成為勝利者即使某個對手幸運地活下來在下一輪的對決中也并非十拿九穩(wěn)畢竟丙還有勝出的機會。而三人中作為強者的甲卻面臨著最大的生存風(fēng)險。從這個博弈案例中可以總結(jié)出一個道理：強者并非一定能贏正所謂“木秀于林風(fēng)必摧之”。博弈論的經(jīng)典案例篇三在博弈論(GameTheory)經(jīng)濟學(xué)中”;智豬博弈”是一個著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈很長一頭有一踏板另一頭是飼料的出口和食槽。豬每踩一下踏板另一邊就會有相當于10份的豬食進槽但是踩踏板以后跑到食槽所需要付出的“勞動”加起來要消耗相當于2份的豬食。問題是踏板和食槽分置籠子的兩端如果有一只豬去踩踏板另一只豬就有機會搶先吃到另一邊落下的食物。踩踏板的豬付出勞動跑到食槽的時候坐享其成的另一頭豬早已吃了不少?！?籠中豬”博弈的具體情況如下：如果兩只豬同時踩踏板同時跑向食槽大豬吃進7份得益5份小豬吃進3份實得1份;如果大豬踩踏板后跑向食槽這時小豬搶先吃進4份實得4份大豬吃進6份付出2份得益4份;如果大豬等待小豬踩踏板大豬先吃吃進9份得益9份小豬吃進1份但是付出了2份實得-1份;如果雙方都懶得動所得都是0。利益分配格局決定兩頭豬的理性選擇：小豬踩踏板只能吃到一份不踩踏板反而能吃上4份。對小豬而言無論大豬是否踩動踏板小豬將選擇“搭便車”策略也就是舒舒服服地等在食槽邊這是最好的選擇?，F(xiàn)在來看大豬。由于小豬有”;等待”這個優(yōu)勢策略大豬只剩下了兩個選擇：等待一份也得不到;踩踏板得到4份。所以“等待”就變成了大豬的劣勢策略當大豬知道小豬是不會去踩動踏板的自己親自去踩踏板總比不踩強吧只好為一點殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。博弈論的經(jīng)典案例篇四假設(shè)警察局抓住了兩個合伙犯罪的嫌疑犯但獲得的證據(jù)并不十分確切對于兩者的量刑就可能取決于兩者對于犯罪事實的供認。警察局將這兩名嫌疑犯分別關(guān)押以防他們串供。兩名囚徒明白如果他們都交代犯罪事實則可能將各被判刑5年;如果他們都不交代則有可能只會被以較輕的妨礙公務(wù)罪各判1年;如果一人交代另一人不交代交代者有可能會被立即釋放不交代者則將可能被重判8年。對于兩個囚徒總體而言他們設(shè)想的最好的策略可能是都不交代。但任何一個囚徒在選擇不交代的策略時都要冒很大的風(fēng)險一旦自己不交代而另一囚徒交代了自己就將可能處于非常不利的境地。對于囚徒A而言不管囚徒B采取何種策略他的最佳策略都是交代。對于囚徒B而言也是如此。最后兩人都會選擇交代。因此囚徒困境反映了個體理性行為與集體理性行為之間的矛盾、沖突。囚徒困境現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中比比皆是。記得姜昆和唐杰忠過去說過一個公共樓道占用問題的相聲。住戶在公共樓道里堆滿了雜物結(jié)果大家都極不方便以致即將分娩的婦女都沒法及時被送往醫(yī)院。但你如果不占用公共樓道別人也會占用。每一居住面積狹小的住戶從自我利益最大化出發(fā)都會選擇占用。但占用的結(jié)果卻最終損害了大家的利益。前幾年我國彩電市場上生產(chǎn)廠家基于自我利益選擇大幅降價但由此引發(fā)的價格戰(zhàn)使所有生產(chǎn)廠家都遭受重創(chuàng)這也是一種囚徒困境。博弈論的經(jīng)典案例篇五在博弈論(GameTheory)經(jīng)濟學(xué)中”;智豬博弈”是一個著名的納什均衡的例子。假設(shè)豬圈里有一頭大豬、一頭小豬。豬圈的一頭有豬食槽另一頭安裝著控制豬食供應(yīng)的按鈕按一下按鈕會有10個單位的豬食進槽但是誰按按鈕就會首先付出2個單位的成本若大豬先到槽邊大小豬吃到食物的收益比是9∶1;同時到槽邊收益比是7∶3;小豬先到槽邊收益比是6∶4。那么在兩頭豬都有智慧的前提下最終結(jié)果是小豬選擇等待。實際上小豬選擇等待讓大豬去按控制按鈕而自己選擇“坐船”(或稱為搭便車)的原因很簡單：在大豬選擇行動的前提下小豬也行動的話小豬可得到1個單位的純收益(吃到3個單位食品的同時也耗費2個單位的成本以下純收益計算相同)而小豬等待的話則可以獲得4個單位的純收益等待優(yōu)于行動;在大豬選擇等待的前提下小豬如果行動的話小豬的收入將不