青島版數(shù)學(xué)九年級上冊教案12怎樣判定三角形相似3

1.2如何判斷三角形相像（3）教課目的【知識與能力】1.認(rèn)識兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像判判定理的證明過程.2.能運(yùn)用相像三角形的判判定理證明三角形相像.【過程與方法】1.經(jīng)歷研究相像三角形判判定理的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)類比思想、特別與一般的辯證思想.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)驗(yàn)研究到概括證明的過程,發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力,領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想的價(jià)值.研究相像三角形的判判定理的證明,培育學(xué)生合情推理及演繹推理能力,提升邏輯思想能力.【感情態(tài)度價(jià)值觀】1.經(jīng)過繪圖、察看、猜想、胸懷考證等實(shí)踐活動(dòng)

,培育學(xué)生獲取猜想的經(jīng)驗(yàn)

,激發(fā)學(xué)生研究知識的興趣.經(jīng)過著手操作、合作溝通、概括猜想等數(shù)學(xué)活動(dòng),培育學(xué)生勇敢著手、勇于研究和勤于思慮的精神.教課重難點(diǎn)【教課要點(diǎn)】能運(yùn)用兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像的判判定理證明三角形相像【教課難點(diǎn)】相像三角形判判定理的證明過程.

.課前準(zhǔn)備多媒體課件教課過程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一:復(fù)習(xí)發(fā)問:1.證明三角形相像的方法是什么

?(相像三角形的定義、利用平行線證明三角形相像、相像三角形的判判定理2.研究相像三角形的判判定理1的證明時(shí),我們用的什么方法?

1)(在三角形的邊上截取線段,由全等三角形及由平行證明三角形相像來證明)[過渡語]類比“兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”,假如兩邊對應(yīng)成比率

,且夾角相等導(dǎo)入二:

,那么能不可以判斷這兩個(gè)三角形相像呢

?【課件展現(xiàn)】如下圖,有些空心圓柱形機(jī)械部件的內(nèi)徑是不可以直接丈量的,常常需要使用交錯(cuò)卡鉗進(jìn)行丈量.圖中所示為一個(gè)部件的剖面圖,內(nèi)徑AB未知.現(xiàn)用交錯(cuò)卡鉗去丈量,若????????1,=,那么我們就能夠計(jì)算內(nèi)徑的長.你知道此中的道理嗎?????=????=??CDb[過渡語]要想解決丈量內(nèi)徑的大小問題,經(jīng)過今日的學(xué)習(xí),我們利用相像三角形,可得內(nèi)徑的長.[設(shè)計(jì)企圖]經(jīng)過復(fù)習(xí)相像三角形的判判定理1的證明過程,為用類比法研究證明相像三角形的判判定理2做好鋪墊;經(jīng)過丈量空心圓柱形機(jī)械部件的內(nèi)徑,讓學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)根源于生活,生活中到處有數(shù)學(xué),進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、新知建立：[過渡語]讓我們一同研究相像三角形的判判定理一同研究一相像三角形的判判定理思路一教師指引學(xué)生操作、思慮、溝通、概括.【課件展現(xiàn)】

2.1.著手操作一

:畫出

ABC和

A'B'C'

,使∠A'=∠A,??'??'=????

??'??'=2.????【學(xué)生活動(dòng)】

學(xué)生獨(dú)立達(dá)成繪圖

.2.著手操作二:比較∠C'和∠C(或∠B'和∠B)的大小.(∠C'=∠C;∠B'=∠B)(2)由比較的結(jié)果,能判定ABC和A'B'C'相像嗎?(ABC∽ΔA'B'C')【學(xué)生活動(dòng)】學(xué)生經(jīng)過丈量、比較、小組合作溝通,達(dá)成問題的回答.3.著手操作三:改變對應(yīng)邊的比值和夾角的度數(shù)(但保持夾角相等),再畫出兩個(gè)三角形,它們相像嗎?你能用語言表達(dá)上邊的結(jié)論嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生著手繪圖,小組合作溝通,獲取所畫的三角形相像,師生共同概括猜想.【課件展現(xiàn)】猜想:兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像.思路二著手操作、丈量、比較:(1)畫出ABC和A'B'C',使∠A'=∠A,??'??'=??'??'=2.????????(2)畫出ABC和A'B'C',使∠A'=∠A,??'??'=??'??'=3.????????比較∠C'和∠C(或∠B'和∠B)的大小.由比較的結(jié)果,能判定ABC和A'B'C'相像嗎?(5)若在和中,∠A'=∠,??'??'??'??'=,和A'B'C'相像嗎?ABCA'B'C'A????=????kABC依據(jù)上邊的操作,你能猜想正確的結(jié)論嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立繪圖、丈量、比較、思慮、概括,小組內(nèi)合作溝通,進(jìn)行猜想,教師對學(xué)生的回答進(jìn)行評論,課件展現(xiàn)猜想.【課件展現(xiàn)】猜想:兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像.[設(shè)計(jì)企圖]經(jīng)過學(xué)生著手繪圖、丈量、思慮、溝通、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng),師生共同進(jìn)行猜想,為研究相像三角形的判判定理做好鋪墊,培育學(xué)生著手操作、概括總結(jié)能力,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,領(lǐng)會由特別到一般的數(shù)學(xué)思想方法.一同研究二證明兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像[過渡語]如何證明我們的猜想是正確的呢?已知:如下圖,在ABC和A'B'C'中,????????【課件展現(xiàn)】??'??'=??'??',∠A=∠A'.求證:ABC∽ΔA'B'C'.【思慮】1.你有什么方法證明該結(jié)論?(先作出一個(gè)與ABC相像的三角形,再證明作出的三角形與A'B'C'全等)2你能寫出你的證明過程嗎?.3.用語言表達(dá)這個(gè)命題,并用幾何語言表示.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思慮后,小組合作溝通,小組代表板書,教師幫助有困難的學(xué)生,規(guī)范學(xué)生的證明過程.【課件展現(xiàn)】證明:如下圖,在的邊(或它的延伸線)上截取=,過點(diǎn)D作,交于ABCABADA'B'DE∥BCAC點(diǎn)E.∵ΔABC∽ΔADE,????=.??????????'??'=??'??',AD=A'B',????????=??'??'.????∴AE=A'C'.又∵∠A=∠A',∴ΔADE≌ΔA'B'C'.∴ΔABC∽ΔA'B'C'.相像三角形的判判定理:兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等的兩個(gè)三角形相像.幾何語言:????????如下圖,若??'??'=??'??',∠A=∠A'.則ABC∽ΔA'B'C'.追加發(fā)問:????在ABC和A'B'C'中,??'??'=??'??',∠B=∠B',這兩個(gè)三角形必定相像嗎?【師生活動(dòng)】學(xué)生經(jīng)過繪圖舉出反例,說明這兩個(gè)三角形不必定相像,教師重申該判斷方法的易錯(cuò)點(diǎn):角一定是兩邊的夾角.[設(shè)計(jì)企圖]學(xué)生類比相像三角形的判判定理1的證明思路,達(dá)成相像三角形判判定理2的證明,證明過程中,教師指引學(xué)生作協(xié)助線,讓學(xué)生領(lǐng)會轉(zhuǎn)變思想、數(shù)形聯(lián)合思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用,經(jīng)過研究相像三角形的判判定理,提升學(xué)生概括總結(jié)能力及謹(jǐn)慎的學(xué)習(xí)態(tài)度,培育學(xué)生數(shù)學(xué)思想與能力的提升.例題解說【課件展現(xiàn)】已知:在與A'B'C'中,∠=∠A'=60°,=4cm,=8cm,=11cm,A'C'=22ABCAABACA'B'cm.求證:ABC∽ΔA'B'C'.【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立達(dá)成,對有困難的學(xué)生教師指引其應(yīng)用相像三角形的判判定理,經(jīng)過證明兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等,來證得這兩個(gè)三角形相像,學(xué)生板書證明過程,教師評論并規(guī)范書寫格式.(板書)證明:∵??'??'????=114,??'??'????=228=114,????????∴??'??'=??'??'.又∵∠A=∠A'=60°,∴ΔABC∽ΔA'B'C'.[設(shè)計(jì)企圖]經(jīng)過剖析題意,學(xué)生獨(dú)立達(dá)成用判判定理證明三角形相像,達(dá)到穩(wěn)固所學(xué)知識的目的,經(jīng)過簡單例題的解答,讓學(xué)生領(lǐng)會到成功的快樂,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱.[知識拓展]1.關(guān)于已知兩組邊的長度及邊的夾角相等的狀況,常用相像三角形的判判定理2判斷兩個(gè)三角形相像.2在應(yīng)用相像三角形的判判定理2時(shí),必