078數(shù)學歸納法當堂檢測卷

6n+76(k+1)+56(k+1)+76666k2346n+76(k+1)+56(k+1)+76666k2341．

078數(shù)歸納法當堂檢測卷撫順德高中高三北班當堂測卷（078卷）某同學回答“用數(shù)字歸納法證明n<n+1(n∈”過如下：證明：當n=1時顯命題是正確;假n=k時

k(k

<k+1那么當時

(k2

kk24k

=(k+1)+1,以當時題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯誤錯誤在于

((A)當n=1時驗過程不具體(C)從k到的推理不嚴密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時P(k)成且當n=1000+1時也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個正數(shù)成立

()(B)P(k)對一個自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立3.用數(shù)學歸納法證明“＋能9整”第二步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將＋變形為___7(5＋＋-7·_______________。1114．用數(shù)學歸納法證明某命題時若命題的左邊是＋＋＋＋＋(n，＋時，左24邊應(yīng)是n=k時的左邊加___

11＋＋＋＋。2k22k5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多會增加

(B)(A)k個

(B)k＋個

個

(D)f(k)1個6.在數(shù)列a}中，=2,a

n3an

(n∈)，依次計算出,a,a后，納猜想得出的達式為_______________________.∵=2,

n

a2a22n1,a23a3a133an3

,于猜想a=

26n

.7.(附加)用數(shù)學歸納法證明a+(a+1)

能被a+a+1整(n∈

N*

)(2)假設(shè)n=k(k≥，∈)時，a+(a+1)

能被整，則當n=k+1時，a

+(a+1)=a+(a+1)

=aa+(a+1)(a+1)=aa+a(a+1)+a+1)(a+1)=a［+(a+1)］+(a+a+1)(a+1)，假設(shè)可知［+(a+1)］被a整除.又a+a+1)(a+1)能被a+a+1整除所以a+(a+1)被+a+1整，即n=k+1時命題成.由(1)和(2)知，對一切∈N命都成立14

6n+76(k+1)+56(k+1)+7n078數(shù)歸納法當堂檢測卷6n+76(k+1)+56(k+1)+7n撫順德高中高三北班當堂測卷（078卷）課題:

數(shù)學歸納法命題人：楊波班級：______學生姓名：________測時間：

月

試卷總分：35日星期

分第

節(jié)檢測重點:數(shù)學歸納法1．

某同學回答“用數(shù)字歸納法證明

nn

<n+1(n”過程如下：證明：當n=1時顯命題是正確;假n=k時

k(k

<k+1那么當時

(k

k

k

=(k+1)+1,以當時題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯誤錯誤在于

((A)當n=1時驗過程不具體(C)從k到的推理不嚴密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時P(k)成且當n=1000+1時也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個正數(shù)成立

((B)P(k)對一個自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立用學歸納法證明“＋7能9整”的第二步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將5＋變形為__________________。用學歸納法證明某命題時，若命題的左邊1＋

111＋＋＋…＋則＋時，左邊242應(yīng)是n=k時的左加上。5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多會增加

()(A)k個

(B)k＋個

個

(D)f(k)1個6.在數(shù)列a}中，=2,a

n3an

(n∈)，依次計算出,a,a后，納猜想得出的達式為_______________________.7.(附加用數(shù)學歸納法證明a+(a+1)能a+a+1整(n∈N*)24

＋n078數(shù)歸納法當堂檢測卷＋n撫順德高中高三實班當堂測卷（078卷）課題:

數(shù)學歸納法命題人：楊波班級：______學生姓名：________測時間：

月

試卷總分：30日星期

分第

節(jié)檢測重點:數(shù)學歸納法1．

某同學回答“用數(shù)字歸納法證明

nn

<n+1(n”過程如下：證明：當n=1時顯命題是正確;假n=k時

k(k

<k+1那么當時

(k

k

k

=(k+1)+1,以當時題是正確的由1)(2)可知∈命正確以證法是錯誤錯誤在于

((A)當n=1時驗過程不具體(C)從k到的推理不嚴密

(B)納假設(shè)的寫法不正確(D)從k到k+1的推理過程沒有使用歸納假設(shè)2已一個命題P(k),k=2n(nN),若n=1,2,,1000時P(k)成且當n=1000+1時也成下列判斷,確的是(A)P(k)對成立(C)P(k)對一個正數(shù)成立

((B)P(k)對一個自然數(shù)k成對些偶數(shù)可能不成立3.用數(shù)學歸納法證明“

＋

能被9整”的第步中，為了使用歸納假設(shè)，應(yīng)將

6(k+1)+5

6(k+1)+7

變形為__________________。用學歸納法證明某命題時，若命題的左邊1＋

111＋＋＋…＋則＋時，左邊242應(yīng)是n=k時的左加上。5.

平面內(nèi)原有k條線，它們將平面分成f(k)個域，則增加第＋條線后，這＋條線將平面分成的區(qū)域最多