北師大版中考數(shù)學(xué)微測(cè)試系列專(zhuān)題07-一元一次不等式(組)應(yīng)用(含解析)

專(zhuān)題07一元一次不等式（組）及應(yīng)用學(xué)校：__________姓名：___________班級(jí)：___________一、選擇題：（共4個(gè)小題）1．【2015樂(lè)山】以下說(shuō)法不必定建立的是（）A．若ab，則acbcB．若acbc，則abC．若ab，則ac2bc2D．若ac2bc2，則ab【答案】C．【分析】【考點(diǎn)定位】不等式的性質(zhì)．2．【2015廣安】如圖，數(shù)軸上表示的是某個(gè)函數(shù)自變量的取值范圍，則這個(gè)函數(shù)分析式為（）A．yx2B．yx22C．yx2D．y1x2【答案】C．【分析】試題剖析：A．yx2，x為隨意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；B．yx22，x為隨意實(shí)數(shù)，故錯(cuò)誤；C．yx2，x20，即x2，故正確；D．y1，x20，即x2，故錯(cuò)誤；x2應(yīng)選C．【考點(diǎn)定位】1．函數(shù)自變量的取值范圍；2．在數(shù)軸上表示不等式的解集．xa）3．【2015綏化】對(duì)于x的不等式組的解集為x＞1，則a的取值范圍是（x1A．a(chǎn)＞1B．a(chǎn)＜1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)≤1【答案】D．1【分析】xa試題剖析：由于不等式組的解集為x＞1，因此可得a≤1，應(yīng)選D．x1【考點(diǎn)定位】1．不等式的解集；2．綜合題．4．【2015淄博】一次函數(shù)y3xb和yax3的圖象如下圖，其交點(diǎn)為P（﹣2，﹣5），則不等式3xbax3的解集在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是（）A．B．C．D．【答案】C．【分析】【考點(diǎn)定位】1．一次函數(shù)與一元一次不等式；2．在數(shù)軸上表示不等式的解集．二、填空題：（共4個(gè)小題）3x405．【2015廣安】不等式組1x24的全部整數(shù)解的積為．12【答案】0．【分析】3x40①4試題剖析：1，解不等式①得：xx50，∴不等式組的整數(shù)解241，解不等式②得：x②32為﹣1，0，150，因此全部整數(shù)解的積為0，故答案為：0．【考點(diǎn)定位】一元一次不等式組的整數(shù)解．6．【2015雅安中學(xué)中考模擬】若對(duì)于x2m0有解，則m的取值范圍為x的一元一次不等式組m2x【答案】m＞2．32【分析】【考點(diǎn)定位】1．解一元一次不等式組；2．含字母系數(shù)的不等式；3．綜合題．7．【2015達(dá)州】對(duì)于隨意實(shí)數(shù)m、n，定義一種運(yùn)運(yùn)算m※n=mn﹣m﹣n+3，等式的右側(cè)是往常的加減和乘法運(yùn)算，比如：3※5=3×5﹣3﹣5+3=10．請(qǐng)依據(jù)上述定義解決問(wèn)題：若a＜2※x＜7，且解集中有兩個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是．【答案】4a5．【分析】試題剖析：依據(jù)題意得：2※x=2x﹣2﹣x+3=x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有兩個(gè)整數(shù)解，∴a的范圍為4a5，故答案為：4a5．【考點(diǎn)定位】1．一元一次不等式組的整數(shù)解；2．新定義；3．含待定字母的不等式（組）；4．閱讀型．8．【2015重慶市】從﹣2，﹣1，0，1，2這5個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，則使對(duì)于x的不等式組2x11x的一元一次方程3xa2xa的解為負(fù)數(shù)的概率為62有解，且使對(duì)于1．2x12a23【答案】3．5【分析】【考點(diǎn)定位】1．概率公式；2．一元一次方程的解；3．解一元一次不等式組；4．綜合題；5．壓軸題．三、解答題：（共2個(gè)小題）2x6①9．【2015遂寧】解不等式組1)，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．3(x2x5②3【答案】3x2．【分析】試題剖析：分別求出每個(gè)不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．2x6①3，由②得，x2，故此不等式組的解集為：3x2．試題分析：1)，由①得，x3(x2x5②在數(shù)軸上表示為：【考點(diǎn)定位】1．解一元一次不等式組；2．在數(shù)軸上表示不等式的解集．10．【2015內(nèi)江】某家電銷(xiāo)售商城電冰箱的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)2100元，空調(diào)的銷(xiāo)售價(jià)為每臺(tái)1750元，每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)比每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)多400元，商城用80000元購(gòu)進(jìn)電冰箱的數(shù)目與用64000元購(gòu)進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺(tái)電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價(jià)分別是多少？（2）此刻商城準(zhǔn)備一次購(gòu)進(jìn)這兩種家電共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總收益為y元，要求購(gòu)進(jìn)空調(diào)數(shù)目不超出電冰箱數(shù)目的2倍，總收益不低于13000元，請(qǐng)剖析合理的方案共有多少種？并確立贏利最大的方案以及最大收益；（3）實(shí)質(zhì)進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)（0＜k＜100）元，若商鋪保持這兩種家電的售價(jià)不變，請(qǐng)k你依據(jù)以上信息及（2）問(wèn)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)家電銷(xiāo)售總收益最大的進(jìn)貨方案．【答案】（1）1600，2000；（2）有7種，當(dāng)購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)贏利最大，最大收益為13300元；（3）當(dāng)50＜k＜100時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)銷(xiāo)售總收益最大；當(dāng)0＜k＜50時(shí)，購(gòu)進(jìn)電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)銷(xiāo)售總收益最大；當(dāng)k=50時(shí)，每種進(jìn)貨方案的總收益都同樣．【分析】（3）當(dāng)電冰箱出廠價(jià)下調(diào)k（0＜k＜100）元時(shí)，則收益y=（k﹣50）x+15000，分兩種狀況議論：當(dāng)k﹣50＞0；當(dāng)k﹣50＜0；利用一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．試題分析：（1）設(shè)每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為x元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為（x+400）元，依據(jù)題意得：8000064000，解得：x=1600，經(jīng)查驗(yàn)，x=1600是原方程的解，x+400=1600+400=2000，x400x4答：每臺(tái)空調(diào)的進(jìn)價(jià)為1600元，則每臺(tái)電冰箱的進(jìn)價(jià)為2000元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電冰箱x臺(tái)，這100臺(tái)家電的銷(xiāo)售總收益為y元，則y=（2100﹣2000）x+（1750﹣1600，第100x2x，解得：331x40，∵x為正1題，100﹣x）=﹣50x+15000，依據(jù)題意得：1500050x130003整數(shù)，∴x=34，35，36，37，38，39，40，∴合理的方案共有7種，即①電冰箱34臺(tái)，空調(diào)66臺(tái)；②電冰箱35臺(tái)，空調(diào)65臺(tái)；③電冰箱36臺(tái)，空調(diào)64臺(tái)；④電冰箱37臺(tái)，空調(diào)63臺(tái)；⑤電冰箱38臺(tái)，空調(diào)62臺(tái)；⑥電冰箱39臺(tái)，空調(diào)61臺(tái)；⑦電冰箱40臺(tái)，空調(diào)60臺(tái)；∵y=﹣50x+15000，k=﹣50＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=34時(shí)