物理新設(shè)計(jì)魯科版選修31講義靜電場章末檢測

06/707/7/章末檢測(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。其中1～5題為單項(xiàng)選擇題，6～8題為多項(xiàng)選擇題)1.最早提出用電場線描述電場的物理學(xué)家是()A.牛頓 B.伽利略C.法拉第 D.阿基米德解析牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律，提出了牛頓三定律；伽利略研究了下落物體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并設(shè)計(jì)了理想斜面實(shí)驗(yàn)；法拉第最早提出用電場線描述電場，發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象；阿基米德研究了浮力問題等。綜上所述，選項(xiàng)C正確。答案C2.(2017·漳州檢測)真空中保持一定距離的兩個(gè)點(diǎn)電荷，若其中一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了原來的eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點(diǎn)電荷的電荷量一定減少了原來的()A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4) D.eq\f(1,24)解析因?yàn)橐粋€(gè)點(diǎn)電荷的電荷量增加了原來的eq\f(1,2)，則q1′＝eq\f(3,2)q1，根據(jù)庫侖定律的公式F＝keq\f(q1q2,r2)知，若庫侖力不變，則q2′＝eq\f(2,3)q2，即另一電荷的電荷量減小了原來的eq\f(1,3)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B3.如圖1所示，把一個(gè)架在絕緣支架上的枕形導(dǎo)體放在正電荷形成的電場中，導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)，下列說法正確的是()圖1A.A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)不相等，EA＞EBB.A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)不相等，EA＜EBC.感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場EA＜EBD.當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電子從大地沿導(dǎo)線向?qū)w移動(dòng)解析導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，A、B錯(cuò)誤；因感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)某點(diǎn)的場強(qiáng)與正電荷在該點(diǎn)的場強(qiáng)等大反向，A點(diǎn)離正電荷較近，故有EA＞EB，C錯(cuò)誤；當(dāng)電鍵S閉合時(shí)，電子從大地沿導(dǎo)線移向?qū)w中和枕形導(dǎo)體右端的正電荷，相當(dāng)于右端正電荷流向遠(yuǎn)端，D正確。答案D4.如圖所示，正電荷q在電場中由P向Q做加速運(yùn)動(dòng)，而且加速度越來越大，那么可以斷定，它所在的電場是圖中的()解析由已知可知由P→Q電場應(yīng)越來越強(qiáng)，電場線應(yīng)越來越密，故只有D正確。答案D5.如圖2所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q>0)的固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，則d點(diǎn)處場強(qiáng)的大小為(k為靜電力常量)()圖2A.keq\f(3q,R2) B.keq\f(10q,9R2)C.keq\f(Q＋q,R2) D.keq\f(9Q＋q,9R2)解析由于b點(diǎn)處的場強(qiáng)為零，根據(jù)電場疊加原理知，帶電圓盤和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷在b處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小相等、方向相反。在d點(diǎn)處帶電圓盤和a點(diǎn)處點(diǎn)電荷產(chǎn)生的場強(qiáng)方向相同，所以E＝keq\f(q,（3R）2)＋keq\f(q,R2)＝keq\f(10q,9R2)，所以選項(xiàng)B正確。答案B6.如圖3所示，點(diǎn)電荷＋Q與＋Q分別固定在A、B兩點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)將AB連線三等分，現(xiàn)使一個(gè)帶負(fù)電的粒子從C點(diǎn)開始以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子的重力，則該粒子在CD之間運(yùn)動(dòng)的速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系圖象可能是()圖3解析設(shè)AB之間的距離為r，負(fù)點(diǎn)電荷到A的距離為x，由庫侖定律可得負(fù)點(diǎn)電荷所受的合力為F＝keq\f(Qq,x2)－keq\f(Qq,（r－x）2)，在AB之間的中點(diǎn)O，負(fù)點(diǎn)電荷所受的合力為0，C到O的合力方向向左，O到D的合力方向向右，因?yàn)閺腃到O負(fù)點(diǎn)電荷所受合力逐漸減小，在O點(diǎn)，合力大小為零，所以當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，開始時(shí)加速度變小，斜率不恒定，A錯(cuò)誤；如果v0足夠大，粒子從C到O的過程中速度變小，斜率在O點(diǎn)變小到零，從O到D過程中速度逐漸增加，斜率逐漸增加，D正確；如果到O點(diǎn)時(shí)速度剛好為零，則C正確。答案CD7.如圖4所示，圖甲中AB是一個(gè)點(diǎn)電荷電場中的電場線，圖乙則是放在電場線上a、b處的試探電荷所受電場力與電荷量間的函數(shù)圖線，由此可知以下判斷可能正確的是()圖4A.場源是正電荷，位于a點(diǎn)的左側(cè)B.場源是正電荷，位于b點(diǎn)的右側(cè)C.場源是負(fù)電荷，位于a點(diǎn)的左側(cè)D.場源是負(fù)電荷，位于b點(diǎn)的右側(cè)解析比值eq\f(F,q)表示電場強(qiáng)度，根據(jù)題圖乙F－q圖線，可知Ea＞Eb。由點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度表達(dá)式E＝keq\f(Q,r2)可知，ra＜rb。即無論是正電荷場源還是負(fù)電荷場源，均應(yīng)在a點(diǎn)的左側(cè)。故正確選項(xiàng)為A、C。答案AC8.如圖5所示，帶箭頭的線段表示某一電場中的電場線的分布情況。一帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示。若不考慮其他力，則下列判斷正確的是()圖5A.若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電B.不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電C.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度增大D.若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度增大解析根據(jù)做曲線運(yùn)動(dòng)物體所受合外力指向曲線內(nèi)側(cè)可知電場力與電場線的方向相反，所以不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤，B正確；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，粒子在B點(diǎn)受到的電場力大，在B點(diǎn)時(shí)的加速度較大。若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小，故C錯(cuò)誤；從B到A過程中電場力與速度方向成銳角，即做正功，動(dòng)能增大，速度增大，故D正確。答案BD二、計(jì)算題(共4小題，共52分。要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)9.(10分)一根長為l的絕緣絲線吊著一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如圖6所示，絲線與豎直方向成37°角，重力加速度為g，求：(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖6(1)小球受到的靜電力大??；(2)勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度的大小。解析(1)小球在電場中靜止時(shí)，受力分析如圖所示，由平衡條件得F電＝mgtan37°＝eq\f(3,4)mg(2)E＝eq\f(F電,q)＝eq\f(3mg,4q)答案(1)eq\f(3,4)mg(2)eq\f(3mg,4q)10.(12分)如圖7所示，電荷量Q＝2×10－7C的正點(diǎn)電荷A固定在空間中O點(diǎn)，將質(zhì)量m＝2×10－4kg，電荷量q＝1×10－7C的另一正點(diǎn)電荷B從O點(diǎn)正上方高于0.5m的某處由靜止釋放，B運(yùn)動(dòng)過程中速度最大位置在P點(diǎn)。若靜電力常量k＝9×109N·m2/C2，重力加速度g取10m/s2，求：圖7(1)B運(yùn)動(dòng)到距O點(diǎn)l＝0.5m處的加速度大??；(2)P、O間的距離L。解析(1)根據(jù)牛頓第二定律有mg－keq\f(qQ,l2)＝ma，解得a＝6.4m/s2。(2)當(dāng)B受到合力為零時(shí)，速度最大。設(shè)此時(shí)B與A間的距離為L，則mg＝keq\f(qQ,L2)，解得L＝0.3m。答案(1)6.4m/s2(2)0.3m11.(15分)一個(gè)帶正電的微粒，從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線AB運(yùn)動(dòng)，如圖8所示。AB與電場線夾角θ＝30°，已知帶電粒子的質(zhì)量m＝1.0×10－7kg，電荷量q＝1.0×10－10C，A、B相距L＝20cm。(取g＝10m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)求：圖8(1)說明微粒在電場中運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，要求說明理由；(2)電場強(qiáng)度的大小和方向；(3)要使微粒從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少。解析(1)微粒在重力和電場力作用下沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在垂直于AB方向上的重力和電場力必等大反向，可知電場力的方向水平向左，如圖所示，微粒所受合力的方向由B指向A，與初速度vA方向相反，微粒做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(2)在垂直于AB方向上，有qEsinθ－mgcosθ＝0，所以電場強(qiáng)度E≈1.7×104N/C，電場強(qiáng)度的方向水平向左。(3)微粒由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的速度vB＝0時(shí)，微粒進(jìn)入電場時(shí)的速度最小，由動(dòng)能定理得－mgLsinθ－qELcosθ＝－eq\f(mveq\o\al(2,A),2)，代入數(shù)據(jù)，解得vA≈2.8m/s。答案(1)見解析(2)1.7×104N/C，水平向左(3)2.8m/s12.(15分)如圖9所示，在E＝103V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R＝0.4m。一帶正電荷q＝10－4C的小滑塊，質(zhì)量為m＝0.04kg，與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，g取10m/s2，求：(1)要使小滑塊能運(yùn)動(dòng)到半圓軌道的最高點(diǎn)Q，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？(2)這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力是多大？(P為半圓軌道中點(diǎn))圖9解析(1)滑塊剛能通過軌道最高點(diǎn)的條件是mg＝meq\f(v2,R)，v＝eq\r(gR)＝2m/s滑塊由釋放點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得qEx－μmgx－2mgR＝eq\f(1,2)mv2，所以x＝eq\f(m\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)v2＋2gR)),qE－μmg)代入數(shù)據(jù)得x＝20m。(2)滑塊從P到Q的過程中，由動(dòng)能定理得－mgR－qER＝eq\f(1,2)mv2－e