2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧縣八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2022學(xué)年貴州省畢節(jié)市威寧縣八年級（下）期末

數(shù)學(xué)試卷

考試注意事項(xiàng):

1、考生須誠信考試,遵守考場規(guī)則和考試紀(jì)律，并自覺服從監(jiān)考教師和其他考試工作人員

管理；

2、監(jiān)考教師發(fā)卷后，在試卷指定的地方填寫本人準(zhǔn)考證號、姓名等信息；考試中途考生不

準(zhǔn)以任何理由離開考場；

3、考生答卷用筆必須使用同一規(guī)格同一顏色的筆作答（作圖可使用鉛筆），不準(zhǔn)用規(guī)定以外

的筆答卷，不準(zhǔn)在答卷上作任何標(biāo)記?？忌鷷鴮懺诖痤}卡規(guī)定區(qū)域外的答案無效。

4、考試開始信號發(fā)出后，考生方可開始作答。

一、選擇題（共15小題，共45分）

1.如圖1是2022年北京冬奧會儀式火種臺雪花圖案，可近似抽象為如圖2所示的幾

何圖形，下列對該幾何圖形描述正確的是（）

由1

A.既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形

B.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

C,是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

D.既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

2.如圖，直線a//b,AB=AC,且=35。，則NB4C的度數(shù)是（）

A.100°B.110°C.120°D.130°

3.不等式u＜等-1變形正確的是（)

A.3x-3<2(2x4-1)-1B.2(%-3)<3(2%+1)-1

C.2(%-3)<3(2x4-1)-6D.3x—9<4x—4

4.下列從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

22

A.(-%—l)=%4-2%4-1B.Q?-9—(a+3)((1—3)

C.6xy2=6x-y-yD.%24-2%4-2=x(x4-2)4-2

5.在如下解分式方程氏-蕓=1的4個(gè)步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是（）

%—(3—%)=%—2..?…①

%—34-%=%—2.....②

%4-x—x=-2+3......③

:.X=1........④

A.①②B,C.①④D.③④

6.如圖，CD是△4BC的中線，E,尸分別是AC,OC的

中點(diǎn)，BD=2,貝IJEF的長為（）

A.2

B.1.5

C.1

D.0.5

7.交通法規(guī)人人遵守，文明城市處處安全.在通過橋洞時(shí),

我們往往會看到如圖所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)

志.則通過該橋洞的車高x(m)的范圍在數(shù)軸上可表示為()

-102345

-102345

-102345

-1012345

8.若△力BC的三邊長分別為a,b,c,則下列條件中能判定△ABC是直角三角形的有()

①乙A=48—NC；②N4乙B：ZC=3：4：5；(gh2=(b+c)(b-c)；?a：b：c=5：

12：13.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

如圖，DE,DF分別是線段力B,BC的垂直平分線,

連接ZD,CD,則下列結(jié)論正確的是(

A.AD=CD

B.=zC

C.NB=^ADC

D.DE=DF

10.如圖，在平行四邊形48CD中，/BCD的平分線交B4E

的延長線于點(diǎn)E,AE=3,AD=8,則平行四邊形

ABCD的周長為()

B.24

C.26

D.28

11.下列命題：①當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和增加180。；②三角形的外

角和小于四邊形的外角和；③邊形共有(n-3)條對角線；@四邊形至少有一個(gè)內(nèi)角

不小于90。,其中是真命題的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

12.已知直線y=3%+1經(jīng)過點(diǎn)則關(guān)于x的不等式3x+1<m的解集為（）

A.x<3|B.x<f2C.x>-(3D.x>-^2

13.如圖，在△ABC中，4B=AC=5,BC=6,則AC

邊上的高BO的長為（）

A.4

D.5

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為（4,1）,（1,2）,若將線段4B平移

至處，點(diǎn)Ai，名分別在x軸和丫軸上，則△O&Bi的面積為（）

A.1.5B.2C,2.5D.3

15.如圖，P是等邊三角形4BC內(nèi)的一點(diǎn)，且P4=3,PB=4

PC=5,將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△CBQ,連接

PQ，則以下結(jié)論中不正確是（）

A.乙PBQ=60°

B,乙4PB=150°

C.S&PQC-6

D.S"PQ=8^3

第II卷（非選擇題）

二、填空題(共5小題，共25分)

16.如圖，將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)122。得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則

乙B=.

17.若不等式組的解集為一l<x<2,則代數(shù)式(a+l?T的值為.

18.已知關(guān)于x的分式方程々+2=-。有增根，則m=

x-l1-X------

19.請閱讀以下因式分解的過程：

a2+6a+8

=a2+6a+9-1

=(a+3)2—12

—[(u+3)+l][(<z+3)-1]

=(a+4)(a+2).

這種因式分解的方法叫做配方法.

請用配方法分解因式：X2+2%-3=.

20.如圖，在△4BC中，以頂點(diǎn)4為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC,4B于點(diǎn)M,

N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P,作射線4P,

過點(diǎn)C作CD14P于點(diǎn)D,連接8。.若44BC的面積是6cm2,則44BC的面積是

cm2.

c

三、解答題(共7小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題分)

(1)分解因式:2y3-8y2+8y；

(2)解不等式：3x-541-2(x-2).

22.(本小題分)

先化簡再求值：其中。=2.

Q.133-au-6a+9

23.(本小題分)

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，在方格紙中建立如圖所示

的平面直角坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

(1)畫出將△力8C向左平移5個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到的

△4B[C]；

(2)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)。成中心對稱的圖形△482。2；

(3)畫出將△力BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△438c3；

(4)請分別寫出以下三點(diǎn)的坐標(biāo)：&(,),&(,),

人3(，______)?

24.(本小題分)

如圖，在△ZBC中，4D平分NB4C,DG1BCS.^BC,垂足為G,DEJ.AB于點(diǎn)E,

OF1.AC于點(diǎn)口

(1)求證：BE=CF；

(2)若4B=5,AC=3,求BE的長.

25.(本小題分)

如圖，平行四邊形力BCD的對角線AC,BC相交于點(diǎn)。，DE,AC于點(diǎn)E,BFLAC

于點(diǎn)F.

(1)求證：△AEO三ZiCFB；

(2)求證：四邊形OEBF是平行四邊形.

DC

26.(本小題分)

如圖，已知在△4BC中，NB=90。，AB=16cm,BC=12cm,P,Q是△ABC邊

上的兩個(gè)動點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)4開始以lcrn/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)8開始以

2cm/s的速度沿BTC—A方向向點(diǎn)A運(yùn)動，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為ts.

備用圖

(1)運(yùn)動4s時(shí)，PQ=cm.

(2)當(dāng)△PQB第一次為等腰三角形時(shí)，t的值為多少？

(3)當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到邊。4上，且使aBCQ是以CQ為腰的等腰三角形時(shí)，請直接寫出t

的值.

27.(本小題分)

我縣某學(xué)校在開學(xué)初購買了4B兩種品牌的足球，購買4品牌足球花了1800元，

購買B品牌足球花了1440元，且購買4品牌足球的數(shù)量是B品牌足球的2倍.已知

購買一個(gè)B品牌足球比購買一個(gè)4品牌足球多花27元.

(1)購買一個(gè)4品牌和一個(gè)B品牌足球各需多少元？

(2)現(xiàn)該學(xué)校決定再次購買上述兩種品牌足球共50個(gè)，再次購買的總費(fèi)用不超過

3060元，且購買B品牌足球的數(shù)量不低于4品牌足球的數(shù)量.設(shè)學(xué)校再次購買4品

牌足球兀個(gè)，那么該學(xué)校一共有幾種購買方案？

(3)若商店銷售的上述兩種品牌足球的進(jìn)價(jià)分別為40元、62元，在(1)和(2)的條件

下，設(shè)商店銷售完這50個(gè)4,B兩種品牌的足球獲得的利潤為w元，請直接寫出w

和n的關(guān)系式，并求出商店獲得的最大利潤，寫出獲得最大利潤時(shí)該學(xué)校的購買方

案.

答案和解析

1.【答案】A

解：由已知圖形可得：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.

故選：A.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

2.【答案】B

解：；a//b1

Z.ACB-Z.1=35°,

■?AB=AC,

???/.BAC=180°-2/.ACB=180°-35°x2=110°.

故選：B.

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得N4CB=N1,再根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計(jì)算

即可得解.

本題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

解：因?yàn)槔住大?1,

所以2（x-3）<3（2x+1）-6.

故選：C.

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可.

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)：。不等式的兩邊同時(shí)加上

（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變；②不等式的兩邊同時(shí)

乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)

數(shù)，不等號的方向改變.

4.【答案】B

解：4從左到右的變形是整式乘法運(yùn)算，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

8.從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；

C等式的左邊不是多項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

D等式的右邊不是幾個(gè)整式的積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B.

根據(jù)分解因式的定義逐個(gè)判斷即可.

本題考查了分解因式的定義，能熟記分解因式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多

項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解，也叫分解因式.

5.【答案】B

解：》—（3-K）=%—2......①（等式的基本性質(zhì)）

x-3+x=x-2......②（去括號法則）

x+x-x=-2+3......③（等式的基本性質(zhì)）

???x=1......@（合并同類項(xiàng)法則）.

故選：B.

觀察4個(gè)步驟，找出根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可.

此題考查了解分式方程，熟練掌握分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵.

6.【答案】C

解：???點(diǎn)E、F分別是AC、DC的中點(diǎn)，

EF是△?!￡）（；的中位線，

??.EF="

???C。是△4BC的中線，

???BD=AD=2,

；?EF=1,

故選：C.

由題意可知EF是△4DC的中位線，由此可求出力。的長，再根據(jù)中線的定義即可求出EF

的長.

本題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一

半.

7.【答案】D

解：由題意可得：

通過該橋洞的車高x(m)的取值范圍是：0<xW4.5.

在數(shù)軸上表示如圖：

-1012345

故選：D.

利用已知圖表直接得出該橋洞的車高雙僧)的取值范圍.

此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集.根據(jù)圖表理解題意是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

解：①,：乙A=LB-LC,

???乙4+zC=LB,

???乙力+乙8+NC=180°,

???2(B=180°,

?,.Z.B=90°,

??.△ABC是直角三角形，

②r/A：乙B：ZC=3：4：5,NA+NB+“=180。，

二最大角4c=180°x—^―=75°<90°,

3+4+5

???△ABC不是直角三角形，

③a2=e+c)(b-c),

整理得：a2+c2=h2,

所以△ABC是直角三角形，

@a-.b：c=5：12：13,

所以a?+b2=c2,

所以△ABC是直角三角形，

即能判斷^4BC是直角三角形的有3個(gè)，

故選：C.

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出最大的內(nèi)角，即可判斷①②，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷

③磔呵.

本題考查了勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理，能熟記勾股定理的逆定理是解此題

的關(guān)鍵，注意：協(xié)口果一個(gè)三角形的兩邊a、b平方和等于第三邊c的平方，那么這個(gè)三

角形是直角三角形，②三角形內(nèi)角和等于180。.

9.【答案】A

解：連接BD,如圖1,

-.?DE,DF分別是線段4B,BC的垂直平分線,

AD=BD,CD=BD,

即40=BD=CD,

???Z.A=42,Z1—Z.C,

不能推出乙4和NC相等，4WC和4力DC相等，DE和D尸相等，

故選：A.

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出4。=BD,CD=BD,求出AO=BD=CD,根據(jù)等邊

對等角得出乙4=N2,41=4C,再逐個(gè)判斷即可.

本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識點(diǎn)，能熟記線段垂直平分

線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解此題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

解：???四邊形ABCD是平行四邊形,

AB//CD>AD-BC=8,CD-AB,

???Z-E=乙ECD,

???CE平分NBC。，

(BCE=乙ECD,

:.Z-E=乙BCE,

:.BE=BC=8,

??.AB=BE-AE=8-3=5,

:.CD=5,

???平行四邊形4BCD的周長=2(48+4。)=2x(5+8)=26,

故選：C.

由平行四邊形的性質(zhì)得48//CD,A0=BC=8,再證NE=28CE,得BE=BC=8,

然后求得48的長度，得到C。的長，即可解決問題.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及等腰三角形的判定等知識.證得aBCE是等腰三角形

是解此題的關(guān)鍵.

11.【答案】C

解：由n邊形內(nèi)角和公式(n-2)x180。知，當(dāng)多邊形的邊數(shù)增加1條時(shí)，它的內(nèi)角和增

加180。，故①是真命題；

三角形的外角和，四邊形的外角和都等腰360。，故②是假命題：

n邊形共有中條對角線，故③是假命題：

若四邊形每個(gè)內(nèi)角都小于90。，則與四邊形內(nèi)角和為360。矛盾，故四邊形至少有一個(gè)內(nèi)

角不小于90。，④是真命題；

二真命題有①④，共2個(gè)，

故選：C.

根據(jù)n邊形內(nèi)角和，外角和定理，n邊形的對角線等逐項(xiàng)判斷.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握n邊形的內(nèi)角和，外角和定理.

12.【答案】B

解：,直線y=3x+l經(jīng)過點(diǎn)4(g,m),

2

???7n=3x-+l=3,

3

二關(guān)于工的不等式為3%+1<3,

解不等式得X<|,

故選：B.

利用函數(shù)的解析式求得m=3,然后解不等式即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解一元一次不等式，求得m的值是解題的關(guān)

鍵.

13.【答案】C

解：過4作4EJ.BC于點(diǎn)E,

AB=AC,

??.△ABC是等腰三角形，

vAE1BC,

:.EB=EC—CB=3,

2

在Rt△48E中,AE-7AB2—BE?=V52-32=4，

:.SMBC=~4C.BD=”CME=gx6x4=12，

-x5xBD=12,

2

解得BD=y.

故選：C.

過4作力EIBC于點(diǎn)E,根據(jù)勾股定理計(jì)算出底邊上的高ZE的長，然后計(jì)算三角形的面

積，再以4c為底，利用三角形的面積計(jì)算出4c邊上的高8。即可.

此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，以及等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等腰三角形底邊

上的高和中線重合.

14.【答案】A

解：由題意為(3,0),

:.。4]=3,OB1=1,

041%的面積=1x3x1=1.5,

故選：A.

由題意4(3,0),%(0,1),推出。41=3,OBr=1,利用三角形面積公式求解.

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)久,當(dāng)

的坐標(biāo).

15.【答案】D

解：是等邊三角形，

???Z.ABC=60°,

???將△48P繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。到4CBQ位置,

.*.△BQC=ABPA,

，乙BPA=LBQC,BP=BQ=4,QC=PA=3,乙ABP=LQBC,

???(PBQ=(PBC+乙CBQ=Z.PBC+乙ABP=乙ABC=60°,

???△BPQ是等邊三角形，△BPQ的面積=遺、42=4g,故4正確，。錯誤；

4

???PQ=BP=4,

VPQ2+QC2=42+32=25,PC2=52=25,

PQ2+QC2=PC2,

：.4PQC=9。。,即△「(?(；是直角三角形，△PQC的面積=?x3x4=6,故C正確，

???△BPQ是等邊三角形，

???LQPB=4PBQ=乙BQP=60°,

/.BPA=乙BQC=600+90°=150°,故B正確.

故選：D.

根據(jù)等邊三角形性質(zhì)以及勾股定理的逆定理，即可判斷4、D；依據(jù)ABP。是等邊三角

形，即可得到NQPB=4PBQ=4BQP=60。，進(jìn)而得出NBP4=NBQC=600+90°=

150°,即可判斷C、B選項(xiàng).

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和判定、勾股定理的逆定理的應(yīng)用，解題關(guān)

鍵是綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理.

16.【答案】29°

解：?.?將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)122。，得到△40E,

???/-BAD=122°,AB=AD,

乙B=29°,

故答案為：29°.

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得484。=122°,AB=AD,由等腰三角形的性質(zhì)可求解.

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】

4

解.儼-"1①

lx-b>O(S)

解不等式⑦得：x<l+a,

解不等式②得：x>b,

???不等式組的解集為：b<x<l+a,

???不等式組的解集為-1<x<2,

???b=-1,1+Q=2,

:.b=—1,a=1,

???(a+1)1=(14-1)-1-1

=2-2

1

-4f

故答案為：

4

先解一元一次不等式組，可得b<x<l+a,從而根據(jù)已知可得b=-l,l+a=2,

進(jìn)而求出a,b的值，最后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式組，代數(shù)式求值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】3

解：券+2=-白

m4-2(x-1)=3,

解得：x=芋,

???分式方程有增根,

A%—1=0,

???x=1,

把x=1代入4=手中得:

-5-m

1=—'

解得：m=3,

故答案為：3.

根據(jù)題意可得X=1,然后把X=1代入到整式方程中進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值后，代入到整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解

題的關(guān)鍵.

19.【答案】。+3)。一1)

解:x2+2x-3

=x2+2%+1-4

=(x+I)2-22

=[(x+l)+2][(x+l)-2]

=(x+3)(x—1).

故答案為：(x+3)(x-l).

根據(jù)題干中配方法進(jìn)行因式分解.

本題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解是解決本題的關(guān)鍵.

20.【答案】12

解：延長CD交48于點(diǎn)E,

由題意可得，AP為4BAC的平分線，

???Z.CAD=Z.EAD,

-CDLAP,

???Z.ADC=Z.EDA=90°,

??,AD=AD,

.-.AACD=AAED(ASA)f

CD=DE,

AS"CD-S^BDE，S^ACD—^^ADE?

?*-S△力BC=S&ACD+^AADE++SABDE=+^△FD￡)=?S&ABD=2X6=

12(cm2).

故答案為：12.

延長CO交48于點(diǎn)E,由題意可得,AP為N84C的平分線，易證△ACD三△AED,則CO=DE,

可得SABCD=S"DE，SA4CD=SA/IDE，則S2M8C=2(S&4°E+S4of)=2s△ABD=12cm2.

本題考查尺規(guī)作圖、角平分線的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟知角平分線的作法

是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(l)2y3-8y2+8y=2y(y2-4y+4)=2y(y-2)2；

(2)3x-5<1-2(%-2)

3x—5W1—2x+4,

3x4-2%<9,

5x<9,

【解析】(1)直接提公因式即可得出結(jié)果；

(2)先去括號，再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，然后系數(shù)化為1即可.

本題考查了因式分解及解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是

關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變.

22.【答案】解：(，——二)+金二

'a—33—aJa2—6a+9

_a+1(a—3)2

―a-3?(a+l)(a-l)

a—3

-a^l'

當(dāng)a=2時(shí)，原式=咨=一1.

【解析】先利用同分母分式加減法法則計(jì)算括號里，再算括號外，然后把a(bǔ)的值代入化

簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握因式分解是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】-36-2-550

(2)如圖，Zk々B2c2即為所求；

(3)如圖,△A3BC3即為所求;

(4)由作圖可知，&(一3,6),4(-2,—5),4(5,0),

故答案為：—3,6；—2,—5；510.

(1)根據(jù)平移的性質(zhì)作出對應(yīng)點(diǎn)即可；

(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，作出對應(yīng)點(diǎn)即可；

(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，作出對應(yīng)點(diǎn)即可；

(4)由點(diǎn)的位置，即可得出坐標(biāo).

本題主要考查了作圖-平移變換，旋轉(zhuǎn)變換，熟練掌握平移和性質(zhì)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)證明：連接OB,DC,如圖所示：

D

-?DG1BC且平分BC,

■1?DB—DC,

???AD平分NB4C,DELAB,DF1AC,

???DE=DF,

在Rt△BED和Rt△CFD中，

(DE=DF

iDB=DC'

???Rt△BEDmRt△CFD(HL),

???BE=CF；

(2)解：^.RtAADE^HRt△ADF'V,

(DE=DF

lAD=AD'

；.Rt△ADEwRt△ADF(HL),

AE=AF,

又BE=CF,

???AC+2BE=AB,

AB—5,AC—3,

???BE-1.

【解析】(1)連接DB,DC,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DB=DC,根據(jù)角平分線的

性質(zhì)可得DE=。凡可得BED三CFO(HL),即可得證；

(2)B△ADE=Rt△ADF^HL),可得4E=2F,從而可得AC+2BE=4B,即可求

出BE的長.

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，構(gòu)造

全等三角形是解決本題的關(guān)鍵.

25.【答案】證明：(1)?.?四邊形4BCD是平行四邊形，

AD=BC,AD//BC,

???/.DAE=Z.BCF,

???。214(?于點(diǎn)以BFLAC于點(diǎn)F,

???^LAED=乙BFC=90°,

在△4ED與△CFB中，

Z.DAE=4BCF

^AED=乙CFB,

AD=CB

???△AED^CFB(44S)；

(2)???DE14c于點(diǎn)E,BF14c于點(diǎn)兄

DE//BF，

,△AEDdCFB,

???DE=BF,

四邊形OEBF是平行四邊形.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到4。=BC,AD//BC,得到4=根

據(jù)全等三角形的判定定理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行線的判定定理得到DE//BF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DE=BF,根據(jù)

平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了平行四邊形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定

定理是解題的關(guān)鍵.

26.【答案】4V13

解：(1)?.?運(yùn)動時(shí)間為4s,

：.BQ=2x4=8(cm),BP=AB-AP=16-1x4=12(cm),

在Rt2XPQB中，根據(jù)勾股定理得：

PQ=J0Q2+BP2=<82+122=4V13(cm)>

故答案為：

(2)由題意可知AP=tcm,BQ=2tcm.

vAB=16cm,

???BP=AB-AP=(16—t)cm,

當(dāng)aPQB為等腰三角形時(shí)，則有BP=BQ,

即16—t=2t,

解得t=y.

???出發(fā)與秒后△PQB能形成等腰三角形；

(3)0當(dāng)CQ=BQ時(shí)，如圖1所示，

則NC=NCBQ,

v乙4BC=90°,-------------—

5p<-------A

Z.CBQ+/-ABQ=90°.圖1

44+“=90°,

:.Z.A=乙ABQ,

:.BQ=AQ,CX.

???CQ=AQ=10cm,

：?8C+CQ=22cm,---------