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淺分化的種巧一整法分析:因為4x+6x+9)(2x-3)=8x-27故把4x+6x+9看做個整體,分:由已知等式是不能求a、的的,可以考慮將求值式變形,將式子用條件式中的
12ab
表示,便可做整體代入求值。(分子、分母除以ab).整體法解題時其形計算不局限在某一個字母或某一項上是把某一個代數式看做一個整體參與變形、計算,從而使解題簡化.練習題:1.已知x+y=5,xy=3.求下列數式的值.1
【示答】提示:將求值式用x+y、xy表,做整體代入.二因分法說明:計算時在兩個分式中提取公因式并約簡,將復雜的分式“化整為零,分別突破,從而使解題得到簡化.2
例簡【練習】1.化簡2.計算三換法換元法是數學中普遍適用的一種解題方法分式化簡中運用換元法目是減少觀察的困難.原式=(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)3
=(a+b)(a-b)(a-ab+b)(a+ab+b)=[(a+b)(a-ab+b-b)(a+ab+b)]=(a+b)(a-b)=a-b要注意的是,用換元法化簡、計算后,必須換回來,即把新a、的代式換式x、的代數式.=tx-1+ty-1+tz-1=t(x+y+z)-3.∵x+y+z=0,∴原式=-3=-3【練習】提示或參考答案:則a+b+c=0,兩邊平方,得a
+b
+c
+2(ab+bc+c
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