14小題專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)(十四)統(tǒng)計(jì)與概率

小專(zhuān)訓(xùn)（四統(tǒng)與率一選題本題12小題每小5分，60分，小給的項(xiàng)只一是合目要的1.某學(xué)校在高一新生入學(xué)后的一體檢后為了解學(xué)生的體質(zhì)情況，決定從該校名一生中采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取5名生進(jìn)行體質(zhì)分析，已知樣本中第一個(gè)號(hào)為0號(hào)則抽取的第個(gè)學(xué)生為（）

.

.

C

.

D

.

解根據(jù)題意，將1000名生分50個(gè)組每組20人學(xué)生編號(hào)從000到，因?yàn)槌槿颖局械牡谝粋€(gè)號(hào)為007這個(gè)號(hào)是第一組中的第數(shù)，即

，1所以

10

，故選

D

.2.設(shè)一個(gè)線性回歸方程為

y

變量

每增加一個(gè)單位時(shí)

的變化情況正確的

）.y平增加約1.2個(gè)位

平增加約個(gè)位

.

平均減少約

個(gè)單位

D

.

平均減少約

個(gè)單位解因?yàn)樽兞?/p>

與

是正相關(guān)關(guān)系，所以變量

每增加一個(gè)單位，則

增加

個(gè)單位，故選

3.在1,2，，這組數(shù)據(jù)中隨機(jī)出三個(gè)數(shù)，則數(shù)字是這個(gè)不同數(shù)字的平均數(shù)的概率是（

）

.

113.C..42解根據(jù)題意，抽出的三個(gè)數(shù)的不同情況共有如下4種（，，，，，，，，6）其中平均數(shù)為2的只有1，，）個(gè)，所以概率為

14

，故選

4.某兄弟倆都推銷(xiāo)某一小家電，連續(xù)的銷(xiāo)售量（單位：臺(tái)）的莖葉圖如下圖所示，已知哥哥的銷(xiāo)售量的平均數(shù)與弟弟的銷(xiāo)售量的平均數(shù)之和為69，哥的銷(xiāo)售量的中位數(shù)比弟弟的眾數(shù)大2,

3

哥哥弟弟82y83441

則

x

的值為（

）.B.15C.8D.解因哥哥的銷(xiāo)售量的平均數(shù)為：

402808

，弟弟的銷(xiāo)售量的平均數(shù)為：

24264y88所以

280264，以x，選8注：因?yàn)楦绺绲匿N(xiāo)售量的中位數(shù)比弟弟的眾數(shù)大

，而弟弟的中位數(shù)為

所以哥哥的銷(xiāo)售量的中位數(shù)為

，所以

672

，所以

，所以

.但這題中要求的是xy，不需要求出和y，因此，這道題，很容易求出

xy

后，繼續(xù)求

和

，做無(wú)功，浪費(fèi)時(shí).

圓正六邊形6%5.為了解工廠的1000名工人的產(chǎn)情況，從中抽取名人進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下頻率分布直方圖，由此可估計(jì)工廠產(chǎn)量在75件上（含75件的工人數(shù)為（）圓正六邊形6%

0.0400.0350.0300.025

頻/組距

.

B

.

C

.

.

0.020解從頻率分布直方圖看：

0.0150.010各組的頻率依次為：

0.2,0.4,0.25,0.1

，

0.005而工廠產(chǎn)量在件上（含件的率為

O

758595

產(chǎn)品數(shù)量所以

0.151000

，即工廠產(chǎn)量在件上含75件的工人數(shù)為人故選C6.右圖是一個(gè)正六邊形及其內(nèi)切，現(xiàn)采取隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值：隨機(jī)撒一把豆子，若落在正六邊形內(nèi)的豆子個(gè)數(shù)為

，落在圓內(nèi)的豆子個(gè)數(shù)為

M

，則估計(jì)圓周率的值為（

D

）

.

2MN

.

MN

.

3

D

.

2MN解根據(jù)豆子數(shù)知，向正六邊形隨機(jī)投入一點(diǎn)，該點(diǎn)落入圓內(nèi)的概率為

p

M

，設(shè)正六邊形的邊長(zhǎng)為

，則圓的半徑為

33a，所以a，S24

a

2所以，根據(jù)幾何概型知

S

S圓正六邊形

，所以

3

3，所以NN

，故選

D7.某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻.為了更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)

濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的是（*）.新村建設(shè)，種植收入減少.新農(nóng)村建設(shè)后，其它收入增加了一倍以上

種植

28%5%30%

.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍

D

.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一.解從餅圖看，新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入由原來(lái)的

0%

降低到

37%

，所以

選項(xiàng)正確，又因?yàn)槠渌杖胗稍瓉?lái)的4%增5%，加了一個(gè)百分點(diǎn)而養(yǎng)殖收入?yún)s沒(méi)有變，但與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和占了8%，過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入一半，故正，這樣看都.8.食物相克是指食物之間存在關(guān)互拮抗了、制約的關(guān)系，若搭配不當(dāng)，會(huì)引起中毒反應(yīng)，已蜂蜜與生蔥相克，鯉魚(yú)與南瓜相克，螃蟹與南瓜相現(xiàn)從蜂蜜、生蔥、南瓜、鯉魚(yú)、螃蟹五種食物中意選取兩種，則它們相克的概率為（）

.

237.C.31010解從食物中任選2種不選法有

C5

10

種，其中相克的只有3種所以

p

310

，故選.

29.已知下表為隨機(jī)數(shù)表的一部分將其按每5個(gè)字編為一組：2080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237291486625236936872037662113990685141422546427567889629778822已知甲班有60位同學(xué)，編號(hào)為01～號(hào)，在利用上面隨機(jī)數(shù)表的某一個(gè)數(shù)為起點(diǎn)，以簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法在甲班抽取4位不學(xué)，由于樣本容量小于，所以只用隨機(jī)數(shù)表中每組數(shù)字的后兩位，得到下四組數(shù)據(jù)，則抽到的4位同學(xué)的編號(hào)不可能是（

）.08B.2715.解因編號(hào)為01～60號(hào)，C選中的四個(gè)數(shù)中，其中74，超出范圍，所以一定是錯(cuò)的，選10.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)（單位：小時(shí)）與成績(jī)（單位：分）

近似于線性相關(guān)關(guān)系對(duì)某小組學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間學(xué)成績(jī)y進(jìn)數(shù)據(jù)收如下：

與數(shù)由樣本數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為

ybx，點(diǎn)a)

xy

151618192210298115115120與直線

x

的位置關(guān)系是（

）

.

100

.

100

.

00

D

.

b

大小與

1

無(wú)關(guān)解因

x平均值為，y的平均值為，所以110

，所以選

B11.2018年1月31日晚月全食的過(guò)程分為初虧、食既、食甚、生光、復(fù)圓五個(gè)階段，月食的初發(fā)生在19時(shí)48分20時(shí)51分食，甚時(shí)刻為21時(shí)31分22時(shí)08分光，直至23時(shí)12分圓全伴隨有藍(lán)月亮和紅月亮，全食階段的“紅月亮”將在食甚時(shí)刻開(kāi)始，生光時(shí)刻結(jié)束，一市民準(zhǔn)備1：55至21之間某個(gè)時(shí)刻欣月全食他等“紅月亮?xí)r間不超過(guò)30分鐘概率（）

.

47.1112

.

5D.1112

欣賞時(shí)刻

紅月亮解欣時(shí)刻的總時(shí)間段長(zhǎng)度為

，

19：55

：22即121分種，等待不超過(guò)30分，則該市民在2101分以那個(gè)時(shí)刻欣賞都可以，而這個(gè)時(shí)間段的長(zhǎng)度為

：55

，即55分鐘，所以

p

55，故選C1211112.某中學(xué)對(duì)高二四甲兩同類(lèi)班級(jí)進(jìn)行加語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率的作用”的試驗(yàn)，其中甲班為試驗(yàn)班（加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練）乙班為對(duì)比班（常規(guī)教學(xué)，無(wú)額外訓(xùn)練驗(yàn)前的測(cè)試中，甲、乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致，試驗(yàn)結(jié)束后，統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)應(yīng)用題測(cè)試的平均成績(jī)（均取整數(shù)）如表所示：甲班（人數(shù)）乙班（人數(shù)）

60分下34

61～70分68

71～80分1113

81～90人1815

91～分1210參考公式及數(shù)據(jù)：

2

nad)2()()()(c)PKk0k0

0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828現(xiàn)規(guī)定平均成績(jī)?cè)?0分上（不含分）優(yōu)秀，則以下說(shuō)法正確的是（）

.甲班的優(yōu)秀率為

D

.乙班的優(yōu)秀率為.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的提下認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助.不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前下認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助.解根數(shù)表知：甲班優(yōu)秀同學(xué)有30人，班優(yōu)秀人數(shù)25人兩班人數(shù)都是50人，所甲班優(yōu)秀率為60%，乙班優(yōu)秀率為，以,B個(gè)選項(xiàng)都錯(cuò)，如圖完成列聯(lián)表：

優(yōu)秀非秀合甲班302050乙班252550合計(jì)5545100K

2

255所以不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.25的前提下認(rèn)為“加強(qiáng)語(yǔ)文閱讀理解訓(xùn)練對(duì)提高數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分率”有幫助二填題本題4小，小題5，20，答填題的線上知5位判某運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為.解從莖葉圖看，把兩個(gè)1加到89上，分?jǐn)?shù)都成個(gè)，所以這5位判打出的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)為90.

89901114.有一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體塊4個(gè)分別標(biāo)有1,234.將些木塊在水平桌面上拋兩次，則兩次看不到的數(shù)字都大于2的率為.

解看不到的數(shù)字就是壓在下面的數(shù)字，拋擲兩次，壓在下面的數(shù)字的不同結(jié)果有共有如下16種：（，）（，）（，）（1，）（21（22）（2，）（，）（，）（，）（，）（3，）（41（42）（4，）（，）其中兩次看不到的數(shù)都大于2的有，）（，4，3）（3，4）四種所以概率為4÷16=0.25.15.三國(guó)時(shí)期吳國(guó)的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅圖“勾股圓方圖用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證.如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形，其中一個(gè)直角三角形中較小的銳角足tan

34

，現(xiàn)向大正方形內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是.解根據(jù)勾股定理