五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的體積｜青島版（2014秋） 省賽獲獎(jiǎng)

長(zhǎng)方體和正方體的體積一、情境導(dǎo)入根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？可樂箱的體積是多少立方分米？啤酒箱呢？桃汁盒呢？二、合作探索求可樂箱的體積，就是求長(zhǎng)方體的體積。怎樣求長(zhǎng)方體的體積呢？我們知道：面積的大小等于含有“面積單位”數(shù)量的多少，那么體積的大小是不是也等于含有“體積單位”數(shù)量的多少呢？二、合作探索

我們借助學(xué)具小組合作來研究求長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法。合作要求：1、發(fā)揮小組共同參與的精神，積極完成任務(wù)。2、小組長(zhǎng)認(rèn)真記錄。3、探究過程中認(rèn)真思考交流：長(zhǎng)方體的體積與小正方體的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？與長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系？4、總結(jié)歸納長(zhǎng)方體體積計(jì)算公式。長(zhǎng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）小正方體個(gè)數(shù)（個(gè)）體積（立方厘米）6116632166312662136611666你們小組擺出了幾種長(zhǎng)方體呢？

二、合作探索一共有36個(gè)小正方體，2cm6cm3cm

可以把長(zhǎng)方體切割成1立方厘米的小正方體，再數(shù)一數(shù)有多少個(gè)，就知道體積是多少了。所以長(zhǎng)方體的體積是36立方厘米。怎樣求長(zhǎng)方體的體積呢？

二、合作探索長(zhǎng)6厘米，一排可以擺6個(gè)。寬2厘米，一層可以擺2排。高3厘米，可以擺3層。木塊總數(shù)：6×2×3=36（個(gè)）答：長(zhǎng)方體的體積是36立方厘米。2cm6cm3cm6cm2cm也可以用1立方厘米的小正方體木塊擺一擺。二、合作探索4cm5cm2cm木塊總數(shù)：5×4×2=40（個(gè)）體積：5×4×2=40（立方厘米）擺一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體，并算出它的體積是多少立方厘米。答：長(zhǎng)方體的體積是40立方厘米。2cm6cm3cm木塊總數(shù)：6×2×3=36（個(gè)）體積：6×2×3=36（立方厘米）體積：5×4×2=40（立方厘米）木塊總數(shù)：5×4×2=40（個(gè)）4cm5cm2cm二、合作探究回顧剛才的活動(dòng)過程，想一想，物體的體積與它所含“體積單位”的數(shù)量有著怎樣的關(guān)系？長(zhǎng)方體所含“體積單位”的數(shù)量就是它們的體積。長(zhǎng)方體所含“體積單位”的數(shù)量，等于長(zhǎng)、寬、高的積。bɑh長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh

二、合作探索根據(jù)以上探索過程，如果v表示長(zhǎng)方體的體積，ɑ表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，你能總結(jié)出長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式嗎？長(zhǎng)寬高二、合作探索3cm3cm3cm木塊總數(shù)：3×3×3=27（個(gè)）體積：3×3×3=27（立方厘米）擺一個(gè)棱長(zhǎng)是3厘米的正方體，并算出它的體積是多少立方厘米。答：正方體的體積是27立方厘米。

正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=ɑ·ɑ·ɑɑɑɑ二、合作探索根據(jù)以上探索過程，如果v表示正方體的體積，a表示棱長(zhǎng)，你能總結(jié)出正方體的體積計(jì)算公式嗎？棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以寫作“ɑ3”,讀作“ɑ的立方”，表示3個(gè)ɑ相乘。正方體的體積公式一般寫成：V=ɑ3

你知道它們的體積各是多少嗎？4227說一說計(jì)算下面圖形的體積。自主練習(xí)5×8×5=200（cm3）4×4×4=64（dm3）20×4×5=400（m3）練一練

公園南面要修一道長(zhǎng)15米，寬24厘米，高3米的圍墻。如果每立方米用磚525塊，這道圍墻一共用磚多少塊？長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V=ɑbh

這節(jié)課你收獲了什么？正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=ɑ·ɑ·ɑV=ɑ3bɑɑ