2023學(xué)年完整版圓

圓(一)一石激起千層浪樂(lè)在其中一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課圓的世界

奧運(yùn)五環(huán)福建土樓圓的世界祥子小憩片刻圓的世界

車輪為什么做成圓形?探求新知

線段OP繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)所形成的圖形叫做圓。在同一平面內(nèi)，探求新知定點(diǎn)O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“⊙O”，讀做“圓O”?！?.要確定一個(gè)圓,必須確定圓的____和____圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個(gè)以點(diǎn)A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“⊙A”.圓心半徑問(wèn)題情境ABC

愛(ài)好運(yùn)動(dòng)的小華、小強(qiáng)、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰(shuí)擲出落點(diǎn)離紅心越近，誰(shuí)就勝。如下圖中A、B、C三點(diǎn)分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點(diǎn)，你認(rèn)為這一輪中誰(shuí)的成績(jī)好？

如圖，設(shè)⊙O的半徑為r，A點(diǎn)在圓內(nèi)，B點(diǎn)在圓上，C點(diǎn)在圓外，那么點(diǎn)A在⊙O內(nèi)

點(diǎn)B在⊙O上

點(diǎn)C在⊙O外

OA＜r，

OB＝r，

OC＞r．

反過(guò)來(lái)也成立,如果已知點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點(diǎn)和圓的位置關(guān)系。點(diǎn)與圓的位置關(guān)系OA＜rOB=rOC＞rABCro設(shè)⊙O

的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP=d，則有：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

d＜r點(diǎn)P在⊙O上

d=r點(diǎn)P在⊙O外

d＞rrpprd

Prd圓的集合定義圓外的點(diǎn)圓內(nèi)的點(diǎn)圓上的點(diǎn)

平面上的一個(gè)圓，把平面上的點(diǎn)分成三類：圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)和圓外的點(diǎn)。

圓的內(nèi)部可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點(diǎn)的集合；圓的外部可以看成是

。到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分？圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))的距離都等于半徑(定長(zhǎng));到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.也就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.總結(jié):圓上各點(diǎn)到圓心(定點(diǎn))的距離都等于半徑(定長(zhǎng));到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上.也就是說(shuō):圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合.圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑;到圓心距離小于半徑的點(diǎn)都在圓內(nèi).也就是說(shuō):圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點(diǎn)的集合.圓外的點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點(diǎn)都在圓外.也就是說(shuō):圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點(diǎn)的集合.嘗試與交流(動(dòng)手)如圖:已知點(diǎn)P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫(huà)出下列圖形:到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合;到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合;(2)在所畫(huà)圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)。(3)在所畫(huà)圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它畫(huà)出來(lái)。

例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點(diǎn)A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點(diǎn)A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點(diǎn)A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點(diǎn)B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點(diǎn)A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在

；點(diǎn)B在

；點(diǎn)C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在

；當(dāng)OP

時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP

時(shí)，點(diǎn)P不在圓外。

3、正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點(diǎn)B在⊙A

；點(diǎn)C在⊙A

；點(diǎn)D在⊙A

。圓內(nèi)圓上圓外圓上＜6≤6上外上

4、已知AB為⊙O的直徑P為⊙O

上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能確定c能力提高例：2005年9月11日，第十五號(hào)臺(tái)風(fēng)“卡努”登陸浙江，A市接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心位于A市正南方向125km的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動(dòng)。已知A市到BC的距離AD=35km，如果在距離臺(tái)風(fēng)中心40km（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺(tái)風(fēng)影響試問(wèn)A市受到臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間是多長(zhǎng)？問(wèn)題1：請(qǐng)用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系描述