必修二講義2-9能量守恒定律

2.9能量守恒定律學(xué)習(xí)目標(biāo)核心凝煉1.知道能量守恒定律的內(nèi)容。1個(gè)定律——能量守恒定律1個(gè)規(guī)律——功能關(guān)系2.通過(guò)對(duì)生活中能量轉(zhuǎn)化的實(shí)例分析，領(lǐng)悟能量守恒定律的確切含義。能量守恒定律[觀圖助學(xué)](1)如圖甲所示，是人們?cè)O(shè)計(jì)的一款永動(dòng)機(jī)，這臺(tái)永動(dòng)機(jī)能源源不斷的對(duì)外做功嗎？(2)如圖乙所示，是我國(guó)的三峽水電站，水電站發(fā)電過(guò)程中能量是如何轉(zhuǎn)化的？能量轉(zhuǎn)化過(guò)程遵守什么規(guī)律？1.建立能量守恒定律的兩個(gè)重要事實(shí)：(1)確認(rèn)了永動(dòng)機(jī)的不可能性。(2)發(fā)現(xiàn)了各種自然現(xiàn)象之間能量的相互聯(lián)系與轉(zhuǎn)化。2.內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持不變。3.意義：能量守恒定律的建立，是人類認(rèn)識(shí)自然的一次重大飛躍。它是最普遍、最重要、最可靠的自然規(guī)律之一，而且是大自然普遍和諧性的一種表現(xiàn)形式。[理解概念]判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)當(dāng)一個(gè)物體的能量減少時(shí)，一定有其他物體的能量增多。(√)(2)永動(dòng)機(jī)是可能制成的。(×)(3)太陽(yáng)能電池工作過(guò)程中把太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換為電能遵守能量守恒定律。(√)能量守恒定律的理解和應(yīng)用[觀察探究]2018年4月2日上午8時(shí)15分，“天宮一號(hào)”飛行器進(jìn)入大氣層，墜落區(qū)位于南太平洋中部區(qū)域，絕大部分器件在進(jìn)入大氣層過(guò)程中燒蝕銷毀?！疤鞂m一號(hào)”飛行器進(jìn)入地球大氣層以后，由于它的高速下落，而與空氣發(fā)生劇烈摩擦，飛行器的表面溫度達(dá)到1000攝氏度。圖1(1)“天宮一號(hào)”進(jìn)入大氣層后加速下落，“天宮一號(hào)”表面溫度逐漸升高，該過(guò)程動(dòng)能和勢(shì)能怎么變化？機(jī)械能守恒嗎？(2)“天宮一號(hào)”表面溫度越高，內(nèi)能越大。該過(guò)程中能量如何轉(zhuǎn)化？機(jī)械能和內(nèi)能的總量變化嗎？答案(1)該過(guò)程“天宮一號(hào)”的動(dòng)能增加，勢(shì)能減少，機(jī)械能不守恒。(2)該過(guò)程中部分機(jī)械能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能。根據(jù)能量守恒定律，機(jī)械能和內(nèi)能的總量不變。[探究歸納]1.適用范圍：能量守恒定律是貫穿物理學(xué)的基本規(guī)律，是各種自然現(xiàn)象中普遍適用的一條規(guī)律。2.能量守恒定律的表達(dá)式(1)從不同狀態(tài)看，E初＝E末。(2)從能的轉(zhuǎn)化角度看，ΔE增＝ΔE減。(3)從能的轉(zhuǎn)移角度看，ΔEA增＝ΔEB減。3.能量守恒定律應(yīng)用的關(guān)鍵步驟(1)明確研究對(duì)象和研究過(guò)程。(2)找全參與轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的能量，明確哪些能量增加，哪些能量減少。(3)列出增加量和減少量之間的守恒式。[試題案例][例1](2018·嘉興高一檢測(cè))如圖2所示，一個(gè)粗細(xì)均勻的U形管內(nèi)裝有同種液體，液體質(zhì)量為m。在管口右端用蓋板A密閉，兩邊液面高度差為h，U形管內(nèi)液體的總長(zhǎng)度為4h，拿去蓋板，液體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由于管壁的阻力作用，最終管內(nèi)液體停止運(yùn)動(dòng)，則該過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能為()圖2A.eq\f(1,16)mgh B.eqB.\f(1,8)mgh C.eq\f(1,4)mgh D.eqD.eq\f(1,2)mgh【思路點(diǎn)撥】(1)管內(nèi)液體至最終停止運(yùn)動(dòng)時(shí)兩端液面相平，液體的重力勢(shì)能減小。(2)系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)的內(nèi)能。解析去掉右側(cè)蓋板之后，液體向左側(cè)流動(dòng)，最終兩側(cè)液面相平，液體的重力勢(shì)能減少，減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。如圖所示，最終狀態(tài)可等效為右側(cè)eq\f(1,2)h的液柱移到左側(cè)管中，即增加的內(nèi)能等于該液柱減少的重力勢(shì)能，則Q＝eq\f(1,8)mg·eq\f(1,2)h＝eq\f(1,16)mgh，故A正確。答案A運(yùn)用能量守恒定律解題的基本思路[針對(duì)訓(xùn)練1](多選)從光滑斜面上滾下的物體，最后停止在粗糙的水平面上，則()A.在斜面上滾動(dòng)時(shí)，只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化B.在斜面上滾動(dòng)時(shí)，有部分勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能C.在水平面上滾動(dòng)時(shí)，總能量正在消失D.在水平面上滾動(dòng)時(shí)，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量守恒解析在斜面上滾動(dòng)時(shí)，只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化；在水平面上滾動(dòng)時(shí)，有摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，總能量是守恒的。答案AD功能關(guān)系的理解和應(yīng)用[觀察探究]雨滴在高空中形成由靜止下落的過(guò)程中，速度越來(lái)越大，空氣阻力也越來(lái)越大，由于空氣阻力的影響，最終會(huì)以恒定的速度勻速下降，我們把這個(gè)速度叫做收尾速度。在雨滴由靜止下落至達(dá)到收尾速度的過(guò)程中：圖3(1)重力做什么功？雨滴的重力勢(shì)能怎樣變化？(2)合力做什么功？雨滴的動(dòng)能怎樣變化？(3)空氣阻力做什么功？雨滴的機(jī)械能怎樣變化？答案(1)重力做正功，雨滴的重力勢(shì)能減少。(2)合力做正功，雨滴的動(dòng)能增加。(3)空氣阻力做負(fù)功，雨滴的機(jī)械能減少。[探究歸納]1.功能關(guān)系概述(1)不同形式的能量之間的轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功實(shí)現(xiàn)的，做功的過(guò)程就是能量之間轉(zhuǎn)化的過(guò)程。(2)功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做了多少功，就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。2.功與能的關(guān)系：由于功是能量轉(zhuǎn)化的量度，某種力做功往往與某一種具體形式的能量轉(zhuǎn)化相聯(lián)系，具體功能關(guān)系如下表：功能量轉(zhuǎn)化關(guān)系式重力做功重力勢(shì)能的改變WG＝－ΔEp彈力做功彈性勢(shì)能的改變WF＝－ΔEp合力做功動(dòng)能的改變W合＝ΔEk除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的其他力做功機(jī)械能的改變W＝ΔE機(jī)兩物體間滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)做功內(nèi)能的改變Ffx相對(duì)＝Q[試題案例][例2](2018·青島高一檢測(cè))(多選)一質(zhì)量為m的物體，在距地面高h(yuǎn)處以eq\f(1,3)g的加速度由靜止豎直下落到地面，下列說(shuō)法中正確的是()A.物體的重力勢(shì)能減少eq\f(1,3)mghB.物體的機(jī)械能減少eq\f(2,3)mghC.物體的動(dòng)能增加eq\f(1,3)mghD.物體的重力做的功為mgh解析物體從高h(yuǎn)處落到地面的過(guò)程中，重力做的功為mgh，重力勢(shì)能減少mgh，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，D正確；物體的加速度為eq\f(1,3)g，故合外力為eq\f(1,3)mg，合外力做的功為eq\f(1,3)mgh，根據(jù)動(dòng)能定理，物體的動(dòng)能增加eq\f(1,3)mgh，選項(xiàng)C正確；物體的重力勢(shì)能減少mgh，動(dòng)能增加eq\f(1,3)mgh，故機(jī)械能減少了eq\f(2,3)mgh，選項(xiàng)B正確。答案BCD應(yīng)用功能關(guān)系解題的關(guān)鍵是深刻理解不同功能關(guān)系的含義(1)重力做功是物體重力勢(shì)能變化的原因，重力做多少功，重力勢(shì)能就減少多少；(2)彈力做功是彈簧彈性勢(shì)能變化的原因，彈力做多少功，彈性勢(shì)能就減少多少；(3)合力做功是物體動(dòng)能變化的原因，合力做多少功，動(dòng)能就增加多少；(4)除重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做功是機(jī)械能變化的原因，其他力做多少功，機(jī)械能就增加多少。[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖4所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m(包括雪具在內(nèi))的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開(kāi)始勻加速下滑，加速度為eq\f(1,3)g。在他從上向下滑到底端的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為eq\f(1,3)mghC.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為eq\f(2,3)mghD.下滑過(guò)程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為eq\f(1,3)mgh解析運(yùn)動(dòng)員的加速度為eq\f(1,3)g，小于gsin30°，所以必受摩擦力的作用，且大小為eq\f(1,6)mg，克服摩擦力做功為eq\f(1,6)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(1,3)mgh，故C錯(cuò)誤；摩擦力做功，機(jī)械能不守恒，減少的勢(shì)能沒(méi)有全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，而是有eq\f(1,3)mgh轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故A錯(cuò)誤，D正確；由動(dòng)能定理知，運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為eq\f(1,3)mg·eq\f(h,sin30°)＝eq\f(2,3)mgh，故B錯(cuò)誤。答案D1.(對(duì)能量守恒定律的理解)(多選)下列關(guān)于能量守恒定律的認(rèn)識(shí)正確的是()A.某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加B.某個(gè)物體的能量減少，必然有其他物體的能量增加C.不需要任何外界的動(dòng)力而持續(xù)對(duì)外做功的機(jī)械——永動(dòng)機(jī)不可能制成D.石子從空中落下，最后靜止在地面上，說(shuō)明機(jī)械能消失了解析根據(jù)能量守恒定律可知，能量既不會(huì)消滅，也不會(huì)創(chuàng)生。能量只能從一種形式轉(zhuǎn)化為其他形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其他物體，A、B正確，D錯(cuò)誤；永動(dòng)機(jī)違背了能量守恒定律，故它不可能制造出來(lái)，C正確。答案ABC2.(能量守恒定律的應(yīng)用)(多選)行駛中的汽車制動(dòng)后滑行一段距離，最后停下；流星在夜空中墜落并發(fā)出明亮的火焰；降落傘在空中勻速下降；條形磁鐵在下落過(guò)程中穿過(guò)閉合線圈，線圈中產(chǎn)生電流。上述不同現(xiàn)象中所包含的相同的物理過(guò)程是()A.物體克服阻力做功B.物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量C.物體的勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量D.物體的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量解析這四個(gè)現(xiàn)象中物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中都受到阻力作用，汽車主要受摩擦阻力，流星、降落傘受空氣阻力，條形磁鐵下落受磁場(chǎng)阻力，因而物體都克服阻力做功，A正確；四個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，汽車是動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，流星、降落傘、條形磁鐵是重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成其他形式的能，總之機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了其他形式的能，D正確，B、C錯(cuò)誤。答案AD3.(功能關(guān)系的應(yīng)用)(多選)懸崖跳水是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)性的極限運(yùn)動(dòng)，需要運(yùn)動(dòng)員具有非凡的膽量和過(guò)硬的技術(shù)。跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員剛?cè)胨畷r(shí)的速度為v，水對(duì)他的阻力大小恒為F，那么在他減速下降深度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?()A.他的動(dòng)能減少了(F－mg)hB.他的重力勢(shì)能減少了mgh－eq\f(1,2)mv2C.他的機(jī)械能減少了FhD.他的機(jī)械能減少了mgh解析在進(jìn)入水中的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得mgh－Fh＝Ek′－Ek，所以動(dòng)能的減少量為Ek－Ek′＝(F－mg)h，故A正確；重力勢(shì)能的減少量等于重力所做的功，即mgh，故B錯(cuò)誤；克服阻力所做的功等于機(jī)械能的減少量，即等于Fh，故C正確，D錯(cuò)誤。答案AC合格性檢測(cè)1.(2018·煙臺(tái)高一檢測(cè))一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，固定在A、B兩端，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖1所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力，將繩索緩慢拉至D點(diǎn)，在此過(guò)程中，繩索AB的重心位置將()圖1A.升高 B.降低C.先降低后升高 D.始終不變解析物體的重心不一定在物體上，對(duì)于一些不規(guī)則的物體要確定重心是比較困難的，本題繩索的重心是不容易標(biāo)出的。因此，要確定重心的變化，只有通過(guò)其他途徑確定。當(dāng)用力將繩索緩慢地從C點(diǎn)拉到D點(diǎn)，外力在不斷地做功，而繩索的動(dòng)能不增加，因此外力做功必定使繩索的重力勢(shì)能增加，故繩索的重心將升高。答案A2.(多選)一根輕彈簧，上端固定，下端栓一個(gè)重物P，處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖2所示。現(xiàn)有外力把它緩慢向下拉一段距離，則以下說(shuō)法正確的是()圖2A.向下拉的某段過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量可能大于彈性勢(shì)能的增加量B.向下拉的任一段過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量一定小于彈性勢(shì)能的增加量C.撤去拉力，P在任一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的增加量一定等于彈性勢(shì)能的減少量D.撤去拉力，P在某段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能的增加量可能等于彈性勢(shì)能的減少量解析向下拉的某段過(guò)程中，彈簧的拉力等于重力和外力的和，重力勢(shì)能的減少量一定小于彈性勢(shì)能的增加量，故A錯(cuò)誤，B正確；撤去拉力，P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力和彈簧的彈力做功，彈性勢(shì)能的減小量等于重力勢(shì)能的增加量和重物動(dòng)能的增加量的和，故C錯(cuò)誤；重力和彈簧的彈力做功，彈性勢(shì)能的減小量等于重力勢(shì)能的增加量和重物動(dòng)能的增加量的和，只有在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的時(shí)候，重力勢(shì)能的增加量可能等于彈性勢(shì)能的減小量，故D正確。答案BD3.(2018·大連高一檢測(cè))如圖3所示是流星在夜空中發(fā)出明亮的光焰。此時(shí)會(huì)有人在內(nèi)心里許下一個(gè)美好的愿望。有些流星是外太空物體被地球強(qiáng)大引力吸引墜落到地面的過(guò)程中同空氣發(fā)生劇烈摩擦造成的。下列相關(guān)說(shuō)法正確的是()圖3A.流星同空氣摩擦?xí)r機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能B.引力對(duì)流星做正功則其動(dòng)能增加，機(jī)械能守恒C.當(dāng)流星的速度方向與空氣阻力和重力的合力不在同一直線上時(shí)，流星做曲線運(yùn)動(dòng)D.流星物體進(jìn)入大氣層后做斜拋運(yùn)動(dòng)解析流星同空氣摩擦?xí)r只有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，A錯(cuò)誤；引力對(duì)流星做正功，除了重力之外還有其他力做功，機(jī)械能不守恒，B錯(cuò)誤；當(dāng)流星的速度方向與空氣阻力和重力的合力不在同一直線上時(shí)，流星做曲線運(yùn)動(dòng)，C正確，D錯(cuò)誤。答案C4.(2018·溫州高一檢測(cè))一顆子彈以某一水平速度擊中了靜止在光滑水平面上的木塊，并從中穿出。對(duì)于這一過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是()A.子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的機(jī)械能B.子彈和木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能的損失量等于系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量C.子彈減少的機(jī)械能等于木塊增加的動(dòng)能與木塊增加的內(nèi)能之和D.子彈減少的動(dòng)能大于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和解析子彈射穿木塊的過(guò)程中，由于相互間摩擦力的作用使得子彈的動(dòng)能減少，木塊獲得動(dòng)能，同時(shí)產(chǎn)生熱量，且系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量在數(shù)值上等于系統(tǒng)機(jī)械能的損失，故A錯(cuò)誤，B正確；C選項(xiàng)應(yīng)考慮的是系統(tǒng)(子彈、木塊)內(nèi)能的增加，C錯(cuò)誤；子彈減少的動(dòng)能等于木塊增加的動(dòng)能與子彈和木塊增加的內(nèi)能之和，D錯(cuò)誤。答案B5.(多選)如圖4所示，高h(yuǎn)＝2m的曲面固定不動(dòng)。一個(gè)質(zhì)量為1kg的物體，由靜止開(kāi)始從曲面的頂點(diǎn)滑下，滑到底端時(shí)的速度大小為4m/s。g取10m/s2。在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()圖4A.物體克服摩擦力做功20JB.物體的動(dòng)能增加了8JC.物體的重力勢(shì)能減少了20JD.曲面對(duì)物體的支持力對(duì)物體不做功解析根據(jù)動(dòng)能定理得mgh＋Wf＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)×1×42J＝8J，B正確；其中重力做功WG＝mgh＝1×10×2J＝20J，故重力勢(shì)能減少20J，C正確；所以摩擦力做功Wf＝8J－20J＝－12J，A錯(cuò)誤；支持力始終與物體的速度垂直，故支持力不做功，D正確。答案BCD6.(2018·濰坊高一檢測(cè))如圖5所示，質(zhì)量為m的滑塊以一定初速度滑上傾角為θ的固定斜面，同時(shí)施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ；已知滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ，取出發(fā)點(diǎn)為參考點(diǎn)，能正確描述滑塊運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量Q、滑塊動(dòng)能Ek、勢(shì)能Fp、機(jī)械能E隨時(shí)間t和位移x關(guān)系的是()圖5解析根據(jù)滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝tanθ可知，滑動(dòng)摩擦力等于重力沿斜面向下的分力。施加一沿斜面向上的恒力F＝mgsinθ，物體機(jī)械能保持不變，重力勢(shì)能隨位移x均勻增大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤；產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx，隨位移均勻增大，滑塊動(dòng)能Ek隨位移x均勻減小，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。答案C等級(jí)性檢測(cè)7.(2017·蘇州高一檢測(cè))如圖6所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，另一端恰位于坡道