2020年中考數(shù)學(xué)二輪專項(xiàng)沖刺-幾何代數(shù)綜合 壓軸題(全真題匯編)教師解析版

2222222222222020年考數(shù)二輪專沖刺—幾何代數(shù)綜壓軸題（全真題匯）1.（2019

2點(diǎn)x上CPO點(diǎn)PPDx于D．①OA2

②D運(yùn)到OAPD2③在運(yùn)動過∠CDP是當(dāng)D的標(biāo)為

0A1

B．2

D．【考】【解】①∵四邊B2OA2

①②∵點(diǎn)DAODPC+PD＝OC+

7②正確；③如圖，過F⊥OAFC于EPEOFECEFOCaPFEFPE2aRtanCBO

＝，BE

PE

aBE

aFPD90FPDPFD90PFD

FD＝

tanPDC

60正確；④∵BOA

2ABCAB2tan

＝30ODDPO6060OD

，OPODOPD＝90OCP°＞90OPPD，PDOOCPD的坐標(biāo)為D．

④正確222222221.年四川省攀枝花線

，其x于A與y軸交C,3)。（1）

c

（2）直線l與x軸交于P。圖1，若l∥

段

F

C

D

圖2，若線l與線段相交于Q∽△CAP線l的表【考【解（bc

c（2）①由題可D,

CDEF（知0)

(0)

l

F(,∴e

則ES邊C

39EFe)24e

9CEDF的)l)l（1）可OAC由CAPQCP

OACACPBCO(C(03)tanBCO

∴tanACP

作H點(diǎn)，P(

AP

PHAH

2(3(322PH1tanACP3)

13得23∴P(,：y2（），拋y﹣

x+4yABC90x交D（1AD（2PAD①當(dāng)點(diǎn)PADP②當(dāng)點(diǎn)PAD

PAD【考【解】1y4A4212222221221222222120++4x＝﹣4＝8OA4＝OABA90ABAD＝904545OAODD的標(biāo)為0Dx+42PNx交①Pttt+4），則Ntt+4t

t+4）﹣tt

tPNHH，90＝t

t

t＝t﹣

t＝），PADP）

②當(dāng)點(diǎn)PAD

②

ttt＝1211122221211122222的坐標(biāo)為），PAD10，PAD；sinPAD

3.物x交B（02點(diǎn)A0PDx于D點(diǎn)E1PPEODPBE2條件下BCM以BD【考【解】1B0y+4ax8222△PBE2MM2222△PBE2MM28，+x2Bn﹣2tanABCsD（x0+x，x2PEODPEx+2x5xD（0

SPEBD+2（4x＝；

23BDMD為BDBM1BM1

M

）．4.yax+相交ABAC1A22122222PBOCBOC22122222PBOCBOC2PCPBOCBOC3My的CNMN3M的【考、、【解】13，x++4+0＝2xA2點(diǎn)By﹣x++4A2B802+44C+k將B80bC﹣PBOCPx+PPD∥CD，點(diǎn)DxD＝x

2

x+4（﹣

xS＝S四邊形eq\o\ac(△,S)

△

×84+?OB2221234222212342×8x+8+16x+324BOC20x8P4BOCPBOCP633Mm

則點(diǎn)m

m﹣

m，0

mm＝2＝M660m

+2+3m2M2

1

1M6）、62

1

﹣圖+bxc1（1Dx上tan+CDO）＝D的2yPB點(diǎn)Mnn2222222222【考【解】110yx++b23﹣x+4﹣x142C41交于H，H（R中，4tanCOH＝CAO+∠ACOCDOtantan＝41DACOCDOAOC，＝，

，1＝

20OD19D（D在稱軸D關(guān)D'（170D的標(biāo)為01703a+32PABPMBPABMNOAONBMNOSSBPA2222PABPMBPABMNOAONBMNOSSBPA222BPM2Pa2a+310bk3b+3a3x++3a2SSS﹣SSS△△四邊形△△

△

EBOS，四邊形△BPM△SS﹣S△△△×42a××2a2）+

△△EMNn

6.（x﹣+交于BC

++cA32222DCDCEPD+PAMQ45【考【解】1+，4+＝B4A3B4x+b2D（m

Emm+）

m+）＝（2+22DE2D（A'，連AD，對稱PPA＝AD，PD+PA最A(yù)3A（﹣2'D＝D

1212（3AHy于點(diǎn)HAMQHAM4A3H，AQM45AHMAQM∠AHMH，QH20t＝2t＝2+2Q02

Q（，

（2019年江y

ax于A點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，已

為.求的；求外接圓圓心的坐標(biāo)；如圖②，是物線上一點(diǎn)，Q射線CA一點(diǎn)，P、兩點(diǎn)均在第三象限內(nèi)、A是位于直BP側(cè)的不同兩點(diǎn)，若點(diǎn)到軸的距離為，的積為2，AQB，點(diǎn)Q坐標(biāo).

yC

O

A

xP（圖①）（圖②）【考【解】（）解：由題意得y由圖知：0所以A(a,0)，S

a4(舍)∴a（2由（）得A()，∴直線AC解析式為：yx中坐標(biāo)為,∴AC垂直平分線為：又∵的垂直平分線為：

∴

得

OB

x外圓圓心的坐標(biāo)（-1，）.（3解：過點(diǎn)做D⊥x軸由題意得：PD，

Q∴

PD=2∵QPB的積為

P∴S

，即、D點(diǎn)P得距離相等∴AQ∥設(shè)直線解析式為;y過B∴x∴易yx

(舍)所以P由題意及PAQAQB易得：ABQ≌QPA∴=AP26設(shè)Q（，）(m)∴

262222∴Q8.年湖北省十堰線（點(diǎn)A（0）0，與點(diǎn)D．出D點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)E，段（與∠DEF＝∠能否出P在【考【解（，為

2）D坐（2，2）可能．如1，A，0），D（，6，AB＝BD＝DDF時∠DFEDEF＝∠ABD，EF∥時EBEF△BEF△PBD△PBH△PDH△PBD△PBH△PDH222BE＝5DF＝∠EDF＝∠DEF∠DBA，F(xiàn)DE∽△

，AEF∽△BCE＝＝，EB＝

為

CFE為等腰三角形．3）如圖2中，連D，當(dāng)點(diǎn)P段BD的右側(cè)時，作H，接PPHPB．設(shè)P[（

2

+3]，SS+S﹣

（n﹣2）n2）﹣3＝﹣n﹣4）+n＝4時點(diǎn)PBD的，，當(dāng)0＜m＜

點(diǎn)有4個，

點(diǎn)BD的左側(cè)）．（2019年甘++cA3000CDy，DDE于xElF是拋D的tx向Cl合，l1122211222222112111點(diǎn)Feq\o\ac(△,t)AOFteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)F與OCDE（3Req\o\ac(△,t)t個t≤eq\o\ac(△,t)CAOC與RtSStt的【考【解】ax+bxA3900y+34a

+3x

x+4CDy4

+x6D的標(biāo)為42AFDGOFCDH，F(xiàn)y

++4頂點(diǎn)F3FH＝

4GHO，F(xiàn)GHFAO，111122222221111222222222222OD2ODGHRteq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)FOCDEHGS重疊部分

△

O?F?；3①當(dāng)0t≤32C交DM，CO∥DEMOED

Mt，S＝tt＝t②當(dāng)t≤3C交MOC交OND（ttbktCyxt+4xt+422222222222222t+4x6+2t，Mtt）MC的t，CDCDCO

Ct）S?OCNt×36t6t）t+4St9.年）bx+A10（3yCPFPFEED，四形2222四邊形AEBDDE22222四邊形AEBDDE2【考【解】11x34x＝

4x+3（2①當(dāng)AB1則PE點(diǎn)P3點(diǎn)PCAPFP30②當(dāng)AB點(diǎn)Pm2＝P2P3021（3BCyExx+3S＝ABy﹣y）＝x+43

2

1面積有最E）．10.（2019年湖北省線﹣

與x軸交于2222＝4，交C，對稱軸是直線點(diǎn)C的坐標(biāo)；段，線＝1的對稱點(diǎn)F在F點(diǎn)M點(diǎn)秒2過作的垂點(diǎn)N，交線段點(diǎn)為（出t的值；BOQ能否為等腰三角形？若能，求t【考【解（點(diǎn)A、線x＝，AB4，A，0），B（，﹣+

為﹣x+3，（0，2）設(shè)直線C的解析式為y＝mx為y＝﹣xEF線x＝E1EF＝2，F(xiàn)為2，將x＝x﹣1，F(xiàn)2，3）①如下圖，42t，2△AOC與相似

：t＝或、3），t＝M（2，⊥t，3﹣2BOQ為等腰三角形，∴分三種情況討論，當(dāng)⊥＝MB2＝3﹣2t＝當(dāng)B在RBMQ中OBQ＝，BQ＝BO＝

3＝

t＝當(dāng)OB時Q、C重合，此時＝t＞0，故不符合題意當(dāng)t＝

BOQ為等腰三角形．11.（2019年湖北省）OABC643CD的（1AOCBCx上BCBC22EBCBC22ECPF（32OBCH，NMNMHM【考【解】1A60C3OAx+6y3B103ax+bx+cCD（10

﹣x+2ExE，連F交3OECAOEOEAOC＝COEOECx+5922222222122222222212ExEFF7EE關(guān)于x對稱，E（9PEPE'FP'PFPE＝FE'最小EF解y

7

EF：x+210xPF

0．3N得以MNEH與OE（t，t）2OE0AGO+6t

t

t

t）

＝6t＝t，）Gydx

G+183x5MMMMMMMMH（94HEx①當(dāng)HEMNHE2HMNMNHEx7+44x＝3＝M

9

②當(dāng)EMNH3xHEF線7MM

＝M4M3）11）712.圖點(diǎn)=ax++c與y軸交于0，6），與點(diǎn)B（0），0）．圖接，P（PPD⊥x軸于D，PG∥AB交C于點(diǎn)點(diǎn)段D為d，求d與明（3）在（2）的條件下，PDG的面積為點(diǎn)P設(shè)M為直線連接O線AC于點(diǎn)點(diǎn)M在運(yùn)動過程中在拋物線點(diǎn)ARS點(diǎn)M及其對應(yīng)的點(diǎn)【考】二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，一元二次方程的解法，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二元一次方程組的解法【解】解：（1∵拋物線與x軸交于點(diǎn)（，），（6）∴設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=（x）（）∵拋物線過（，）∴=6∴a=-∴拋物線解析式y(tǒng)=-（x+2（）=-x+2（）+8∴拋物線對稱軸為直x．（2過P作PH⊥x軸于點(diǎn)，如圖1∴∠∵點(diǎn)P（）是拋物線上位于第一象限內(nèi)一動點(diǎn)且在對稱軸右側(cè)∴2＜＜，=-m2+2m+6，n＞0∵=OC=6，∠=90°∴∠=45°∵PD于點(diǎn)E∴∠∴∠=90°-∠ACO∴DHPHn∵∥AB∴∠PGH=112112PGH△∴∴=n∴dDH-GH=-n=（m+6）=-mm（＜m＜）（3①∵S

=DG=△∴

?=解得：n，n=-（去）∴2+2解得：（舍去），m∴點(diǎn)P坐為，）②在拋物線上存在點(diǎn)R，使ARS等腰直角三角形．設(shè)直線解析式y(tǒng)=把點(diǎn)P代得k∴k=-∴直線A：=-x+6i若=90°，如圖2∵直線AC析式為y+6∴直線AR析式y(tǒng)x+6SS解得：（點(diǎn)A）∴（，8）=∠=45°∴∥軸∴x=∴（2，4∴直線OMy=2∵

解得：∴（，）ii）若，∴∠=∠=45°∴AR軸∴（，6）∵在的垂直分線上∴（2，4∴（，）iii）若∠，圖4，∴∠=∠=45°，RS∥軸∴AR軸∴（，6）∴（4，2∴直線OMyx11223321122332∵

解得：∴（，3綜上所述，M（，）（2，8M（，）R（4，6M（，）（，）．13.（2019年湖北省+3x軸，點(diǎn)B點(diǎn)為過BC交點(diǎn)A，連接（1）直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)和拋物線的解析式；點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)P到直點(diǎn)P的坐點(diǎn)C除外），使以點(diǎn)Q，AB為頂點(diǎn)的三角形點(diǎn)【考【解（令則y＝3，令y＝0，則x＝BC的坐標(biāo)分別為（6，0）、（，3），為x＝點(diǎn)A（﹣：＝﹣6（＝a（﹣﹣2424a＝3，解得a＝﹣：

2

x2）過點(diǎn)P交BC于點(diǎn)G，作PH⊥BC于點(diǎn)H，BC坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并：y＝﹣x+3，22222222α，tan∠＝α，則αPx，﹣+點(diǎn)G（x+3），H＝

x+

+

0，故H有最小值，此3，P

3）①當(dāng)點(diǎn)x軸上方時，Q，AB點(diǎn)C關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱，Q（2，Q在AB∠′AB，ABQC表達(dá)式的k值為，則直線′表BQ表+點(diǎn)Q的表達(dá)式：3：x＝﹣去6），Q（′）8，﹣7ABQ線′的表達(dá)式：y＝：x＝﹣10（舍去Q（′）12），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（12，﹣12Q的坐標(biāo)為：3）或（12，﹣12）或（10，﹣12）．14.（2019年甘肅?。﹜+bx3CACPPm1222222222Mx，垂足為QQCQ3PPNmN【考【解1二（x+34x124y

x2AC004CAB7BC

＝∠OBABkxbxACxCM，4MAk為MCyx+②，①當(dāng)AAQC5MBMn+3去4222222Q②當(dāng)ABQBC＝4

﹣5MMBQ

③當(dāng)CQ①Q(mào)Q3

3Pm+m+4Qm+4，OBOC45PQPQN

m+m+4+

+m0時，15.（2019年）y

2

x5xDPDPD重）．C作BBF．PCF5PCFP2△PCF22222222△PCF2222222【考【解】1x）5x++2x點(diǎn)CP2mPt

PBymx+

①，PECE

②，①F2），

S＝DF（22

（舍P23＝（2mCF+4）m①當(dāng)CP2m

0

②當(dāng)CPPFm

+m或222222222222③當(dāng)CF22P216.（2019年內(nèi)蒙古包頭市＝ax++2（a≠0）于A﹣10），B（30）兩點(diǎn)，y軸交于點(diǎn)接C．D為物線接D、BD，若∠DCB＝∠CBD，求點(diǎn)D的坐1，若y）是1＜x＜2），連接E、EF，CEF點(diǎn)EN為拋物線對稱軸上一點(diǎn)，拋物線上是否存在M以MN為M的【考【解（A1，0B入ax++2，a＝﹣b＝，+軸x＝2）如圖1：過D作作于H，D（，y），2），B（Req\o\ac(△,t)CGD中，＝+GD＝（2﹣+1，222222△222222△RPE△CRF△△22△BHDBDBH+HD＝，△中∵∠DCB∠，CD＝CD

BD，2﹣+1＝4+y，D（3）如圖2：過E點(diǎn)點(diǎn)F作直線FR⊥y于點(diǎn)E作PEQR＝∠＝∠RPE＝S＝S﹣，E，y（0，F(xiàn)（，1），S＝?QR﹣×EQQC﹣CRRF﹣FPS＝x（y﹣xy﹣（1）（y﹣1），+S＝﹣+x，

E）；4）存在點(diǎn)B，C，M，n），x，是平，M﹣）；時平2DCM222DCM22，M2）；時，M：2，或M（4，﹣

M﹣17.（2019）已yax+9B3m）C（1B（2拋物線A兩AM點(diǎn)是否存在

eq\o\ac(△,S)

＝2？若存在D的坐標(biāo)；△（3Qx上AMP【考

【解】11A1+2x，B3

2DCM2A22222DCM2A2222A2x2xC1D作y的H，D（x+2xSS△△S＝DH）＝﹣△

+8+1（11x2x5D（53stts+2+8①當(dāng)AM16Qm0m16P4s6tts

6P6416②當(dāng)Ast＝2t＝+8，1P1

22P61616

218.2019）y＝ax+c經(jīng)B4