2022年貴州省畢節(jié)市威寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷（附答案詳解）

2022年貴州省畢節(jié)市威寧縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共15小題，共45.0分）

1.計算3+（―1）的結(jié)果為（）

A.-4B.2C.-2D.4

2.1月20日湖北省統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)：根據(jù)地區(qū)生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2021年全省地

區(qū)生產(chǎn)總值超過5萬億元，達(dá)到50012.94億元.“50012.94”用科學(xué)記數(shù)法表示為

()

A.5.001294x105B.5.001294x104

C.5.001294X106D.0.5001294x105

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.(a2)3=a6B.a8-T-a2=a4C.a2-a3=a6D.(2ab)3=6a3b3

4.下列品牌的標(biāo)識中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）

5.如圖，在△A8C中，AB=AC,直線DE,FG分別經(jīng)過

點、B,C,DE//FG.若NDBC=45。，^ACG=10°,則

乙4BE的度數(shù)為()

A.100°B.105°C.110°

若關(guān)于》的不等式組無解，且關(guān)于y的分式方程表+1=蕓的解

x+3>2(%4-1)

是正數(shù)，則滿足條件的整數(shù)m的值之和是（）

A.一12B.—11C.-10D.—9

7.定義新運(yùn)算%助”：對于任意實數(shù)a,b,都有a鼬=（a+b）（a-b）+2.例:302=

（3+2）（3-2）+2=5+2=7.則方程%回1=x的根的情況為（）

A.無實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根

C.有兩個不相等的實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根

8.小紅連續(xù)5天的體溫數(shù)據(jù)如下（單位：℃）：36.6,36.2,36.5,36.2,36.3.關(guān)于這組

數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）

A.中位數(shù)是36.5匯B.眾數(shù)是36.2。。

C.平均數(shù)是36.2汽D.極差是0.是C

9.如圖，這是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算

這個幾何體的側(cè)面積為（）

A.9兀

B.107r

C.117T

D.127r

A.8V2B.6V2C.4V2+4D.6V2+4

11.佳佳坐在勻速行駛的車上，將每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)描述如下:

時刻12：0013：0014：00

里程碑上的是一個兩位數(shù)，數(shù)十位數(shù)字與個位數(shù)字相比12：比12：00看到的兩位

數(shù)字之和為700時看到的剛好顛倒數(shù)中間多了個0

則12：00時看到的兩位數(shù)是（）

A.16B.25C.34D.52

12.已知反比例函數(shù)y=5的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ex+

a和二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖

象可能是（）

A.

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13.如圖，4B為。。的直徑，將能沿BC翻折，翻折后的弧交48于.4.____C

D.若BC=4V5,sin乙4BC=則圖中陰影部分的面積）

A25°

A.-6Ti-2

D25

B-T”n2

C.8

D.10

14.如圖，在△ABC中，AB=AC,zfi=40°,D為BC邊

的中點，CE平分N4CB,交AB于點E,交4D于點F,貝ij

乙4FC的度數(shù)為（）

A.130°B.120°C.110°

15.如圖，直線y=kx+b（kK0）與拋物線y=/-2%+c

交于4B兩點，且點A的橫坐標(biāo)是-1,點B的橫坐標(biāo)是

4,有以下結(jié)論：①若點A在x軸上，則拋物線y=M—

2x+c與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（3,0）；②當(dāng)x>1時，

一次函數(shù)y=kx+b（Jc豐0）與二次函數(shù)y=%2-2x+

c的函數(shù)值y都隨x的增大而增大；③48的長度可以等于

5,其中正確的結(jié)論有（）

A.。個B.1個C.2個D.3個

二、填空題(本大題共5小題，共15.0分)

16.若代數(shù)式耳|有意義，則x的取值范圍是____.

kl-2

17.一個長方形的長為2x-y,寬為2%+y,則這個長方形的面積是.

18.如圖，小明從路燈下4處，向前走了5米到達(dá)。處，在。處

發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長CE是2米，如果小明的身高

\C

為1.7米，那么路燈離地面的高度4B是米.j

ADE

19.在RtAABC中，ZC=90°,cosA=—,AC=貝的長為.

2

20.如圖，點4是反比例函數(shù)y=B(x<。)圖象上一點，4c軸于點C且與反比例函

數(shù)y=￡(x<0)的圖象交于點B,AB=4BC,連接04,OB,若△OAB的面積為8,

則自+k2—.

三、解答題(本大題共7小題，共56.0分)

21.計算：3tan60。一(兀-夜)°一|舊-3|+(T.

22.(1)計算：|V3-1|-3tan300+(3.14-7r)°+(i)-1.

(2)先化簡，(學(xué)子一X—2)+答，然后從-2WXW2范圍內(nèi)選取一個合適的整

數(shù)作為x的值代入求值.

23.眉山天府新區(qū)某學(xué)校創(chuàng)辦“耕耘文學(xué)社”以來，關(guān)注度逐年上升.學(xué)校為了了解學(xué)

生對“耕耘文學(xué)社”的關(guān)注度，采用了隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息

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進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了如圖所示的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.(其中a表示“關(guān)注”；B表

示“不關(guān)注”；c表示“非常關(guān)注”；。表示“關(guān)注很少”).

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

(1)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，直接寫出m=；

(2)該校現(xiàn)有學(xué)生420名，請估計這420名學(xué)生中“非常關(guān)注”的學(xué)生人數(shù)；

(3)在一次交流活動中，老師決定從本次調(diào)查回答“不關(guān)注”的同學(xué)中隨機(jī)選取2名

同學(xué)來談?wù)勊麄兊南敕ǎ敬握{(diào)查回答“不關(guān)注”的這些同學(xué)中只有一名男同學(xué),

請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率.

24.(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,在AABC中，AB=AC,D是線段8c上一動點，以AD為一條邊在AZM的左

側(cè)作△4DE,使^EAD=/.BAC,連接BE.則/ABE與NC的數(shù)量關(guān)系為

(2)類比探究

如圖2,在△ABC中，。是線段BC上一動點，以4。為一條邊在4。的左側(cè)作△?!￡)￡,

使第=竟且"4。=4BAC,連接8E.則(1)中N48E與“的數(shù)量關(guān)系仍然成立嗎？

請說明理由.

(3)拓展應(yīng)用

如圖3,在(2)的條件下，若4c=30。，AB=6,當(dāng)4E取最小值時，△ABE的面積

為.

圖1圖2圖3

25.鐵棍山藥上有像鐵銹一樣的痕跡.故得名鐵棍山藥.某網(wǎng)店購進(jìn)鐵根山藥若干箱.物

價部門規(guī)定其銷售單價不高于80元/箱，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷件單價定為80元/箱

時，每日銷售20箱；如調(diào)整價格，每降價1元/箱，每日可多銷售2箱.

(1)己知某天售出鐵棍山藥70箱，則當(dāng)天的銷售單價為元/箱.

(2)該網(wǎng)店現(xiàn)有員工2名.每天支付員工的工資為每人每天100元，每天平均支付運(yùn)

費及其他費用250元，當(dāng)某天的銷售價為45元/箱時，收支恰好平衡.

①求鐵棍山藥的進(jìn)價；

②若網(wǎng)店每天的純利潤(收入-支出)全部用來償還一筆15000元的貸款，則至少需

多少天才能還清貸款？

26.如圖，四邊形4BCC內(nèi)接于半。。，BC是半。。的直徑，4、。是半圓弧的三等分點

連接BD,過。作DE1B4交的延長線于E.

(1)求證：DE是半00的切線；

(2)已知DE=M，求圖中陰影部分的面積.

27.如圖，某體育休閑中心的一處山坡0A的坡度為1：2,山坡上4處的水平距離OE=

10m,4處有一根與OE垂直的立桿48=3m.這是投擲沙球的比賽場地，要求人站

在立桿正前方的山坡下點。處投擲沙球，沙球超過立桿4B的高度即為獲勝.在一次

比賽中，小林投出的沙球運(yùn)動路線看作一條拋物線，沙球出手時離地面2m,當(dāng)飛

行的最大高度為12m時，它的水平飛行距離為67n.

(1)求該拋物線的表達(dá)式，并在網(wǎng)格圖中，以。為原點建立平面直角坐標(biāo)系，畫出這

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條拋物線的大致圖象;

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：3+（―1）=2.

故選：B.

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式的值是多少即可.

此題主要考查了有理數(shù)的加法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）同號相加，

取相同符號，并把絕對值相加.（2）絕對值不等的異號加減，取絕對值較大的加數(shù)符號，

并用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0.

2.【答案】B

【解析】解：50012.94=5.001294x104,

???A、C、。錯誤，不符合題意，8正確，符合題意，

故選：B.

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax的形式，其中l(wèi)S|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,

要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原

數(shù)絕對值210時，兀是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)整數(shù).

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axIO11的形式，其中

|a|<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.

3.【答案】A

【解析】解：4、原式=。6,符合題意；

B、原式=a6,不合題意；

C、原式=砂，不合題意；

D、原式=8a3b3,不合題意；

故選：A.

A、根據(jù)基的乘方運(yùn)算法則計算判斷即可；

B、根據(jù)同底數(shù)幕的除法運(yùn)算法則計算判斷即可；

C、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則計算判斷即可；

根據(jù)積的乘方與暴的乘方運(yùn)算法則計算判斷即可.

此題考查的是同底數(shù)事的乘除法運(yùn)算，塞的乘方的運(yùn)算，掌握其運(yùn)算法則是解決此題的

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關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析1解：4是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

8.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

C.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

D不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖

形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

5.【答案】A

【解析】解：?；DE//FG,

4BCG=Z.DBC=45°,

???Z.ACG=10%

/.ACB=45°-10°=35°,

■■■AB=AC,

:./.ABC=乙ACB=35°,

又???乙EBC=180°-45°=135°,

乙ABE=135°-35°=100°,

故選：A.

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N8CG的度數(shù)，再根據(jù)乙4CG=10。，可得Z4CB的度數(shù)，根據(jù)等

腰三角形的性質(zhì)可得N4CB=35°,進(jìn)一步即可求出乙1BE的度數(shù).

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)等，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】解：?.?關(guān)于X的不等式2-J無解，

(X+3>2(x+1)

.??由①得：x>6+m,

由②得：x<1,

???原不等式組無解,

???6+m>1,

解得：m>一5.

又?.?關(guān)于y的分式方程在+1=臺的解是正數(shù)；

解方程得：y=警，

???y>0且y*2,

槨K2

解得：771<3且7710一1,

:.—5<m<3且?n0—1,

???滿足條件的整數(shù)m的值有：一5,-4,-3,-2,0,1,2,

:.(—5)+(—4)+(-3)+(-2)+(0)+1+2=-11,

故選：B.

F無解；解得mN-5,且關(guān)于y的分式方程8+

%+3>2(%+1)丫-2

1=言的解是正數(shù)；解得m<3且mH—1,所以m的取值范圍是：-5Sm<3且m*

-1,寫出滿足條件的整數(shù)加的值之和即可求解.

本題主要考查解一元一次不等式組，分式方程的解，解題的關(guān)鍵是掌握根據(jù)不等式組無

解，和分式方程的解是正數(shù)得出m的范圍.

7.【答案】A

【解析】解：由新定義運(yùn)算，由方程芯團(tuán)1=%得0+1)。-1)+2=刈

整理得-X+1=0,

???A-b2-4ac=(-1)2—4xlxl=-3<0,

???一元二次方程沒有實數(shù)根.

故選：A.

根據(jù)新定義得到一元二次方程(x+l)(x—l)+2=x,整理得%2一%+1=0,根據(jù)一

元二次方程根的判別式即可判斷方程根的情況.

本題考查了根的判別式：一元二次方程a/+取+c=0(a*0)的根與4=b2-4ac有

如下關(guān)系：當(dāng)』>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)4=0時，方程有兩個相等的實

數(shù)根；當(dāng)4<0時，方程無實數(shù)根.

8.【答案】B

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【解析】解：把小紅連續(xù)5天的體溫從小到大排列得，36.2,36.2,36.3,36,5,36.6,

處在中間位置的一個數(shù)是36.3。（：，因此中位數(shù)是36.3K；

出現(xiàn)次數(shù)最多的是36.2T,因此眾數(shù)是36.2。（2；

平均數(shù)為：%=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）+5=36.36℃,

極差為：36.6-36.2=0.4℃,

故選：B.

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的計算方法，分別求出結(jié)果即可.

本題考查中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差的計算方法，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、極差

的計算方法是正確計算的前提.

9.【答案】B

【解析】解：由題意可得此幾何體是圓錐，

底面圓的半徑為：2,母線長為：5,

故這個幾何體的側(cè)面積為：7TX2X5=107T.

故選：B.

由三視圖可判斷出幾何體的形狀，進(jìn)而利用圓錐的側(cè)面積公式求出答案.

此題主要考查了由三視圖判斷幾何體的形狀以及圓錐側(cè)面積求法，正確得出幾何體的形

狀是解題關(guān)鍵.

根據(jù)位似圖形的概念、勾股定理計算，得到答案.

本題考查的是位似變換的概念和性質(zhì)，掌握位似圖形的概念、勾股定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】A

【解析】解：設(shè)12：00時看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,

依題音得，p+y=7

伍您思何.1]0y+x_（10x+y）=lOOx+y-（lOy+%）,

解得：（；：6

:.10x+y=16.

故選：A.

設(shè)12：00時看到的兩位數(shù)的十位數(shù)字為x,個位數(shù)字為y,根據(jù)十位與個位數(shù)字之和為7

且車行駛的速度不變，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的

關(guān)鍵.

12.【答案】D

【解析】

【分析】

本題考查反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象得出b<0,逐一分析四個選項，根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口以及

對稱軸與y軸的關(guān)系，拋物線與y軸的交點，即可得出a、氏c的正負(fù)，得出一次函數(shù)圖

象經(jīng)過的象限，即可得出結(jié)論.

【解答】

解：?反比例函數(shù)y的圖象在二、四象限，

???bV0,

A、??,二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，

???Q>0,bV0,c<0,

???一次函數(shù)、=ex+a的圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，A錯誤；

8、??,二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

a<0,b>0,

??.與b<0矛盾，5錯誤；

C、???二次函數(shù)圖象開口向下，對稱軸在y軸右側(cè)，

Aa<0,b>0,

???與b<0矛盾，C錯誤；

。、??,二次函數(shù)圖象開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，交y軸于負(fù)半軸，

a>0,bV0,c<0,

???一次函數(shù)、=c%+a的圖象應(yīng)該過第一、二、四象限，。正確.

13.【答案】C

第12頁，共23頁

【解析】解：如圖，連接力c,CD,過點。作?！惫B于H.

v/-ABC=乙DBC,："稟\

..?就=%，[/

??AC=CD,、\、

、…一B

???CHLAD,

---AH=HD,

vBC=4^5,sin^ABC=

CH=BC-sin^ABC=4,

???AB為O。的直徑，

???^ACB=90°,

???sin乙4BC=—=—,

AB5

?,?設(shè)4c=yJSm.AB=5m?

根據(jù)勾股定理，AC2+BC2=AB2,

???5m24-80=25m2,

Am=2,

:.AC=CD=2岳,

AH=y/AC2-CH2=J(2近/-42=2>

AD=2AH=4,

S陰影=S&ACD=之"",CH=-x4x4=8,

故選：C.

連接AC,CD,過點C作CHIAB于H.根據(jù)圓周角定理得出公=比，貝=CD,從而

得出S明影=SMCD,解直角三角形求得CH、AD,利用三角形面積公式即可求得陰影的

面積.

本題考查扇形的面積，等腰三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形，圓周角定理等知識，

解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)建直角三角形.

14.【答案】C

【解析】解：?.TB=4C,ZB=40°,

???乙4cB==40°,

???CE平分NACB,

4DCF=20°,

???。為BC邊的中點，

：.ADLBC,即Z/WC=90。，

Z.AFC=/.DCF+Z.ADC=110°.

故選：C.

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得44cB=NB=40°,^^CE^^AACB,可得NDCF=20°,

然后根據(jù)。為BC邊的中點，可得N4OC=90。再利用三角形外角的性質(zhì)，即可求解.

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，角平分線定義，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)

鍵.

15.【答案】C

【解析】解：拋物線的對稱軸為直線X=-y=1,

設(shè)拋物線y=x2-2x+c與x軸的另一個交點坐標(biāo)為(m,0),

m=3,

二若點4在x軸上，則拋物線y=x2-2x+c與％軸的另一個交點坐標(biāo)為(3,0)；

故①正確；

根據(jù)圖象得：直線y=kx+b(k40)為增函數(shù)，拋物線y=/一2x+c當(dāng)x>1時為增

函數(shù)，

二當(dāng)x>1時，一次函數(shù)y=kx+b(kK0)與二次函數(shù)y=x2-2x+c的函數(shù)值y都隨x的

增大而增大；

故②正確；

由4、8的橫坐標(biāo)為一1,4,若4B=5時，則直線4B〃x軸,則k=0,與已知々H0矛盾,

故AB不可能為5,

故③不正確.

綜上所述，正確的有①②.

故選：C.

先求出拋物線的對稱軸為直線％=1，若點4在x軸上，根據(jù)對稱性可求拋物線與x軸的

另一交點為(3,0),即可判斷①；根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷②；由4、B

的橫坐標(biāo)求出48為5時，可得直線A8〃x軸，貝味=0,與已知矛盾，即可判斷③.

本題主要考查了拋物線與x軸的交點，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)

第14頁，共23頁

的圖象與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

16.【答案】久2-3且xw±2

【解析】解：由題意得，%+320且因一2#0,

解得x>-3且x*±2.

故答案為：x>—3且x#+2.

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

17.【答案】4x2-y2

【解析】解：(2x-y)(2x+y)

=(2X)2-y2

—4x2-y2,

故答案為：4x2-y2.

利用長方形的面積公式列出算式，再利用多項式乘多項式的法則進(jìn)行計算，即可得出結(jié)

果.

本題考查了多項式乘多項式，掌握多項式乘多項式的法則是解決問題的關(guān)鍵.

18.【答案】5.95

【解析】解：AD=5,DE=2,

.-.AE=7,

■■AB1AE,CD1AE,

???△力DCE,

tAB_AE

CDDE

ap7.

AB=^-CD=^x1.7=5.95(米).

故答案為：5.95.

根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例可解.

此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用，正確得出相似三角形是解題關(guān)鍵.

19.【答案】1

【解析】解：如圖.V

在RM4BC中，"=90。，cos4=當(dāng)，

J----------------------------^-4

ACV3b

?%—=—,

AB2

又,；AC=V3,

AB=2,

BC=7AB2-AC2=止2-(V3)2=1-

故答案為：1.

根據(jù)題意畫出圖形，先利用余弦函數(shù)定義求出AB,再利用勾股定理求出BC的長.

本題考查了解直角三角形，畫出圖形并利用勾股定理和三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】-24

【解析】解：1.x軸，

11

：?S&OAC=鼻°。,"C9S&OBC=20CBC.

??AB=4BC,

:.AC=SBC.

**,S^oAC=5SAOBC?

V=S^OAC-S&OBJ

???S△。力H=4sA08C=8.

S&OBC=2?

???點4B分別是反比例函數(shù)y=<0),y=B(x<0)圖像上點.

SAO/C=||^|,S^OBC=1\k2\.

?雙曲線在第二象限，

???<0,k2Vo?

S&OAC=~lki<S△OBC=-*.

.?.一72=2.解得，k2=-4

S^OAB~S^OAC~S^OBC=-541+號七=8?

:.k]=-20,

?*-+k2=-24

先根據(jù)△40B的面積等于SMOC與SAOBC的差，再根據(jù)△4。。與^OBC面積之間的數(shù)量關(guān)

第16頁，共23頁

系，求出AOBC的面積，再利用反比例函數(shù)k的幾何意義，把a(bǔ)OBC的面積用含心的式

子表示出來，求出心的值，然后再求出的的值，最后求得結(jié)果.

本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，若點4是反比例函數(shù)y=2手0)圖象上的點，過

點4分別向坐標(biāo)軸作垂線，則以點4、垂足及原點構(gòu)成的矩形面積為|k|.

21.【答案】解：3m7160。一(兀-夜)°一|西一3|+(-}-2

=3A/3-1-(3A/3-3)+4

=3V3-l-3V3+3+4

=6.

【解析】首先計算零指數(shù)募、負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算

乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值即可.

此題主要考查了實數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)

運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要

先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行.

22.【答案】解：(1)|遮一1|一31加30。+(3.14-兀)°+(}-】

=V3-1-3X—+1+2

3

=V3-1—V3+1+2

=2；

ZX2+4X+4、、.x+2

(2)(—；--------x-2)-------

'八X2-4JX-2

-「()()

%+22—x_|_2i

L(X+2)(X-2)I十月x+2

(x+2)2x-2/6x-2

一(x+2)(x-2)?x+2()x+2

=1—(%—2)

=1-X+2

=—x+3,

,當(dāng)％=±2時，原分式無意義，一

???》可以取的整數(shù)值為一1,0,1,

當(dāng)％=1時，原式=-1+3=2.

【解析】(1)先化簡，然后再合并同類項和同類二次根式即可；

(2)先化簡括號內(nèi)的式子，然后根據(jù)乘法分配律可以化簡題目中的式子，再從-2<x<2

范圍內(nèi)選取一個使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子計算即可.

本題考查分式的化簡求值、實數(shù)的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法

則和運(yùn)算順序，以及實數(shù)的運(yùn)算法則.

23.【答案】25

【解析】解：(1)：?“非常關(guān)注”的有30人，占50%,

...調(diào)查的學(xué)生共有：30+50%=60(人)；

m%=—x100%=25%,即m=25；

60

故答案為：25；

(2)根據(jù)題意得：

420x50%=210(人)，

答：估計這420名學(xué)生中“非常關(guān)注”的學(xué)生人數(shù)有210人；

(3)由題意列樹狀圖：

女1女2女3男女2女男女，、女3g2%?

由樹狀圖可知，所有等可能的結(jié)果有12種，選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的結(jié)

果有6種，

二選取到兩名同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的概率為卷=

(1)首先求出總?cè)藬?shù)，再由4的人數(shù)即可求出m的值；

(2)用該校的總?cè)藬?shù)乘以“非常關(guān)注”的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可；

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好選取到兩名

同學(xué)中剛好有這位男同學(xué)的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.

此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.用到的知識點為:

概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

第18頁，共23頁

24.【答案】=

2

【解析】解：(1)???LEAD=ABAC,

:.Z.EAD-Z.BAD=Z.BAC一乙BAD,

即NB4E=乙CAD,

在△ABE和△4DC中，

AB=AC

(BAE=Z.CAD

AD=AE

???△48EwzMC0(SAS),

:.Z-ABE=乙C,

故答案為：^ABE=zC；

(2)乙48E=NC仍然成立，理由如下:

vLEAD=Z.BAC,

*'?Z-EAD—乙BAD=Z.BAC-Z-BAD,

???Z.EAB=Z-DAC,

..竺_竺

,AD~AC9

**?△AEBs二ADC,

-Z.ABE=zC；

(3)如圖，由(2)知，乙4BE=4C=30。，

當(dāng)月ELBE時，4E最小，

11BD

???AE=-AB=一x6=3,

22

根據(jù)勾股定理得，BE=JAB?一/=收一32=3遍,

?1?S&ABE=■?BE=*X3百=券,

故答案為：越.

2

(1)通過證明^XBF-A4CC得出結(jié)果；

(2)通過證明小ABEFACD得出結(jié)果；

(3)首先利用垂線段最短得到滿足條件的點E的位置，通過解直角三角形求出4E和BE的

長，得出面積.

此題是三角形綜合題，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似

三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積公式，判斷出AEJ.BE時，4E最小是解

本題的關(guān)鍵.

25.【答案】55

【解析】解：(1)根據(jù)題意得：某天售出鐵棍山藥70箱，則當(dāng)天的銷售單價為80-(70-

20)+2=55(元)，

故答案為：55；

(2)①設(shè)鐵棍山藥的進(jìn)價是x元，

根據(jù)題意得：(45-x)[(80-45)x2+20]=2x100+250,

解得％=40,

答：鐵棍山藥的進(jìn)價是40元/箱；

②設(shè)鐵棍山藥的售價是小元/箱，每天的純利潤是卬元，

根據(jù)題意得：W=(m-40)[2(80-m)+20]-2X100-250=-2m2+260m-

7650=-2(m-65)2+800,

v—2<0,

.?.當(dāng)m=65時,W取最大值800,

即網(wǎng)店每天的純利潤最多800元，

15000+800=18.75,

???償還一筆15000元的貸款，至少需19天才能還清貸款.

(1)根據(jù)每降價1元/箱，每日可多銷售2箱可得出答案；

(2)①設(shè)鐵棍山藥的進(jìn)價是x元，可得(45-x)[(80-45)x2+20]=2x100+250,

及可解得答案；

②設(shè)鐵棍山藥的