貴州省貴陽(yáng)市2023屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)(文)試卷+Word版含答案

貴州省貴陽(yáng)市2023屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)〔文〕試卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.1、設(shè)集合A＝{x|－1＜x＜2}，集合B＝{x|y＝eq\r(－x＋1)}，那么A∩B＝()A．(－1，1]B．(－5，2)C．(－3，2)D．(－3，3)2、復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足i(z＋1)＝1，那么復(fù)數(shù)z為()A．1＋iB．1－iC．－1－iD．－1＋i3、如圖是我市去年10月份某天6時(shí)至20時(shí)溫度變化折線(xiàn)圖。以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．這天溫度的極差是8℃B．這天溫度的中位數(shù)在13℃附近C．這天溫度的無(wú)明顯變化是早上6時(shí)至早上8時(shí)D．這天溫度變化率絕對(duì)值最大的是上午11時(shí)至中午13時(shí)4、向量a＝(1，2)，b＝(m，－1)，假設(shè)a//(a＋b)，那么實(shí)數(shù)m＝()A．eq\f(1,2)B．－eq\f(1,2)C．3D．－35、函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f(x)＝log2(2＋x)－1，那么f(－6)＝()A．2B．4C．－2D．－46、sin15°＋cos15°＝()A．eq\f(\r(6),2)B．－eq\f(\r(6),2)C．eq\f(\r(2),2)D．－eq\f(\r(2),2)7、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜eq\f(π,2))的局部圖象如下圖，那么φ的值為()A．－eq\f(π,6)B．eq\f(π,6)C．－eq\f(π,3)D．eq\f(π,3)8、函數(shù)f(x)＝eq\f(2,x－1)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是()A．函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)B．函數(shù)f(x)在(－∞，1)上是增函數(shù)C．函數(shù)f(x)的圖像上關(guān)于直線(xiàn)x＝1對(duì)稱(chēng)D．函數(shù)f(x)的圖像至少存在兩點(diǎn)A、B，使得直線(xiàn)AB//x軸9、經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(－1，0)，B(3，0)，C(1，2)的圓的面積是()A．πB．2πC．3πD．4π10、我國(guó)明朝數(shù)學(xué)家程大位著的?算法統(tǒng)宗?里有一道聞名世界的題目：“一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾??？〞如下圖的程序框圖反映了此題的一個(gè)求解算法，那么輸出的n的值為()A．20B．25C．30D．3511、某個(gè)幾何體在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中的三視圖如圖中粗線(xiàn)所示，它的頂點(diǎn)都在球O的球面上，那么球O的外表積為()A．15πB．16πC．17πD．18π12、過(guò)雙曲線(xiàn)C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的右焦點(diǎn)F作圓x2＋y2＝a2的切線(xiàn)FM，切點(diǎn)為M，交y軸于點(diǎn)P，假設(shè)eq\o(PM,\s\up6(→))＝2eq\o(MF,\s\up6(→))，那么雙曲線(xiàn)C的離心率為()A．eq\r(2)B．eq\f(\r(6),2)C．eq\r(3)D．2二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.把答案填在答題紙上.13、實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≤x,x＋2y≤1,y≥－1))，那么z＝2x＋y的最小值為_(kāi)_______14、曲線(xiàn)y＝ax(a＞0且a≠1)恒過(guò)點(diǎn)A(m，n)，那么點(diǎn)A到直線(xiàn)x＋y－3＝0的距離為_(kāi)_____15、過(guò)拋物線(xiàn)y2＝2px(p＞0)的焦點(diǎn)F，且傾斜角為60o的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于A、B兩點(diǎn)，假設(shè)|AF|＞|BF|，且|AF|＝2，那么p＝_____16、設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且asinB＝eq\r(3)bcosA，a＝4，假設(shè)△ABC的面積的為4eq\r(3)，那么b＋c＝________三、解答題：17．等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，a1＋a2＝4，a3－a2＝6(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝log3an＋1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，求證：eq\f(1,T1)＋eq\f(1,T2)＋…＋eq\f(1,Tn)＜2.(2)假設(shè)kan，Sn，－1成等差數(shù)列對(duì)于n∈N*都成立，求實(shí)數(shù)k的值.18、A市某校學(xué)生社團(tuán)針對(duì)“A市的開(kāi)展環(huán)境〞對(duì)男、女各10名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查評(píng)分〔總分值100分〕，得到如下圖莖葉圖：(1)計(jì)算女生打分的平均分，并用莖葉圖(1)的數(shù)字特征評(píng)價(jià)男生、女生打分誰(shuí)更分散〔通過(guò)觀察莖葉圖，不必說(shuō)明理由〕；(2)如圖(2)是按該20名學(xué)生評(píng)分繪制的頻率分布直方圖〔每個(gè)分組包含左端點(diǎn)，不包含右端點(diǎn)〕，求最高矩形的高a；(3)從打分在70分以下〔不含70分〕的同學(xué)中抽取2人，求有女生被抽中的概率。19、如圖，在四面體ABCD中，BA＝BC＝5，AC＝6，AD＝CD＝3eq\r(2)(1)求證：AC⊥BD(2)當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí)，求A與平面BCD的距離.20、如圖，橢圓C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A,B，右焦點(diǎn)為F.點(diǎn)P在橢圓上，且PF⊥x軸，假設(shè)AB//OP，且|AB|＝2eq\r(3).(1)求橢圓C的方程；(2)Q是橢圓C上不同于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的任意一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)D，使得直線(xiàn)QA與QD的斜率乘積恒為定值，假設(shè)存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說(shuō)明理由.21、函數(shù)f(x)＝(x－1)ex＋1，gx)＝ex＋ax－1(其中a∈R，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù))(1)求證：f(x)有唯一零點(diǎn)；(2)曲線(xiàn)gx)＝ex＋ax－1的一條切線(xiàn)方程是y＝2x，求實(shí)數(shù)a的值.請(qǐng)考生在第(22)、(23)兩題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計(jì)分。22、在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ＝eq\f(4cosθ,sin2θ)，過(guò)點(diǎn)M(－2，2)且傾斜角為α的直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn).，(1)求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程；并用eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝x0＋tcosα,y＝y(tǒng)0＋tsinα))(t為參數(shù)，α為直線(xiàn)l的傾斜角)的形式寫(xiě)出直線(xiàn)l的一個(gè)參數(shù)方程(2)假設(shè)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，求α的值．23、不等式|