八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 15.3.1 分式方程 新人教版

15.3分式方程（第1課時(shí)）編輯ppt1.方程的概念（含有未知數(shù)的等式）2.我們已學(xué)過的方程有哪些?舉例說明?；仡櫯c引新這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一類新的方程——分式方程3、我們所學(xué)的方程，分母中都不含未知數(shù)，所以我們把這類方程叫做整式方程.編輯ppt這個(gè)方程的分母中含有未知數(shù)【分式方程的定義】定義：分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.區(qū)別整式方程的未知數(shù)不在分母中分式方程的分母中必含有未知數(shù)例如編輯ppt（否）（是）（是）（是）學(xué)以致用編輯ppt解方程回顧與拓展4、化系數(shù)為1.1、去分母

2、去括號(hào).3、移項(xiàng).合并同類項(xiàng)

步驟解:編輯ppt如何求分式方程的解呢?去掉分母，化為整式方程。如何去掉分母，化為整式方程，還保持等式成立?編輯ppt解方程解

方程兩邊同乘以（20+v）(20-v),約去分母,得

100(20-v)=60（20+v）解這個(gè)整式方程,得v=5檢驗(yàn):把v=5代入分式方程，左邊=4=右邊所以,x=5是分式方程的解.編輯ppt討論分式方程解：方程兩邊同乘最簡公分母（x+5）（x-5）得整式方程X+5=10解得x=5將x=5帶入原分式方程檢驗(yàn)，這時(shí)各分母都為0，分式無意義。因此雖然x=5是整式方程的解，但不是原分式方程解，實(shí)際上原分式方程無解。編輯ppt例題講解解方程解：方程兩邊同乘x(x-3),得2x=3x-9解得x=9檢驗(yàn)：x=9時(shí)，x(x-3)≠0，x=9是原分式方程的解。編輯ppt例題講解注意:不含分母的項(xiàng)也要乘以最簡公分母解：方程兩邊同乘（x-1）（x+2），得x(x+2）-（x-1）（x+2），=3化簡，得x+2=3解得x=1檢驗(yàn)：x=1時(shí)，（x-1）（x+2）=0，x=1不是原分式方程的解，原分式方程無解。編輯ppt

在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原分式方程的解（或根），這種根通常稱為增根.因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).那么，可能產(chǎn)生“增根”的原因在哪里呢？

探究分式方程產(chǎn)生增根的原因

編輯ppt探究分式方程產(chǎn)生增根的原因

對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個(gè)要求.如果所得整式方程的某個(gè)根，使原分式方程中至少有一個(gè)分式的分母的值為零，也就是說使變形時(shí)所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根.編輯ppt解分式方程的一般步驟1、去分母，2、解整式方程.3、驗(yàn)根4、寫結(jié)論.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母驗(yàn)根等號(hào)兩邊都乘以最簡公分母編輯ppt解方程:（1）（2）（3）（4）練習(xí)編輯ppt

通過例題的講解和練習(xí)的操作,你能總結(jié)出解分式方程的一般步驟嗎?【小結(jié)】解分式方程的一般步驟如下:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程檢驗(yàn)?zāi)繕?biāo)最簡公分母不為０最簡公分母為０編輯ppt注意1.若方程中的分母是多項(xiàng)式,須先分解因式.再確定最簡公分母.2.若方程中含有整數(shù)項(xiàng),去分母時(shí)不要漏乘.編輯ppt知識(shí)拓展1.若方程------=-1的解是負(fù)數(shù),求a的取值范圍.2x+ax-22.a為何值時(shí),關(guān)于x的方程------=------的解等于0.x+1x-2