24.1 一元二次方程 教學(xué)設(shè)計

24.1一二方教設(shè)滄州市第十中學(xué)

李倩1.教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)：教版九年級數(shù)學(xué)第章《一元二次方程》第課時學(xué)情分：學(xué)生在七年級和八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了整、分式、二次根式、一元一次方程、二元一次方程、分式方程，在此基礎(chǔ)上本節(jié)課將從實際問題入手，抽象出一元二次方程的概念及一元二次方程的一般形式知識與能目標(biāo)：1.了解一元二方程的概.2.解和掌握一元二次方程的一般形式.正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項過程與法目標(biāo)：從實際問題引出一元二次方程使學(xué)生進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一個有效數(shù)學(xué)模型養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及用數(shù)學(xué)的意識.通過概念教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、歸納能力情感與度目標(biāo)：從實際問題引出一元二次方程讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值．教學(xué)重點元二次方程的概念及一般形式.教學(xué)難：從實際問題引出一元二次方程正確識別一般形式中的“項”及“系數(shù)”.2.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)（）習(xí)顧1.整式包括單式和多式，整式有哪些？

教師活提出問題讓學(xué)生回答．

學(xué)生活預(yù)設(shè)大部分學(xué)生能答出問題，對列出的方程發(fā)現(xiàn)

設(shè)計意x

1x

總結(jié)一元次方程的一般

它們的共同點讓生回憶（只含一個未知所知識，新(x

12

x

式．

數(shù)，未知數(shù)的最知定基礎(chǔ)高次數(shù)為1的下列各式是一元一次方程的有哪些？

式方程）．131x2

x3235x（）察思1

由實際問題引出一元二次方程．如圖校在校園內(nèi)墻邊的空地上建一個矩形的存車處，存車處的一面靠長米另外三面用90米的鐵柵欄圍起來．如果這個存車處的面積為平方米．求個矩形存車處的長和寬．（只列式不求解）

學(xué)生讀，教師引導(dǎo)學(xué)生列出具體方程，教師板演示范．老師講解運算過程，引導(dǎo)、糾正，并要求學(xué)生把所列的一元二次方程整理為一般形式．

由于學(xué)生不知將方程化成什么形式，可能在整理過程中有疑惑．教師示范后讓學(xué)生想其他方法．學(xué)生方法多

老師有示講解的必要性．講清建立方程是解決問題的一種辦法，讓學(xué)生從不同的角度想建立方程．樣．（）一如圖，大小兩個四邊形都是矩形，且陰影部分的面積是800cm請列出關(guān)于x的方.學(xué)生仿照題整理方程．

學(xué)生大部分都能解決．

鍛煉學(xué)生決實際問題的能力．（）究知在上面的問題中，我們得到方程：xxx

22

x0，x1400，.思考：觀察這些方程有什么共同特點？請你說一說一元二次方程的概念．只含有一個未知數(shù)，并且未

觀察方程共同特點，讓學(xué)生歸納總結(jié)一元

培學(xué)生的觀察能力，類比，總結(jié)歸納的能力．知數(shù)的最高次數(shù)為的式方程，叫作一元二次方程．

二次方程的概念．

能準(zhǔn)確歸納出一元二次方程一元二次方程的一般形式判斷哪些是一元二次方程？若是將其化為一般形式，并指出它們的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)2

的定義；注意到二次項系數(shù)不能為0．

使生正確理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程

222222項．2y02(xxx0x0x（）一

提問讓學(xué)回答．

學(xué)生積極回答問題，讓多數(shù)學(xué)生答題，給機(jī)會回答．

的一般形式．正確識別次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．將下列一元二次方程化為一般形式出它們的二次項一次項和常數(shù)項．x(2)x121

2

讓學(xué)生在

加深對一(4)2x

2

定時間內(nèi)完成．

二次方程概念的理解．如圖，一塊長，的形硬紙片個各剪去一個同樣的小正方形，用剩余部分做成一個底面積為1500cm2的蓋的長方體盒子．求剪教師巡視去的小正方形的邊長．請列出方生題情況．程．小麗比亮大歲，如果他們年齡的乘積是，那么小麗和小亮分別是多少歲？設(shè)小麗（或小亮）的年齡為x，列出方程，判斷所列方程是不是一元二次方程．

學(xué)生做題時化成一般式不熟悉，會出錯．對于實際問題應(yīng)用方程解決，可能存在問題．

當(dāng)堂訓(xùn)練鞏固所學(xué)．準(zhǔn)備提高為學(xué)有余力的學(xué)生提供訓(xùn)練機(jī)會．3

一個直角三角形的三條邊長是三個連續(xù)整數(shù)．設(shè)斜邊的長為x出方程并化為一般形式．已知方程（a－）＋2x