§第6章 解一元一次方程 小結(jié)與復(fù)習(xí)

§章科目：七年級數(shù)學(xué)【教學(xué)標(biāo)

小與習(xí)1)備課人：王淑軼1.理解一元一次方程的概念及解一元一次方程的一般步驟。2.能夠根據(jù)方程的特征，靈活運(yùn)用一元一次方程的解法求一元一次方程的解。3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計算能力，進(jìn)一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。【教學(xué)點(diǎn)一元一次方程解。【教學(xué)點(diǎn)根據(jù)方程特征靈活運(yùn)用一元一次方程的解法進(jìn)行求解?！窘虒W(xué)程一、復(fù)回1.一元一次方程的定義是什么？只含有一個未數(shù)，且含未知數(shù)的項是整式，未知數(shù)的次數(shù)，這樣的方程叫做一元一次方程。一一次方程的解法步驟是什么？一元一次方程解法步驟有：去分母、去括號、移項、合并類項、將未知數(shù)的系數(shù)化為l解一元一次方程的實(shí)質(zhì)是什么？解一元一次方程，實(shí)質(zhì)上就是：把一個一元一次方程通過變形，將其“轉(zhuǎn)化”成形如“”形式。二、基練．下列各式中，哪些是一元一次方程。①

2xx；y③

；④

11x3

；⑤

xx

；⑥

t2t0

。．解下列方程。10xxx(3)54

x112當(dāng)x何值時，代數(shù)式4－與x值互為相反數(shù)？當(dāng)k取值時，代數(shù)式

3的值比的小？3

學(xué)生認(rèn)真審題，觀察方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活選用方法進(jìn)行解答。解答后，在小組內(nèi)進(jìn)行評析，并推選代表講解做法和解題根據(jù)。解含有括號的一元一次方程時，應(yīng)用乘法分配律和去括號法則進(jìn)行去括號；注意不要漏乘括號中的項，并且不要搞錯符號。解方程中有多重括號的一元一次方程時，一般應(yīng)按“先去小括號，再去中括號，最后去大括號”的方法去括號；要注意每去掉一層括號后要合并同類項一次，以簡便運(yùn)算過程。解含有分母的一元一次方程時，要先確定所有分母的最小公倍數(shù)，然后將方程兩邊的每一項都要乘以各分母的最小公倍數(shù)；要注意切勿漏乘不含有分母的項；另外，分?jǐn)?shù)線有兩層意義：一方面它是除號，另一方面它又代表著括號。所以在去分母時，如果分子是多項式，一定要將分子用括號括起來。三、提練解下列方程：-=-1.6(2)-0.20.50.020.5︱-3︱＝(4)｜5x-2｜＝3已知

3

，求代數(shù)式

x

的值。3.當(dāng)取值時，方程2x－）＝－x和－＝（x＋）的解相同？4.當(dāng)何值時，關(guān)于x方程＝解是2x-的2倍四、整回在解一元一次程要注意選擇合理的解方程步驟，解方的方法步驟可以靈活多樣但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”轉(zhuǎn)化為“舊，要自覺反思求解過程和檢驗(yàn)方程的解是否正確。五、拓練當(dāng)＝時，代數(shù)式x＋－c）x＋c的值是10求當(dāng)＝－時這個代數(shù)式的值．

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小與習(xí)2)備課人：王淑軼進(jìn)一步能以一元一次方程為工具解決一些簡單的實(shí)際問題。能借助圖表整體把握和分析題意，從多角度思考問題、尋找等量關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化和分析量與量之間的關(guān)系，提高學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力。【教學(xué)點(diǎn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題。【教學(xué)點(diǎn)尋找等量關(guān)系，間接設(shè)元?！窘虒W(xué)程一、復(fù)回列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？二、自探例1：甲地到乙地公共汽車原需行駛個時，開通高速公路后，路程近了30千米，而車速平均每小時增加了千米，只需4個小時即可到達(dá)求乙地間高速公路的路程。思路分析：若設(shè)甲乙兩地間高速公路路程為x千乙地間原來公路長度為千米。根據(jù)行駛時間“原需行駛7個小將原來行完全程的速度示為千米∕小時；根據(jù)行駛時間“現(xiàn)在只需4個時即可到達(dá)將在行完全程的速度表示為千米∕時。進(jìn)而根“車速平均每小時增加了30千據(jù)量關(guān)系列方程為：。解答該題：例2：了準(zhǔn)備小勇6年上大學(xué)的學(xué)費(fèi)元他的父母現(xiàn)在準(zhǔn)備參加教育儲蓄?，F(xiàn)有兩種儲蓄方式可供選擇：直接存定期，年利率是2.88，6年取出；先存3年期的年再將本利和自動轉(zhuǎn)存3年期期的年利率是％你認(rèn)為哪種儲方開始存入的本金比較?分析：要解決哪儲蓄方式開始存入的本金較少只分別求出采用這兩種儲蓄方式剛開始存入時需存入多少元，進(jìn)行比較即可確定。假設(shè)開始存入x元。如果按照第一儲方式，那么列方程：×(1+2.88％×＝5000解得≈4263(元如果按照第二蓄方式：依據(jù)等量關(guān)系“第二個3午后利和＝5000

1可以列方程x×3)×(1+2.7％×3)＝50001解得≈4279(元因?yàn)?263＜4279元，因此選取第一儲方(即直接存6年定期)開始時存入的本金少。三、合探試解答下列各：水源透支令人擔(dān)憂，節(jié)約用水迫在眉睫。針對居民用水浪費(fèi)現(xiàn)象，北京市將制定居民用水標(biāo)準(zhǔn)定三口之家樓房每月的標(biāo)準(zhǔn)用水量出準(zhǔn)部分采取價費(fèi)。按照規(guī)定，不超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)1.3元超標(biāo)部分每立方米水費(fèi)元某住樓房的三口之家小芳家某月用水12立米繳水費(fèi)22元請你通過列方程的方法求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月標(biāo)準(zhǔn)用水量是多少立方?中國民航規(guī)定：乘坐飛機(jī)普通艙旅客每人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李，超過部分每千克按飛機(jī)票價的購買行李票。一名旅客帶了35千行李乘機(jī)，機(jī)票連同行李費(fèi)共付1元求該旅客的機(jī)票價。四、鞏練為慶祝學(xué)校運(yùn)動會開幕，七2班學(xué)生接受了制作小旗的任務(wù)。原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面。完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一天半完成任務(wù)。假設(shè)每人制作的效率相同，問共制作小旗多少面？一家商店將某型號彩電先按原售價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠客訴后部門進(jìn)行查處按已得非法收入的處以每臺元的罰款。求每臺彩電的原售價。五、整回本節(jié)課我們復(fù)了利用一元一次方程解決實(shí)際問題，方程是畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系在找等量關(guān)系時可借助圖表等，在得到方程的解后，要檢驗(yàn)它是否符合實(shí)際意義。六、拓練1.一批樹苗按下列方法依次由各班領(lǐng)取一取100棵余下的第班取1棵余下的，三班取棵和余下的，最后樹苗全部被取完，且各班的樹苗數(shù)都相等．求樹苗總數(shù)和班級數(shù)．2.小趙為班級購買筆記本作晚會上的獎品來時向生活委員小陳交賬說一買了36本有兩種規(guī)格，單價分別為