河北省滄州市第二回民中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

河北省滄州市第二回民中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.雙曲線上一點(diǎn)P到F1(0,－5),F2(0,5)的距離之差的絕對(duì)值為6,則雙曲線的漸近線為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D2.若命題p是真命題，命題q是假命題，則下列命題一定是真命題的是（）A．p∧q B．（￢p）∨q C．（￢p）∧q D．（￢p）∨（￢q）參考答案：D【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假．【分析】根據(jù)命題q是假命題，命題p是真命題，結(jié)合復(fù)合命題真假判斷的真值表，可判斷出復(fù)合命題的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵命題q是假命題，命題p是真命題，∴“p∧q”是假命題，即A錯(cuò)誤；“￢p∨q”是假命題，即B錯(cuò)誤；“￢p∧q”是假命題，即C錯(cuò)誤；“￢p∨￢q”是真命題，故D正確；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合命題的真假，熟練掌握復(fù)合命題真假判斷的真值表，是解答的關(guān)鍵．3.下列說法正確的是(

)A．命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x≠2，則x2﹣5x+6≠0”B．命題“若x=2，則x2﹣5x+6=0”的否命題是“若x=2，則x2﹣5x+6≠0”C．已知a，b∈R，命題“若a＞b，則|a|＞|b|”的逆否命題是真命題D．若a，b∈R，則“ab≠0”是“a≠0”的充分條件參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；簡易邏輯．【分析】A，B，D利用定義可直接判斷；C利用原命題和逆否命題為等價(jià)命題可判斷；【解答】解：A命題“若x2﹣5x+6=0，則x=2”的逆命題是“若x=2，則x2﹣5x+6=0”，故錯(cuò)誤；命題“若x=2，則x2﹣5x+6=0”的否命題是“若x≠2，則x2﹣5x+6≠0”，故錯(cuò)誤；命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題，故逆否命題也是假命題；∵ab≠0，∴a≠0且b≠0，故正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】考查了四種命題和命題間的等價(jià)關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)牢記．4.已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在雙曲線右支上，且滿足(0為坐標(biāo)原點(diǎn))，則雙曲線C的離心率為（

）A．3

B．

C．5

D．參考答案：C5.已知、、成等比數(shù)列，且，若，為正常數(shù)，則的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.執(zhí)行上面圖2所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為 （）A．105

B．16

C．15

D．1參考答案：C7.曲線與所圍圖形的面積為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】作出兩個(gè)曲線的圖象，求出它們的交點(diǎn)，由此可得所求面積為函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的定積分的值，再用定積分計(jì)算公式進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】作出兩個(gè)曲線的圖象，由，解得或，則曲線y2＝x與y＝x2所圍圖形的面積為S（x2）dx＝（x3）（）﹣0，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了曲邊圖形的面積，著重考查了定積分的幾何意義和積分計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．8.已知集合A={x||x﹣2|≤1}，且A∩B=?，則集合B可能是（）A．{2，5} B．{x|x2≤1} C．（1，2） D．（﹣∞，﹣1）參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)交集的運(yùn)算即可求出．【解答】解：∵集合A={x||x﹣2|≤1}=[1，3]，由A∩B=?，則B?（﹣∞，1）∪（3，+∞），故選：D9.已知直線l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0與l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，則k的值是（

）A．1或3

B．1或5

C．3或5

D．1或2參考答案：C10.已知直線方程為和分別為直線上和外的點(diǎn)，則方程表示（

）A．過點(diǎn)且與垂直的直線

B．與重合的直線C．過點(diǎn)且與平行的直線

D．不過點(diǎn)，但與平行的直線參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在矩形中，，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為

．參考答案：12.某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為件、件、件.為了了解它們產(chǎn)品的質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間抽取了件，則=______.參考答案：13

略13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,2a},且A∩B=A∪B，則a=_______.參考答案：0或14.已知集合，集合，則

▲

．參考答案：略15.已知、分別為雙曲線:的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，為的平分線．則

.參考答案：616.命題“，使成立”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為

。參考答案：[0,3]；17.如圖，平面四邊形ABCD中，，，則的面積S為__________．參考答案：分析：首先求得BD的長度，然后結(jié)合余弦定理求得∠ADB的值，最后利用面積公式求解△ACD的面積即可.詳解：在△BCD中，由，可得∠CDB=30°，據(jù)此可知：，由余弦定理可得：，在△ABD中，由余弦定理可得：，故，結(jié)合三角形面積公式有：.點(diǎn)睛：本題主要考查余弦定理解三角形，三角形面積公式及其應(yīng)用等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（13分）設(shè)有關(guān)的一元二次方程.（1）若是從1,2,3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

（2）若是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

參考答案：(1)由題意,知基本事件共有9個(gè),可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中第一個(gè)表示的取值,第二個(gè)表示的取值......................................2分由方程的..........................4分方程有實(shí)根包含7個(gè)基本事件,即(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).此時(shí)方程有實(shí)根的概率為.................6分(2)的取值所構(gòu)成的區(qū)域如圖所示,其中........8分構(gòu)成“方程有實(shí)根”這一事件的區(qū)域?yàn)?圖中陰影部分).此時(shí)所求概率為....................13分19.

計(jì)算（1）設(shè)︱a︱<3,化簡（2）若x>0，求(2x＋3)(2x－3)－4

(x－)參考答案：（1）

-2a-2，-3＜x＜1

（2）-23

-4

，1≤x＜320.正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）令bn=，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【專題】等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】（1）由已知條件推導(dǎo)出，由此能推導(dǎo)出數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n．（2）由，利用錯(cuò)位相減法能求出．【解答】（1）解：由，得．∵{an}是正項(xiàng)數(shù)列，∴．∴a1=S1=2，n≥2時(shí)，．綜上，數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=2n．（2）∵bn=，∴，∴，①=，②①﹣②，得：=2（）﹣=2×﹣=1﹣﹣，∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式的求法，考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意錯(cuò)位相減法的合理運(yùn)用．21.火車站對(duì)乘客退票收取