八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 21.1 一次函數(shù) 冀教版

21.1

一次函數(shù)編輯ppt教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1、正確理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念，了解一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義。

2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：1、讓學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體情境的探索過程，歸納得出一次函數(shù)的概念。

2、掌握一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)及意義,知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系。情感態(tài)度：通過體驗(yàn)一次函數(shù)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維和與人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值。編輯ppt重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：

探索并掌握一次函數(shù)y＝kx＋

b(k≠0)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)解決有關(guān)問題。編輯ppt

問題：某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為5oc，海拔每升高1km氣溫下降6oc，登山隊(duì)員由大本營(yíng)向上登高xkm時(shí)，他們所在的位置的氣溫是yoc，試用解析式表示y與x的關(guān)系。編輯ppt

(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~50℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫的次數(shù)c與溫度t(單位：℃)有關(guān)，即c的值約是t的7倍與35的差；

(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位：千克)的方法是，以厘米為單位量出身高值h，再減去常數(shù)105，所得差是G的值；

(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位：元)包括：月租費(fèi)22元，拔打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/分收取)；

(4)把一個(gè)長(zhǎng)10cm、寬5cm的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)減少xcm,寬不變，長(zhǎng)方形的面積y(單位：平方厘米)隨x的值而變化。下列問題中的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？編輯ppt(1)C=7t-35；(2)G=h-105；(3)y=0.1x+22；(4)y=-5x+50.

觀察上面的幾個(gè)式子，在形式上它們有什么樣的共同特征？

這些函數(shù)的形式都是自變量的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和。編輯ppt1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？2.下列說法正確的是

（填序號(hào)）①正比例函數(shù)一定是一次函數(shù)；②一次函數(shù)一定是正比例函數(shù)；③若y-1與x成正比例，則y是x的一次函數(shù)；④若y=kx+b，則y是x的一次函數(shù)。①③y=–8x(2)y=(3)y=(4)y=–0.5x+1嘗試練習(xí)編輯ppt

當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了

,從中你有什么發(fā)現(xiàn)？

正比例函數(shù)一次函數(shù)

一般地，形如y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)。一次函數(shù)的定義：y=kx編輯ppt

3、已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)m取什么值時(shí)，y是x的正比例函數(shù)？解：（1）因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以m+1≠0m≠-1（2）因?yàn)閥是x的正比例函數(shù)所以m2-1=0m=1或-1

又因?yàn)閙≠-1

所以m=1編輯ppt解:（1）v=2t(t≥

0)

（2）當(dāng)時(shí)間t=2.5時(shí)，v=2×2.5=5(米/秒)4、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米/秒.

（1）求小球速度v（單位：米）隨時(shí)間t（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？

（2）求第2.5秒時(shí)小球的速度編輯ppt解：y=-5x+50

因?yàn)橛拖渲械钠凸灿?0升，用了5x升，所以5x肯定不能大于50，即5x≤50，從而得出x≤10,同時(shí)，由于汽車的行駛時(shí)間不能為負(fù)數(shù)，所以x≥0.從而我們得到自變量x的取值范圍是0≤x≤10.

y是x的一次函數(shù).5、汽車油箱中原有汽油50升，如果行駛中每小時(shí)用油5升，求油箱中的汽油y(單位：升)隨行駛時(shí)間x(單位：時(shí))變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.y是x的一次函數(shù)嗎？編輯ppt本節(jié)課學(xué)到了那些？小結(jié)